متعدد باروں کے درمیان قوت

دو باروں کے درمیان قوت کے حجم کا حساب#

کولمب کا قانون#

دو نقطہ دار باروں کے درمیان برقی ساکن قوت کا حجم کولمب کے قانون سے دیا جاتا ہے:

$$F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

جہاں:

• $F$ قوت کا حجم نیوٹن (N) میں ہے۔
• $k$ برقی ساکن مستقل ہے، تقریباً $8.988 × 10^9$ N m²/C²
• $q_1$ اور $q_2$ باروں کے حجم کولمب (C) میں ہیں۔
• $r$ باروں کے درمیان فاصلہ میٹر (m) میں ہے۔

دو باروں کے درمیان قوت کے حجم کے حساب کے مراحل#

1. دونوں باروں اور ان کے حجم کی شناخت کریں۔
2. باروں کے درمیان فاصلہ طے کریں۔
3. $q_1$، $q_2$، اور $r$ کی قیمتوں کو کولمب کے قانون میں رکھ کر قوت کا حجم حساب کریں۔

مثال#

$3\times10^{-6}$ C اور $-2\times10^{-6}$ C کے دو باروں کے درمیان برقی ساکن قوت کا حجم حساب کریں جو $0.5$ m کے فاصلے پر رکھے ہیں۔

حل:

1. باروں کے حجم $q_1 = 3\times10^{-6}$ C اور $q_2 = 2\times10^{-6}$ C ہیں۔
2. باروں کے درمیان فاصلہ $r = 0.5$ m ہے۔
3. ان قیمتوں کو کولمب کے قانون میں رکھنے پر، ہمیں ملتا ہے:

$$F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2} = (8.988 × 10^9\text{ N m}^2/\text{C}^2)\frac{(3\times10^{-6}\text{ C})(2\times10^{-6}\text{ C})}{(0.5\text{ m})^2}$$

$$F = 5.39 × 10^{-3}\text{ N}$$

لہذا، دو باروں کے درمیان برقی ساکن قوت کا حجم $5.39 × 10^{-3}$ N ہے۔

متعدد باروں کے درمیان عمل کرنے والی قوت کی اخذکاری#

کولمب کا قانون کہتا ہے کہ دو نقطہ دار باروں کے درمیان قوت براہ راست باروں کے حاصل ضرب کے متناسب اور ان کے درمیان فاصلے کے مربع کے الٹ متناسب ہوتی ہے۔ قوت دونوں باروں کو ملانے والی لکیر کے ساتھ بھی ہوتی ہے۔

کولمب کے قانون کا ریاضیاتی اظہار ہے:

$$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$$

جہاں:

• $F$ دو باروں کے درمیان قوت نیوٹن (N) میں ہے۔
• $k$ کولمب کا مستقل ہے، جو تقریباً $8.988 \times 10^9$ $N m^2/C^2$ ہے۔
• $q_1$ اور $q_2$ دو باروں کے حجم کولمب (C) میں ہیں۔
• $r$ دو باروں کے درمیان فاصلہ میٹر (m) میں ہے۔

متعدد باروں کے درمیان قوت#

متعدد باروں کے درمیان قوت کا حساب سپرپوزیشن کے اصول کے استعمال سے کیا جا سکتا ہے۔ یہ اصول کہتا ہے کہ متعدد دوسرے باروں کی وجہ سے ایک بار پر خالص قوت ہر انفرادی بار کی وجہ سے قوتوں کے ویکٹر مجموعے کے برابر ہوتی ہے۔

متعدد باروں کے درمیان قوت کا حساب کرنے کے لیے، ہم پہلے کولمب کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے ہر جوڑے کے درمیان قوت کا حساب لگا سکتے ہیں۔ پھر، ہم خالص قوت حاصل کرنے کے لیے ان قوتوں کو ویکٹری طور پر جمع کر سکتے ہیں۔

مثال کے طور پر، تین باروں $q_1$، $q_2$، اور $q_3$ پر غور کریں جو بالتراقع مقامات $(x_1, y_1)$، $(x_2, y_2)$، اور $(x_3, y_3)$ پر واقع ہیں۔ بار $q_1$ پر بار $q_2$ کی وجہ سے قوت دی جاتی ہے:

$$F_{12} = k\frac{q_1 q_2}{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

بار $q_1$ پر بار $q_3$ کی وجہ سے قوت دی جاتی ہے:

$$F_{13} = k\frac{q_1 q_3}{(x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2}$$

