کیمیائی تعاملات کو برقی توانائی پیدا کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، اور اس کے برعکس، برقی توانائی کو ایسے کیمیائی تعاملات انجام دینے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے جو خود بخود رونما نہیں ہوتے۔

برقی کیمیا خود بخود رونما ہونے والے کیمیائی تعاملات کے دوران خارج ہونے والی توانائی سے بجلی کی پیداوار، اور غیر خود بخود کیمیائی تبدیلیوں کو برپا کرنے کے لیے برقی توانائی کے استعمال کا مطالعہ ہے۔ یہ مضمون نظری اور عملی دونوں اعتبارات سے اہمیت کا حامل ہے۔ بڑی تعداد میں دھاتیں، سوڈیم ہائیڈرو آکسائیڈ، کلورین، فلورین اور بہت سی دیگر کیمیائی اشیاء برقی کیمیائی طریقوں سے تیار کی جاتی ہیں۔ بیٹریاں اور فیول سیلز کیمیائی توانائی کو برقی توانائی میں تبدیل کرتی ہیں اور مختلف آلات اور ڈیوائسز میں وسیع پیمانے پر استعمال ہوتی ہیں۔ برقی کیمیائی طور پر انجام دیے جانے والے تعاملات توانائی کے لحاظ سے موثر اور کم آلودگی پھیلانے والے ہو سکتے ہیں۔ لہٰذا، برقی کیمیا کا مطالعہ ماحول دوست نئی ٹیکنالوجیز تخلیق کرنے کے لیے اہم ہے۔ خلیات کے ذریعے حسی سگنلز کا دماغ تک اور اس کے برعکس منتقلی، اور خلیات کے درمیان مواصلات کا برقی کیمیائی اصل سے ہونا معلوم ہے۔ لہٰذا، برقی کیمیا ایک بہت وسیع اور بین الشعبہ جاتی مضمون ہے۔ اس یونٹ میں، ہم اس کے صرف کچھ اہم بنیادی پہلوؤں کا احاطہ کریں گے۔

3.1 برقی کیمیائی سیلز

کلاس گیارہ، یونٹ 8 میں، ہم نے ڈینیل سیل کی ساخت اور فعالیت کا مطالعہ کیا تھا (شکل 3.1)۔ یہ سیل ریڈاکس تعامل Zn

شکل 3.1: ڈینیل سیل جس میں زنک اور کاپر کے الیکٹروڈز اپنے اپنے نمکیات کے محلول میں ڈوبے ہوئے ہیں۔

$$ \begin{equation*} \mathrm{Zn}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \tag{3.1} \end{equation*} $$

کے دوران خارج ہونے والی کیمیائی توانائی کو برقی توانائی میں تبدیل کرتا ہے اور اس کی برقی پوٹینشل $1.1 \mathrm{~V}$ کے برابر ہوتی ہے جب $\mathrm{Zn}^{2+}$ اور $\mathrm{Cu}^{2+}$ آئنوں کی ارتکاز یکساں ہو $\left(1 \mathrm{~mol} \mathrm{dm}^{-3}\right)^{*}$۔ ایسے آلے کو گیلوانک یا وولٹیائی سیل کہا جاتا ہے۔

اگر گیلوانک سیل میں ایک بیرونی مخالف پوٹینشل لگائی جائے [شکل 3.2(a)] اور آہستہ آہستہ بڑھائی جائے، تو ہم پاتے ہیں کہ تعامل اس وقت تک جاری رہتا ہے جب تک کہ مخالف وولٹیج 1.1 V کی قیمت تک نہ پہنچ جائے [شکل 3.2(b)]، جب تعامل مکمل طور پر رک جاتا ہے اور سیل سے کوئی کرنٹ نہیں گزرتا۔ بیرونی پوٹینشل میں مزید اضافہ دوبارہ تعامل شروع کر دیتا ہے لیکن مخالف سمت میں [شکل 3.2(c)]۔ اب یہ ایک برق پاش سیل کے طور پر کام کرتا ہے، جو غیر خود بخود کیمیائی تعاملات انجام دینے کے لیے برقی توانائی استعمال کرنے کا آلہ ہے۔ دونوں قسم کے سیلز کافی اہم ہیں اور ہم ان کی چند نمایاں خصوصیات کا مطالعہ اگلے صفحات میں کریں گے۔

(a) جب $E _{\text { ext }}$ < 1.1 V

(i) الیکٹران Zn کی سلاخ سے Cu کی سلاخ کی طرف بہتے ہیں لہٰذا کرنٹ Cu سے Zn کی طرف بہتا ہے۔

(ii) Zn اینوڈ پر حل ہوتا ہے اور کاپر کیتھوڈ پر جمع ہوتا ہے۔

(b) جب $E _{\text { ext }}$ = 1.1 V

(i) الیکٹرانز یا کرنٹ کا بہاؤ نہیں ہوتا۔

(ii) کوئی کیمیائی تعامل نہیں ہوتا۔

(c) جب Eext > 1.1 V

(i) الیکٹران Cu سے Zn کی طرف بہتے ہیں اور کرنٹ Zn سے Cu کی طرف بہتا ہے۔

(ii) زنک زنک الیکٹروڈ پر جمع ہوتا ہے اور کاپر کاپر الیکٹروڈ پر حل ہوتا ہے۔

شکل 3.2 ڈینیل سیل کی فعالیت جب بیرونی وولٹیج $E _{\text { ext }}$ سیل پوٹینشل کے مخالف لگایا جاتا ہے۔