بار $q_1$ پر خالص قوت پھر دی جاتی ہے:

$$F_1 = F_{12} + F_{13}$$

ہم باروں $q_2$ اور $q_3$ پر قوتوں کا اسی طرح حساب لگا سکتے ہیں۔

مثال#

تین باروں $q_1 = 1 \mu C$، $q_2 = 2 \mu C$، اور $q_3 = 3 \mu C$ پر غور کریں جو بالتراقع مقامات $(0, 0)$، $(1, 0)$، اور $(0, 1)$ میٹر پر واقع ہیں۔ بار $q_1$ پر بار $q_2$ کی وجہ سے قوت دی جاتی ہے:

$$F_{12} = k\frac{q_1 q_2}{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

$$F_{12} = (8.988 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2)\frac{(1 \times 10^{-6} \text{ C})(2 \times 10^{-6} \text{ C})}{(1 - 0)^2 + (0 - 0)^2}$$

$$F_{12} = 17.976 \times 10^{-3} \text{ N}$$

بار $q_1$ پر بار $q_3$ کی وجہ سے قوت دی جاتی ہے:

$$F_{13} = k\frac{q_1 q_3}{(x_3 - x_1)^2 + (y_3 - y_1)^2}$$

$$F_{13} = (8.988 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2)\frac{(1 \times 10^{-6} \text{ C})(3 \times 10^{-6} \text{ C})}{(0 - 0)^2 + (1 - 0)^2}$$

$$F_{13} = 26.964 \times 10^{-3} \text{ N}$$

بار $q_1$ پر خالص قوت پھر دی جاتی ہے:

$$F_1 = F_{12} + F_{13}$$

$$F_1 = 17.976 \times 10^{-3} \text{ N} + 26.964 \times 10^{-3} \text{ N}$$

$$F_1 = 44.94 \times 10^{-3} \text{ N}$$

بار $q_2$ پر بار $q_1$ کی وجہ سے قوت، بار $q_1$ پر بار $q_2$ کی وجہ سے قوت کے حجم میں برابر لیکن سمت میں مخالف ہوتی ہے۔ بار $q_3$ پر بار $q_1$ کی وجہ سے قوت بھی، بار $q_1$ پر بار $q_3$ کی وجہ سے قوت کے حجم میں برابر لیکن سمت میں مخالف ہوتی ہے۔

متعدد باروں کے درمیان قوت پر حل شدہ مثالیں#

برقی ساکنات میں، دو نقطہ دار باروں کے درمیان قوت کولمب کے قانون سے دی جاتی ہے:

$$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$$

جہاں:

• $F$ دو باروں کے درمیان قوت نیوٹن (N) میں ہے۔
• $k$ کولمب کا مستقل $(\approx 8.99 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2)$ ہے۔
• $q_1$ اور $q_2$ دو باروں کے حجم کولمب (C) میں ہیں۔
• $r$ دو باروں کے درمیان فاصلہ میٹر (m) میں ہے۔

متعدد باروں کے درمیان قوت سپرپوزیشن کے اصول کے استعمال سے معلوم کی جا سکتی ہے۔ یہ اصول کہتا ہے کہ متعدد دوسرے باروں کی وجہ سے ایک بار پر خالص قوت ہر انفرادی بار کی وجہ سے قوتوں کا ویکٹر مجموعہ ہوتی ہے۔

مثال 1: تین باروں کے درمیان قوت#

تین نقطہ دار باروں $q_1 = 1 \mu \text{C}$، $q_2 = 2 \mu \text{C}$، اور $q_3 = 3 \mu \text{C}$ پر غور کریں جو ایک مساوی الاضلاع مثلث کے کونوں پر واقع ہیں جس کی ضلع کی لمبائی $a = 1 \text{ m}$ ہے۔ بار $q_1$ پر خالص قوت معلوم کریں۔

حل:

ہر جوڑے کے درمیان فاصلہ ہے:

$$r = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2} \text{ m}$$

بار $q_1$ پر بار $q_2$ کی وجہ سے قوت ہے:

$$F_{12} = k\frac{q_1 q_2}{r^2} = (8.99 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2)\frac{(1 \times 10^{-6} \text{ C})(2 \times 10^{-6} \text{ C})}{(\sqrt{2} \text{ m})^2}$$

$$F_{12} = 5.06 \times 10^{-3} \text{ N}$$

بار $q_1$ پر بار $q_3$ کی وجہ سے قوت ہے:

$$F_{13} = k\frac{q_1 q_3}{r^2} = (8.99 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2)\frac{(1 \times 10^{-6} \text{ C})(3 \times 10^{-6} \text{ C})}{(\sqrt{2} \text{ m})^2}$$

$$F_{13} = 7.59 \times 10^{-3} \text{ N}$$

بار $q_1$ پر خالص قوت ہے:

$$F_{net} = F_{12} + F_{13} = 5.06 \times 10^{-3} \text{ N} + 7.59 \times 10^{-3} \text{ N}$$

$$F_{net} = 1.27 \times 10^{-2} \text{ N}$$

بار $q_1$ پر خالص قوت $1.27 \times 10^{-2} \text{ N}$ ہے جو افقی سے $30^\circ$ کے زاویے پر اوپر کی طرف ہوتی ہے۔

مثال 2: برقی میدان میں ایک بار پر قوت#

ایک نقطہ دار بار $q = 1 \mu \text{C}$ پر غور کریں جو دائیں کی طرف ہدایت کردہ ایک برقی میدان $\overrightarrow{E} = 1000 \text{ N/C}$ میں واقع ہے۔ بار پر قوت معلوم کریں۔

حل:

بار پر قوت دی جاتی ہے:

$$\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E}$$

$$F = qE = (1 \times 10^{-6} \text{ C})(1000 \text{ N/C})$$

$$F = 1 \times 10^{-3} \text{ N}$$

بار پر قوت $1 \times 10^{-3} \text{ N}$ ہے جو دائیں کی طرف ہوتی ہے۔

متعدد باروں کے درمیان قوت سے متعلق عمومی سوالات#

متعدد باروں کے درمیان قوت کیا ہے؟#

متعدد باروں کے درمیان قوت ہر جوڑے کے درمیان قوتوں کا ویکٹر مجموعہ ہوتی ہے۔ دو باروں کے درمیان قوت کولمب کے قانون سے دی جاتی ہے:

$$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$$

جہاں:

• $F$ قوت نیوٹن (N) میں ہے۔
• $k$ کولمب کا مستقل $(\approx 8.99 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2)$ ہے۔
• $q_1$ اور $q_2$ باروں کے حجم کولمب (C) میں ہیں۔
• $r$ باروں کے درمیان فاصلہ میٹر (m) میں ہے۔

متعدد باروں کے درمیان قوت کی سمت کیا ہے؟#

متعدد باروں کے درمیان قوت کی سمت باروں کے درمیان خالص قوت کی سمت کے جیسی ہوتی ہے۔ خالص قوت ہر جوڑے کے درمیان قوتوں کا ویکٹر مجموعہ ہوتی ہے۔

متعدد باروں کے درمیان قوت کا حجم کیا ہے؟#

متعدد باروں کے درمیان قوت کا حجم ہر جوڑے کے درمیان قوتوں کے حجم کے مربعوں کے مجموعے کا جذر (مربع جڑ) ہوتا ہے۔

متعدد باروں کے درمیان قوت کا حساب کیسے لگائیں؟#

متعدد باروں کے درمیان قوت کا حساب لگانے کے لیے، آپ کو پہلے ہر جوڑے کے درمیان قوت کا حساب لگانا ہوگا۔ پھر، آپ کو خالص قوت معلوم کرنے کے لیے قوتوں کو جمع کرنا ہوگا۔

متعدد باروں کے درمیان قوت کی کچھ مثالیں کیا ہیں؟#

متعدد باروں کے درمیان قوت کی کچھ مثالیں شامل ہیں:

• مرکزے میں دو پروٹانوں کے درمیان قوت
• ایٹم میں دو الیکٹرانوں کے درمیان قوت
• محلول میں دو آئنوں کے درمیان قوت
• پلازما میں دو باردار ذرات کے درمیان قوت

متعدد باروں کے درمیان قوت کے اطلاقات کیا ہیں؟#

متعدد باروں کے درمیان قوت کے بہت سے اطلاقات ہیں، بشمول:

• ایٹموں اور مالیکیولز کی ساخت کو سمجھنا
• پلازما کے رویے کو سمجھنا
• ذراتی اسراع گر ڈیزائن کرنا
• نئی مواد تیار کرنا

نتیجہ#

متعدد باروں کے درمیان قوت طبیعیات کا ایک بنیادی تصور ہے۔ اسے ایٹموں کی ساخت سے لے کر پلازما کے رویے تک، مختلف قسم کے مظاہر کو سمجھنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