3.2 گیلوانک سیلز

جیسا کہ پہلے ذکر کیا گیا (کلاس XI، یونٹ 8) ایک گیلوانک سیل ایک برقی کیمیائی سیل ہے جو ایک خود بخود ریڈاکس تعامل کی کیمیائی توانائی کو برقی توانائی میں تبدیل کرتا ہے۔ اس آلے میں خود بخود ریڈاکس تعامل کی Gibbs توانائی برقی کام میں تبدیل ہو جاتی ہے جسے موٹر چلانے یا ہیٹر، پنکھا، گیزر وغیرہ جیسے دیگر برقی گیجٹس چلانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔

پہلے زیر بحث ڈینیل سیل ایک ایسا ہی سیل ہے جس میں درج ذیل ریڈاکس تعامل ہوتا ہے۔

$$ \mathrm{Zn}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) $$

یہ تعامل دو نصف تعاملات کا مجموعہ ہے جن کے جمع کرنے سے مجموعی سیل تعامل ملتا ہے:

(i) $\mathrm{Cu}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \quad$ (اختزال نصف تعامل)

(ii) $\mathrm{Zn}$ (s) $\rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+2 \mathrm{e}^{-} \quad$ (تکسید نصف تعامل)

یہ تعاملات ڈینیل سیل کے دو مختلف حصوں میں ہوتے ہیں۔ اختزال نصف تعامل کاپر الیکٹروڈ پر ہوتا ہے جبکہ تکسید نصف تعامل زنک الیکٹروڈ پر ہوتا ہے۔ سیل کے یہ دو حصے نصف سیلز یا ریڈاکس جوڑے بھی کہلاتے ہیں۔ کاپر الیکٹروڈ کو اختزال نصف سیل اور زنک الیکٹروڈ کو تکسید نصف سیل کہا جا سکتا ہے۔

ہم مختلف نصف سیلز کے مجموعے لے کر ڈینیل سیل کے نمونے پر بے شمار گیلوانک سیلز تعمیر کر سکتے ہیں۔ ہر نصف سیل ایک دھاتی الیکٹروڈ پر مشتمل ہوتا ہے جو ایک الیکٹرولائٹ میں ڈوبا ہوتا ہے۔ دو نصف سیلز بیرونی طور پر ایک وولٹ میٹر اور ایک سوئچ کے ذریعے ایک دھاتی تار سے جڑے ہوتے ہیں۔ دو نصف سیلز کے الیکٹرولائٹس اندرونی طور پر ایک نمک پل کے ذریعے جڑے ہوتے ہیں جیسا کہ شکل 3.1 میں دکھایا گیا ہے۔ کبھی کبھی، دونوں الیکٹروڈز ایک ہی الیکٹرولائٹ محلول میں ڈوبے ہوتے ہیں اور ایسے معاملات میں ہمیں نمک پل کی ضرورت نہیں ہوتی۔

ہر الیکٹروڈ-الیکٹرولائٹ انٹرفیس پر محلول سے دھاتی آئنوں کے الیکٹروڈ پر جمع ہونے اور اسے مثبت چارج بنانے کی کوشش کرنے کا رجحان ہوتا ہے۔ ایک ہی وقت میں، الیکٹروڈ کے دھاتی ایٹم محلول میں آئنوں کے طور پر جانے اور الیکٹرانز کو الیکٹروڈ پر چھوڑ کر اسے منفی چارج بنانے کی کوشش کرنے کا رجحان رکھتے ہیں۔ توازن پر، چارجز کی علیحدگی ہوتی ہے اور دو مخالف تعاملات کے رجحانات پر منحصر ہے، الیکٹروڈ محلول کے نسبت مثبت یا منفی چارج ہو سکتا ہے۔ الیکٹروڈ اور الیکٹرولائٹ کے درمیان ایک پوٹینشل فرق پیدا ہوتا ہے جسے الیکٹروڈ پوٹینشل کہا جاتا ہے۔ جب نصف سیل میں شامل تمام انواع کی ارتکاز یکساں ہو تو الیکٹروڈ پوٹینشل کو معیاری الیکٹروڈ پوٹینشل کہا جاتا ہے۔ IUPAC کنونشن کے مطابق، معیاری اختزال پوٹینشلز کو اب معیاری الیکٹروڈ پوٹینشلز کہا جاتا ہے۔ ایک گیلوانک سیل میں، جس نصف سیل میں تکسید ہوتی ہے اسے اینوڈ کہا جاتا ہے اور اس کی محلول کے نسبت منفی پوٹینشل ہوتی ہے۔ دوسرا نصف سیل جس میں اختزال ہوتا ہے اسے کیتھوڈ کہا جاتا ہے اور اس کی محلول کے نسبت مثبت پوٹینشل ہوتی ہے۔ اس طرح، دو الیکٹروڈز کے درمیان ایک پوٹینشل فرق موجود ہوتا ہے اور جیسے ہی سوئچ آن پوزیشن میں ہوتی ہے، الیکٹران منفی الیکٹروڈ سے مثبت الیکٹروڈ کی طرف بہتے ہیں۔ کرنٹ کے بہاؤ کی سمت الیکٹران کے بہاؤ کے مخالف ہوتی ہے۔

گیلوانک سیل کے دو الیکٹروڈز کے درمیان پوٹینشل فرق کو سیل پوٹینشل کہا جاتا ہے اور اسے وولٹ میں ناپا جاتا ہے۔ سیل پوٹینشل کیتھوڈ اور اینوڈ کی الیکٹروڈ پوٹینشلز (اختزال پوٹینشلز) کا فرق ہے۔ جب سیل سے کوئی کرنٹ نہیں کھینچا جاتا تو اسے سیل کی برقی قوت محرکہ (emf) کہا جاتا ہے۔ اب یہ ایک مقبول کنونشن ہے کہ گیلوانک سیل کو ظاہر کرتے وقت ہم اینوڈ کو بائیں طرف اور کیتھوڈ کو دائیں طرف رکھتے ہیں۔ ایک گیلوانک سیل کو عام طور پر دھات اور الیکٹرولائٹ محلول کے درمیان عمودی لکیر لگا کر اور نمک پل سے جڑے دو الیکٹرولائٹس کے درمیان دوہری عمودی لکیر لگا کر ظاہر کیا جاتا ہے۔ اس کنونشن کے تحت سیل کی emf مثبت ہوتی ہے اور یہ دائیں طرف کے نصف سیل کی پوٹینشل منفی بائیں طرف کے نصف سیل کی پوٹینشل کے برابر ہوتی ہے، یعنی،

$$ E_{\text {cell }}=E_{\text {right }}-E_{\text {left }} $$

یہ مندرجہ ذیل مثال سے واضح ہے:

سیل تعامل:

$$ \begin{equation*} \mathrm{Cu}(\mathrm{s})+2 \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s}) \tag{3.4} \end{equation*} $$

نصف سیل تعاملات: کیتھوڈ (اختزال): $\quad 2 \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow 2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s})$

اینوڈ (تکسید): $\quad \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-}$

دیکھا جا سکتا ہے کہ (3.5) اور (3.6) کا مجموعہ سیل میں مجموعی تعامل (3.4) کی طرف لے جاتا ہے اور یہ کہ سلور الیکٹروڈ کیتھوڈ کے طور پر کام کرتا ہے اور کاپر الیکٹروڈ اینوڈ کے طور پر کام کرتا ہے۔ سیل کو اس طرح ظاہر کیا جا سکتا ہے:

$$ \begin{align*} & \mathrm{Cu}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \| \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Ag}(\mathrm{s}) \\ & \text { and we have } E_{\text {cell }}=E_{\text {right }}-E_{\text {left }}=E_{\mathrm{Ag}^{+} \mid \mathrm{Ag}}-E_{\mathrm{Cu}^{2+} \mid \mathrm{Cu}} \tag{3.7} \end{align*} $$

3.2.1 الیکٹروڈ پوٹینشل کی پیمائش

انفرادی نصف سیل کی پوٹینشل ناپی نہیں جا سکتی۔ ہم صرف دو نصف سیل پوٹینشلز کے درمیان فرق ناپ سکتے ہیں جو سیل کی emf دیتا ہے۔ اگر ہم من مانی طور پر ایک الیکٹروڈ (نصف سیل) کی پوٹینشل منتخب کر لیں تو دوسرے کی پوٹینشل اس کے نسبت طے کی جا سکتی ہے۔ کنونشن کے مطابق، ایک نصف سیل جسے معیاری ہائیڈروجن الیکٹروڈ (شکل 3.3) کہا جاتا ہے اور جسے $\mathrm{Pt}(\mathrm{s})\left|\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})\right| \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})$ سے ظاہر کیا جاتا ہے، کو تمام درجہ حرارت پر صفر پوٹینشل تفویض کی جاتی ہے جو تعامل کے مطابق ہے۔

شکل 3.3: معیاری ہائیڈروجن الیکٹروڈ (SHE)۔

$$ \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \frac{1}{2} \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) $$

معیاری ہائیڈروجن الیکٹروڈ پلاٹینم بلیک سے لیپت ایک پلاٹینم الیکٹروڈ پر مشتمل ہوتا ہے۔ الیکٹروڈ ایک تیزابی محلول میں ڈوبا ہوتا ہے اور خالص ہائیڈروجن گیس اس میں سے بلبلے چھوڑتی ہے۔ ہائیڈروجن کی مختزل اور آکسائڈائزڈ دونوں شکلوں کی ارتکاز یکساں رکھی جاتی ہے (شکل 3.3)۔ اس کا مطلب ہے کہ ہائیڈروجن گیس کا دباؤ ایک بار ہوتا ہے اور محلول میں ہائیڈروجن آئن کی ارتکاز ایک مولر ہوتی ہے۔

$298 \mathrm{~K}$ پر سیل کی emf، معیاری ہائیڈروجن الیکٹروڈ $\mid$ دوسرا نصف سیل جو معیاری ہائیڈروجن الیکٹروڈ کو اینوڈ (حوالہ نصف سیل) اور دوسرے نصف سیل کو کیتھوڈ لے کر تعمیر کیا جاتا ہے، دوسرے نصف سیل کی اختزال پوٹینشل دیتا ہے۔ اگر دائیں طرف کے نصف سیل میں انواع کی آکسائڈائزڈ اور مختزل شکلوں کی ارتکاز یکساں ہو، تو سیل پوٹینشل دیے گئے نصف سیل کی معیاری الیکٹروڈ پوٹینشل، $E^{o}{ }_{\mathrm{R}}$ کے برابر ہوتی ہے۔

$$ E^{\mathrm{\ominus}}=E_{\mathrm{R}}^{\mathrm{\ominus}}-E_{\mathrm{L}}^{\mathrm{\ominus}} $$

چونکہ معیاری ہائیڈروجن الیکٹروڈ کے لیے $E^{0}{ }_{\mathrm{L}}$ صفر ہے۔

$$ E^{\ominus}=E_{R}^{\ominus}-0=E_{R}^{\ominus} $$

سیل کی ناپی گئی emf:

$$ \operatorname{Pt}(\mathrm{s}) \mid \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}, 1 \text { bar })\left|\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}, 1 \mathrm{M}) \| \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}, 1 \mathrm{M})\right| \mathrm{Cu} $$

$0.34 \mathrm{~V}$ ہے اور یہ تعامل کے مطابق نصف سیل کی معیاری الیکٹروڈ پوٹینشل کی قیمت بھی ہے:

$$ \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}, 1 \mathrm{M})+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) $$

اسی طرح، سیل کی ناپی گئی emf:

$$ \operatorname{Pt}(\mathrm{s}) \mid \mathrm{H}_{2}\left(\mathrm{~g}, 1 \text { bar })\left|\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}, 1 \mathrm{M}) \| \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq}, 1 \mathrm{M})\right| \mathrm{Zn}\right. $$

$-0.76 \mathrm{~V}$ ہے جو نصف سیل تعامل کی معیاری الیکٹروڈ پوٹینشل کے مطابق ہے:

$$ \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq}, 1 \mathrm{M})+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Zn}(\mathrm{s}) $$

پہلے معاملے میں معیاری الیکٹروڈ پوٹینشل کی مثبت قیمت ظاہر کرتی ہے کہ $\mathrm{Cu}^{2+}$ آئن $\mathrm{H}^{+}$ آئنوں کے مقابلے میں زیادہ آسانی سے مختزل ہو جاتے ہیں۔ الٹا عمل نہیں ہو سکتا، یعنی ہائیڈروجن آئن $\mathrm{Cu}$ کو آکسائڈائز نہیں کر سکتے (یا متبادل طور پر ہم کہہ سکتے ہیں کہ ہائیڈروجن گیس کاپر آئن کو مختزل کر سکتی ہے) اوپر بیان کردہ معیاری حالات کے تحت۔ لہٰذا، $\mathrm{Cu}$ $\mathrm{HCl}$ میں حل نہیں ہوتا۔ نائٹرک ایسڈ میں یہ نائٹریٹ آئن سے آکسائڈائز ہوتا ہے نہ کہ ہائیڈروجن آئن سے۔ دوسرے معاملے میں معیاری الیکٹروڈ پوٹینشل کی منفی قیمت ظاہر کرتی ہے کہ ہائیڈروجن آئن زنک کو آکسائڈائز کر سکتے ہیں (یا زنک ہائیڈروجن آئنوں کو مختزل کر سکتا ہے)۔

بائیں الیکٹروڈ: $\mathrm{Zn}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq}, 1 \mathrm{M})+2 \mathrm{e}^{-}$

دائیں الیکٹروڈ: $\mathrm{Cu}^{2+}$ aq, $(\left.1 \mathrm{M}\right)+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s})$

سیل کا مجموعی تعامل اوپر کے دو تعاملات کا مجموعہ ہے اور ہمیں مساوات ملتی ہے:

$$ \begin{aligned} & \mathrm{Zn}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} & \text { emf of the cell }=E^{o}{ }_{\text {cell }}=E_R^o-E^o{ }_L \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} & =0.34 \mathrm{~V}-(-0.76) \mathrm{V}=1.10 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

کبھی کبھی پلاٹینم یا سونے جیسی دھاتیں غیر فعال الیکٹروڈز کے طور پر استعمال ہوتی ہیں۔ وہ تعامل میں حصہ نہیں لیتے لیکن تکسید یا اختزال تعاملات اور الیکٹرانز کی ترسیل کے لیے اپنی سطح مہیا کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، Pt درج ذیل نصف سیلز میں استعمال ہوتا ہے:

ہائیڈروجن الیکٹروڈ: $\quad \mathrm{Pt}(\mathrm{s})\left|\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})\right| \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})$

نصف سیل تعامل کے ساتھ: $\quad \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-} \rightarrow 1 / 2 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})$

برومین الیکٹروڈ: $\quad \mathrm{Pt}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Br}_{2}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq})$

نصف سیل تعامل کے ساتھ: $\quad 1 / 2 \mathrm{Br}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq})$

معیاری الیکٹروڈ پوٹینشلز بہت اہم ہیں اور ہم ان سے بہت سی مفید معلومات حاصل کر سکتے ہیں۔ کچھ منتخب نصف سیل اختزال تعاملات کے لیے معیاری الیکٹروڈ پوٹینشلز کی قدریں جدول 3.1 میں دی گئی ہیں۔ اگر کسی الیکٹروڈ کی معیاری الیکٹروڈ پوٹینشل صفر سے زیادہ ہے تو اس کی مختزل شکل ہائیڈروجن گیس کے مقابلے میں زیادہ مستحکم ہے۔ اسی طرح، اگر معیاری الیکٹروڈ پوٹینشل منفی ہے تو ہائیڈروجن گیس انواع کی مختزل شکل کے مقابلے میں زیادہ مستحکم ہے۔ دیکھا جا سکتا ہے کہ فلورین کے لیے معیاری الیکٹروڈ پوٹینشل جدول میں سب سے زیادہ ہے، جو ظاہر کرتی ہے کہ فلورین گیس $\left(\mathrm{F}_{2}\right)$ کی فلورائیڈ آئنوں $\left(\mathrm{F}^{-}\right)$ میں مختزل ہونے کی زیادہ سے زیادہ رجحان ہے اور لہٰذا فلورین گیس سب سے مضبوط آکسائڈائزنگ ایجنٹ ہے اور فلورائیڈ آئن سب سے کمزور ریڈیوسنگ ایجنٹ ہے۔ لیتھیم کی سب سے کم الیکٹروڈ پوٹینشل ہے، جو ظاہر کرتی ہے کہ لیتھیم آئن سب سے کمزور آکسائڈائزنگ ایجنٹ ہے جبکہ لیتھیم دھات ایک آبی محلول میں سب سے طاقتور ریڈیوسنگ ایجنٹ ہے۔ دیکھا جا سکتا ہے کہ جیسے ہم جدول 3.1 میں اوپر سے نیچے جاتے ہیں معیاری الیکٹروڈ پوٹینشل کم ہوتی جاتی ہے اور اس کے ساتھ، بائیں طرف انواع کی آکسائڈائزنگ طاقت کم ہوتی جاتی ہے اور دائیں طرف انواع کی ریڈیوسنگ طاقت بڑھتی جاتی ہے۔ برقی کیمیائی سیلز محلولات کے $\mathrm{pH}$، حل پذیری حاصل ضرب، توازن مستقل اور دیگر حرحرکیاتی خصوصیات اور پوٹینشل پیمائی ٹائٹریشنز کے تعین کے لیے وسیع پیمانے پر استعمال ہوتے ہیں۔

جدول 3.1: 298 K پر معیاری الیکٹروڈ پوٹینشلز

3.3 نرنسٹ مساوات

ہم نے پچھلے حصے میں فرض کیا تھا کہ الیکٹروڈ تعامل میں شامل تمام انواع کی ارتکاز یکساں ہے۔ یہ ہمیشہ سچ نہیں ہو سکتا۔ نرنسٹ نے دکھایا کہ الیکٹروڈ تعامل:

$$ \mathrm{M}^{\mathrm{n}+}(\mathrm{aq})+\mathrm{ne}^{-} \rightarrow \mathrm{M}(\mathrm{s}) $$

کے لیے، معیاری ہائیڈروجن الیکٹروڈ کے نسبت ناپی گئی کسی بھی ارتکاز پر الیکٹروڈ پوٹینشل کو اس طرح ظاہر کیا جا سکتا ہے:

$$ E_{\left(\mathrm{M}^{\mathrm{n}+} / \mathrm{M}\right)}=E_{\left(\mathrm{M}^{\mathrm{n}+} / \mathrm{M}\right)}^{\mathrm{o}}-\frac{R T}{n F} \ln \frac{[\mathrm{M}]}{\left[\mathrm{M}^{\mathrm{n}+}\right]} $$

لیکن ٹھوس $\mathrm{M}$ کی ارتکاز یکساں لی جاتی ہے اور ہمارے پاس ہے

$$ \begin{equation*} E_{\left(\mathrm{M}^{\mathrm{n}+} / \mathrm{M}\right)}=E_{\left(\mathrm{M}^{\mathrm{n}+} / \mathrm{M}\right)}^{\mathrm{o}}-\frac{R T}{n F} \ln \frac{1}{\left[\mathrm{M}^{\mathrm{n}+}\right]} \tag{3.8} \end{equation*} $$

$\left(.E_{\left(\mathrm{M}^{\mathrm{n}} / \mathrm{M}\right).}^{0}\right)$ پہلے ہی تعریف کیا جا چکا ہے، $R$ گیس مستقل ہے $\left(8.314 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\right)$,

$F$ فارڈے مستقل ہے ( $96487 \mathrm{C} \mathrm{mol}^{-1}$ ), $T$ کیلون میں درجہ حرارت ہے اور $\left[\mathrm{M}^{\mathrm{n}+}\right]$ انواع، $\mathrm{M}^{\mathrm{n}+}$ کی ارتکاز ہے۔

ڈینیل سیل میں، $\mathrm{Cu}^{2+}$ اور $\mathrm{Zn}^{2+}$ آئنوں کی کسی بھی دی گئی ارتکاز کے لیے الیکٹروڈ پوٹینشل، ہم لکھتے ہیں

کیتھوڈ کے لیے: $$ \begin{equation*} E_{\left(\mathrm{Cu}^{2+} / \mathrm{Cu}\right)}=E_{\left(\mathrm{Cu}^{2+} / \mathrm{Cu}\right)}^{\mathrm{o}}-\frac{R T}{2 F} \ln \frac{1}{\left[\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})\right]} \tag{3.9} \end{equation*} $$

اینوڈ کے لیے:

$$ \begin{equation*} E_{\left(\mathrm{Zn}^{2+} / \mathrm{Zn}\right)}=E_{\left(\mathrm{Zn}^{2+} / \mathrm{Zn}\right)}^{\mathrm{o}}-\frac{R T}{2 F} \ln \frac{1}{\left[\mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})\right]} \tag{3.10} \end{equation*} $$

سیل پوٹینشل،

$$ \begin{align*} E _{(\text {cell) })} & =\mathrm{E} _{\left(\mathrm{Cu}^{2+} / \mathrm{Cu}\right)}-\mathrm{E} _{\left(\mathrm{Zn}^{2+} / \mathrm{Zn}\right)} \\ & =\mathrm{E} _{\left(\mathrm{Cu}^{2+} / \mathrm{Cu}\right)}^{\ominus}-\frac{R T}{2 F} \ln \frac{1}{\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})}-\mathrm{E} _{\left(\mathrm{Zn}^{2+} / \mathrm{Zn}\right)}^{\ominus}+\frac{R T}{2 F} \ln \frac{1}{\mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})} \\ & =\mathrm{E} _{\left(\mathrm{Cu}^{2+} / \mathrm{Cu}\right)}^{\ominus}-\mathrm{E} _{\left(\mathrm{Zn}^{2+} / \mathrm{Zn}\right)}^{\ominus}-\frac{R T}{2 F} \ln \frac{1}{\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})}-\ln \frac{1}{\mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})} \\ E _{(\text {cell) }} & =E _{(\text {cell) }}^{\ominus}-\frac{R T}{2 F} \ln \frac{\left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]}{\left[\mathrm{Cu}^{2+}\right]} \tag{2.11} \end{align*} $$

دیکھا جا سکتا ہے کہ $E_{\text {(cell) }}$ دونوں $\mathrm{Cu}^{2+}$ اور $\mathrm{Zn}^{2+}$ آئنوں کی ارتکاز پر منحصر ہے۔ یہ $\mathrm{Cu}^{2+}$ آئنوں کی ارتکاز میں اضافے اور $\mathrm{Zn}^{2+}$ آئنوں کی ارتکاز میں کمی کے ساتھ بڑھتی ہے۔

مساوات (2.11) میں قدرتی لوگارتھم کو بنیاد 10 میں تبدیل کرنے اور $R, F$ اور $T=298 \mathrm{~K}$ کی قدریں代入 کرنے سے، یہ کم ہو کر بن جاتی ہے

$$ \begin{equation*} E_{\text {(cell) }}=E_{\text {(cell) }}^{o}-\frac{0.059}{2} \log \frac{\left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]}{\left[\mathrm{Cu}^{2+}\right]} \tag{3.12} \end{equation*} $$

ہمیں دونوں الیکٹروڈز کے لیے الیکٹرانز کی ایک ہی تعداد ( $n$ ) استعمال کرنی چاہیے اور اس طرح درج ذیل سیل کے لیے

$$ \mathrm{Ni}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq}) \| \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Ag} $$

سیل تعامل ہے $\mathrm{Ni}(\mathrm{s})+2 \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s})$

نرنسٹ مساوات کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے $$ E_{\text {(cell) }}=E_{\text {(cell) }}^{o}-\frac{R T}{2 F} \ln \frac{\left[\mathrm{Ni}^{2+}\right]}{\left[\mathrm{Ag}^{+}\right]^{2}} $$

اور ایک عام برقی کیمیائی تعامل کی قسم کے لیے:

$$ \mathrm{a} \mathrm{A}+\mathrm{bB} \xrightarrow{n e^{-}} \mathrm{cC}+\mathrm{dD} $$

نرنسٹ مساوات کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے:

$$ \begin{align*} E_{\text {(cell) }} & =E_{\text {(cell) }}^{o}-\frac{R T}{n F} \ln Q \\ & =E_{\text {(cell) }}^{o}-\frac{R T}{n F} \ln \frac{[\mathrm{C}]^{\mathrm{c}}[\mathrm{D}]^{\mathrm{d}}}{[\mathrm{A}]^{\mathrm{a}}[\mathrm{B}]^{\mathrm{b}}} \tag{3.13} \end{align*} $$

مثال 3.1 اس سیل کو ظاہر کریں جس میں درج ذیل تعامل ہوتا ہے

$$\mathrm{Mg}(\mathrm{s})+2 \mathrm{Ag}^{+}(0.0001 \mathrm{M}) \rightarrow \mathrm{Mg}^{2+}(0.130 \mathrm{M})+2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s})$$

اس کا $E_{(\text {cell })}$ حساب کریں اگر $E_{\text {(cell) }}^{o}=3.17 \mathrm{~V}$۔

حل

سیل کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے

$\mathrm{Mg}\left|\mathrm{Mg}^{2+}(0.130 \mathrm{M})\right|\left|\mathrm{Ag}^{+}(0.0001 \mathrm{M})\right| \mathrm{Ag}$ $$ \begin{aligned} E_{(\text {cell })} & =E_{\text {(cell) }}^{\mathrm{o}}-\frac{\mathrm{RT}}{2 \mathrm{~F}} \ln \frac{\mathrm{Mg}^{2+}}{\mathrm{Ag}^{+2}} \\ & =3.17 \mathrm{~V}-\frac{0.059 \mathrm{~V}}{2} \log \frac{0.130}{(0.0001)^{2}}=3.17 \mathrm{~V}-0.21 \mathrm{~V}=2.96 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

3.3.1 نرنسٹ مساوات سے توازن مستقل

اگر ڈینیل سیل (شکل 3.1) میں سرکٹ بند کیا جائے تو ہم نوٹ کرتے ہیں کہ تعامل

$$ \begin{equation*} \mathrm{Zn}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \tag{3.1} \end{equation*} $$

ہوتا ہے اور وقت گزرنے کے ساتھ، $\mathrm{Zn}^{2+}$ کی ارتکاز بڑھتی رہتی ہے جبکہ $\mathrm{Cu}^{2+}$ کی ارتکاز کم ہوتی رہتی ہے۔ ایک ہی وقت میں وولٹ میٹر پر پڑھی جانے والی سیل کی وولٹیج کم ہوتی رہتی ہے۔ کچھ وقت بعد، ہم نوٹ کریں گے کہ $\mathrm{Cu}^{2+}$ اور $\mathrm{Zn}^{2+}$ آئنوں کی ارتکاز میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی اور ایک ہی وقت میں، وولٹ میٹر صفر ریڈنگ دیتا ہے۔ یہ ظاہر کرتا ہے کہ توازن حاصل ہو گیا ہے۔ اس صورت حال میں نرنسٹ مساوات کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے:

$$ \begin{aligned} & E_{\text {(cell) }}=0=E_{\text {(cell) }}^{\mathrm{o}}-\frac{2.303 R T}{2 F} \log \frac{\left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]}{\left[\mathrm{Cu}^{2+}\right]} \\ & \text { or } E_{\text {(cell) }}^{o}=\frac{2.303 R T}{2 F} \log \frac{\left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]}{\left[\mathrm{Cu}^{2+}\right]} \end{aligned} $$

لیکن توازن پر،

$$ \frac{\left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]}{\left[\mathrm{Cu}^{2+}\right]}=K_{c} \text { for the reaction } 3.1 $$

اور $\mathrm{T}=298 \mathrm{~K}$ پر اوپر کی مساوات کو اس طرح لکھا جا سکتا ہے

$$ \begin{aligned} & E_{\text {(cell) }}^{o}=\frac{0.059 \mathrm{~V}}{2} \log K_{C}=1.1 \mathrm{~V} \quad\left(E_{\text {(cell) }}^{o}=1.1 \mathrm{~V}\right) \\ & \log K_{C}=\frac{(1.1 \mathrm{~V} \times 2)}{0.059 \mathrm{~V}}=37.288 \\ & K_{C}=2 \times 10^{37} \text { at } 298 \mathrm{~K} \end{aligned} $$

عام طور پر،

$$ \begin{equation*} E_{(\mathrm{cell})}^{\mathrm{o}}=\frac{2.303 R T}{n F} \log K_{C} \tag{3.14} \end{equation*} $$

اس طرح، مساوات (3.14) تعامل کے توازن مستقل اور اس سیل کی معیاری پوٹینشل کے درمیان تعلق دیتی ہے جس میں وہ تعامل ہوتا ہے۔ اس طرح، تعاملات کے توازن مستقل، جو دوسری صورت میں ناپنا مشکل ہیں، سیل کے متعلقہ $E^{\circ}$ قدر سے حساب کیے جا سکتے ہیں۔

مثال 3.2 تعامل کا توازن مستقل حساب کریں:

$$ \begin{aligned} \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) & +2 \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s}) \\ \mathrm{E}_{\text {(cell) }}^{o} & =0.46 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

حل

$$ \begin{aligned} E _{(\text {cell) }}^{\ominus} & =\frac{0.059 \mathrm{~V}}{2} \log K _{C}=0.46 \mathrm{~V} \\ \text { or } \log K _{C} & =\frac{0.46 \mathrm{~V} \times 2}{0.059 \mathrm{~V}}=15.6 \\ K _{C} & =3.92 \times 10^{15} \end{aligned} $$

3.3.2 برقی کیمیائی سیل اور تعامل کی Gibbs توانائی

ایک سیکنڈ میں کیا گیا برقی کام برقی پوٹینشل ضرب گزرنے والے کل چارج کے برابر ہوتا ہے۔ اگر ہم ایک گیلوانک سیل سے زیادہ سے زیادہ کام حاصل کرنا چاہتے ہیں تو چارج کو الٹا طریقے سے گزارنا پڑے گا۔ ایک گیلوانک سیل کے ذریعے کیا گیا الٹا کام اس کی Gibbs توانائی میں کمی کے برابر ہوتا ہے اور لہٰذا، اگر سیل کی emf $E$ ہے اور $n F$ گزرنے والے چارج کی مقدار ہے اور $\Delta_{\mathrm{r}} G$ تعامل کی Gibbs توانائی ہے، تو

$$ \begin{equation*} \Delta_{r} G=-n F E_{\text {(cell) }} \tag{3.15} \end{equation*} $$

یاد رہے کہ $E_{\text {(cell) }}$ ایک شدتی پیرامیٹر ہے لیکن $\Delta_{\mathrm{r}} G$ ایک توسیعی حرحرکیاتی خاصیت ہے اور قدر $n$ پر منحصر ہے۔ اس طرح، اگر ہم تعامل لکھیں

$$ \begin{align*} & \mathrm{Zn}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \tag{3.1}\\ & \Delta_{\mathrm{r}} G=-2 \mathrm{FE}_{\text {(cell) }} \end{align*} $$

لیکن جب ہم تعامل لکھیں

$$ \begin{aligned} & 2 \mathrm{Zn}(\mathrm{s})+2 \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \longrightarrow 2 \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \\ & \Delta_{\mathrm{r}} G=-4 F \mathrm{E}_{\text {(cell) }} \end{aligned} $$

اگر تمام تعامل کرنے والی انواع کی ارتکاز یکساں ہو، تو $E_{\text {(cell) }}=E_{\text {(cell) }}^{\text {o }}$ اور ہمارے پاس ہے

$$ \begin{equation*} \Delta_{\mathrm{r}} G^{\mathrm{o}}=-n F E_{\text {(cell) }}^{\mathrm{o}} \tag{3.16} \end{equation*} $$

اس طرح، $E_{\text {(cell) }}^{\circ}$ کی پیمائش سے ہم ایک اہم حرحرکیاتی مقدار، $\Delta_{\mathrm{r}} G^{0}$، تعامل کی معیاری Gibbs توانائی حاصل کر سکتے ہیں۔ مؤخر الذکر سے ہم مساوات کے ذریعے توازن مستقل حساب کر سکتے ہیں: $$ \Delta_{\mathrm{r}} G^{\mathrm{o}}=-R T \ln K $$

مثال 3.3 ڈینیل سیل کے لیے معیاری الیکٹروڈ پوٹینشل 1.1V ہے۔ تعامل کے لیے معیاری Gibbs توانائی حساب کریں:

$$ \mathrm{Zn}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) $$

حل

$$\Delta_{\mathrm{r}} G^{0}=-n F \mathrm{E}_{(\text {cell })}^{0}$$

اوپر والی مساوات میں $n$ $2, \mathrm{~F}=96487 \mathrm{C} \mathrm{mol}^{-1}$ ہے اور $\mathrm{E}_{\text {(cell) }}^{\circ}=1.1 \mathrm{~V}$

لہٰذا، $\Delta_{\mathrm{r}} G^{0}=-2 \times 1.1 \mathrm{~V} \times 96487 \mathrm{C} \mathrm{mol}^{-1}$ $=-21227 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1}$ $=-212.27 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$

3.4 برق پاش محلولات کی موصلیت

برق پاش محلولات سے بجلی کی موصلیت کے موضوع پر غور کرنے سے پہلے چند اصطلاحات کی تعریف کرنا ضروری ہے۔ برقی مزاحمت کو علامت ’ $R$ ’ سے ظاہر کیا جاتا ہے اور اسے اوہم $(\Omega)$ میں ناپا جاتا ہے جو SI بنیادی اکائیوں کے لحاظ سے $\left(\mathrm{kg} \mathrm{m}^{2}\right) /\left(S^{3} A^{2}\right)$ کے برابر ہے۔ اسے Wheatstone پل کی مدد سے ناپا جا سکتا ہے جس سے آپ طبیعیات کے اپنے مطالعے سے واقف ہیں۔ کسی بھی شے کی برقی مزاحمت اس کی لمبائی، $l$، کے راست متناسب اور اس کے عرض مقطع کے رقبے، $A$، کے الٹ متناسب ہوتی ہے۔ یعنی،

$$ \begin{equation*} R \propto \frac{l}{A} \text { or } R=\rho \frac{l}{A} \tag{3.17} \end{equation*} $$

تناسب کا مستقل، $\rho$ (یونانی، رو)، مخصوص مزاحمت کہلاتا ہے۔ اس کی SI اکائیاں اوہم میٹر $(\Omega \mathrm{m})$ ہیں اور اکثر اس کی ذیلی اکائی، اوہم سینٹی میٹر $(\Omega \mathrm{cm})$ بھی استعمال ہوتی ہے۔ IUPAC مخصوص مزاحمت پر مزاحمیت کی اصطلاح کے استعمال کی سفارش کرتا ہے اور لہٰذا کتاب کے باقی حصے میں ہم مزاحمیت کی اصطلاح استعمال کریں گے۔ جسمانی طور پر، کسی مادے کے لیے مزاحمیت اس کی مزاحمت ہوتی ہے جب یہ ایک میٹر لمبا ہو اور اس کا عرض مقطع کا رقبہ ایک $\mathrm{m}^{2}$ ہو۔ دیکھا جا سکتا ہے کہ:

$$ 1 \Omega \mathrm{m}=100 \Omega \mathrm{cm} \text { or } 1 \Omega \mathrm{cm}=0.01 \Omega \mathrm{m} $$ مزاحمت، R، کا الٹ، موصلت، G، کہلاتا ہے، اور ہمارے پاس تعلق ہے:

$$ \begin{equation*} G=\frac{1}{R}=\frac{\mathrm{A}}{\rho l}=K \frac{\mathrm{A}}{l} \tag{3.18} \end{equation*} $$

موصلت کی SI اکائی سیمنز ہے، جسے علامت ’ $\mathrm{S}$ ’ سے ظاہر کیا جاتا ہے اور یہ $\mathrm{ohm}^{-1}$ (جسے موہو بھی کہا جاتا ہے) یا $\Omega^{-1}$ کے برابر ہے۔ مزاحمیت کا الٹ، جسے موصلیت (مخصوص موصلت) کہا جاتا ہے، علامت $\kappa$ (یونانی، کاپا) سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ IUPAC نے مخصوص موصلت پر موصلیت کی اصطلاح کے استعمال کی سفارش کی ہے اور لہٰذا ہم کتاب کے باقی حصے میں موصلیت کی اصطلاح استعمال کریں گے۔ موصلیت کی SI اکائیاں $\mathrm{S} \mathrm{m}^{-1}$ ہیں لیکن اکثر، $\kappa$ کو $\mathrm{S} \mathrm{cm}^{-1}$ میں ظاہر کیا جاتا ہے۔ $\mathrm{S} \mathrm{m}^{-1}$ میں کسی مادے کی موصلیت اس کی موصلت ہوتی ہے جب یہ $1 \mathrm{~m}$ لمبا ہو اور اس کا عرض مقطع کا رقبہ $1 \mathrm{~m}^{2}$ ہو۔ نوٹ کیا جا سکتا ہے کہ $1 \mathrm{~S} \mathrm{~cm}^{-1}=100 \mathrm{~S} \mathrm{~m}^{-1}$۔

جدول 3.2: 298.15 K پر کچھ منتخب مواد کی موصلیت کی قدریں

جدول 3.2 سے دیکھا جا سکتا ہے کہ موصلیت کا حجم بہت زیادہ مختلف ہوتا ہے اور مواد کی نوعیت پر منحصر ہوتا ہے۔ یہ ان درجہ حرارت اور دباؤ پر بھی منحصر ہوتا ہے جن پر پیمائشیں کی جاتی ہیں۔ مواد کو موصلات، غیر موصلات اور نیم موصلات میں ان کی موصلیت کے حجم کے اعتبار سے درجہ بندی کیا جاتا ہے۔ دھاتیں اور ان کے مرکب بہت زیادہ موصلیت رکھتے ہیں اور موصلات کے طور پر جانے جاتے ہیں۔ کچھ غیر دھاتیں جیسے کاربون بلیک، گرافائٹ اور کچھ نامیاتی پولیمرز* بھی برقیاتی طور پر موصل ہیں۔ شیشہ، سیرامکس وغیرہ جیسی اشیاء، جن کی موصلیت بہت کم ہ