باب 13 ایٹمی نوکلئس

13.1 تعارف [306]#

پچھلے باب میں ہم نے سیکھا کہ ہر ایٹم میں مثبت چارج اور کثافت ایٹم کے مرکز پر گنجاں ہو کر اس کا نوکلئس بناتی ہے۔ نوکلئس کے مجموعی ابعاد ایٹم کے ابعاد سے کہیں زیادہ چھوٹے ہوتے ہیں۔ $\alpha$-ذرات کی scattering تجربات نے یہ ظاہر کیا کہ نوکلئس کا رداس ایٹم کے رداس سے تقریباً $10^{4}$ گنا کم ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ نوکلئس کا حجم ایٹم کے حجم سے تقریباً $10^{-12}$ گنا ہے۔ دوسرے الفاظ میں، ایٹم تقریباً خالی ہے۔ اگر ایک ایٹم کو کلاس روم کے سائز تک بڑھایا جائے تو نوکلئس پن ہیڈ کے سائز کا ہوگا۔ باوجود اس کے، نوکلئس میں ایٹم کی زیادہ تر (99.9% سے زیادہ) کثافت موجود ہوتی ہے۔

کیا نوکلئس کی بھی کوئی ساخت ہوتی ہے، جیسے ایٹم کی ہوتی ہے؟ اگر ایسا ہے تو نوکلئس کے اجزاء کیا ہیں؟ یہ اجزاء کیسے جڑے ہوتے ہیں؟ اس باب میں ہم ایسے سوالات کے جواب تلاش کریں گے۔ ہم نوکلئس کی مختلف خصوصیات جیسے سائز، کثافت اور استحکام پر بحث کریں گے، نیز جوہری مظاہر جیسے ریڈیوایکٹوٹی، fission اور fusion پر بھی۔

13.2 ایٹمی کثافتیں اور نوکلئس کی ترکیب [306-309]#

ایک ایٹم کی کثافت بہت کم ہوتی ہے، کلوگرام کے مقابلے میں؛ مثال کے طور پر، کاربن ایٹم $ ^{12} \mathrm{C}$ کی کثافت $1.992647 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$ ہے۔ کلوگرام ایسی کم مقداریں ناپنے کے لیے موزوں اکائی نہیں ہے۔ اس لیے ایٹمی کثافتوں کے اظہار کے لیے ایک مختلف کثافت اکائی استعمال کی جاتی ہے۔ یہ اکائی atomic mass unit $(\mathrm{u})$ ہے، جس کی تعریف $1 / 12^{\mathrm{th}}$ کاربن $( ^{12} \mathrm{C})$ ایٹم کی کثافت کے طور پر کی گئی ہے۔ اس تعریف کے مطابق

$ \begin{aligned} 1 \mathrm{u} & =\frac{\text { mass of one } ^{12} \mathrm{C} \text { atom }}{12} \\ & =\frac{1.992647 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}}{12} \\ \end{aligned} $

$=1.660539 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \hspace{14cm}(13.1)$

مختلف عناصر کی ایٹمی کثافتیں atomic mass unit $(\mathrm{u})$ میں ظاہر کی گئی ہیں جو کہ ہائیڈروجن ایٹم کی کثافت کے پورے عدد کے قریب قریب ہوتی ہیں۔ تاہم، اس اصول کے کئی نمایاں استثناء بھی ہیں۔ مثال کے طور پر، کلورین ایٹم کی ایٹمی کثافت $35.46 \mathrm{u}$ ہے۔

ایٹمی کثافتوں کی درست پیمائش mass spectrometer کے ذریعے کی جاتی ہے، ایٹمی کثافتوں کی پیمائش سے یہ انکشاف ہوا کہ ایک ہی عنصر کے مختلف قسم کے ایٹم موجود ہیں، جو ایک جیسی کیمیائی خصوصیات رکھتے ہیں لیکن کثافت میں مختلف ہوتے ہیں۔ ایسے ایک ہی عنصر کے ایٹمی مادہ جو کثافت میں مختلف ہوں، isotopes کہلاتے ہیں۔ (یونانی زبان میں، isotope کا مطلب ہے ایک ہی جگہ، یعنی وہ periodic table میں ایک ہی جگہ پر آتے ہیں۔) یہ پایا گیا کہ عملاً ہر عنصر کئی isotopes کا مجموعہ ہوتا ہے۔ مختلف isotopes کی نسبتی فراوانی عنصر سے عنصر مختلف ہوتی ہے۔ کلورین،

مثال کے طور پر، کے دو isotopes ہیں جن کی کثافتیں $34.98 \mathrm{u}$ اور $36.98 \mathrm{u}$ ہیں، جو کہ ہائیڈروجن ایٹم کی کثافت کے قریب قریب پورے عدد ہیں۔ ان isotopes کی نسبتی فراوانی 75.4 اور 24.6 فیصد ہے، بالترتیب۔ اس طرح، کلورین ایٹم کی اوسط کثافت ان دونوں isotopes کی وزنی اوسط سے حاصل ہوتی ہے، جو کہ

$ \begin{aligned} & =\frac{75.4 \times 34.98+24.6 \times 36.98}{100} \end{aligned} $

$ \begin{aligned} & =35.47 \mathrm{u} \end{aligned} $

ہے، جو کہ کلورین کی ایٹمی کثافت سے متفق ہے۔

سب سے ہلکا عنصر، ہائیڈروجن، کے تین isotopes ہیں جن کی کثافتیں $1.0078 \mathrm{u}, 2.0141 \mathrm{u}$، اور $3.0160 \mathrm{u}$ ہیں۔ ہائیڈروجن کے سب سے ہلکے ایٹم کا نوکلئس، جس کی نسبتی فراوانی $99.985 %$ ہے، proton کہلاتا ہے۔ proton کی کثافت

$m_{p}=1.00727 \mathrm{u}=1.67262 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \hspace{12cm}(13.2)$

ہے، جو کہ ہائیڈروجن ایٹم $(=1.00783 \mathrm{u})$ کی کثافت، منفی ایک single electron $(m_{e}=0.00055 \mathrm{u})$ کی کثافت کے برابر ہے۔ ہائیڈروجن کے دوسرے دو isotopes deuterium اور tritium کہلاتے ہیں۔ Tritium nuclei، غیر مستحکم ہونے کی وجہ سے، قدرتی طور پر نہیں پائے جاتے اور مصنوعی طور پر لیبارٹریوں میں پیدا کیے جاتے ہیں۔

نوکلئس میں مثبت چارج protons کا ہوتا ہے۔ Proton ایک fundamental charge رکھتا ہے اور مستحکم ہے۔ پہلے یہ سمجھا جاتا تھا کہ نوکلئس میں electrons ہو سکتے ہیں، لیکن بعد میں کوانٹم تھیوری کے دلائل کی بنیاد پر یہ خیال مسترد کر دیا گیا۔ ایٹم کے تمام electrons نوکلئس کے باہر ہوتے ہیں۔ ہم جانتے ہیں کہ ایٹم کے ان electrons کی تعداد $Z$، atomic number، ہے۔ atomic electrons کا کل چارج $(-Z e)$ ہے، اور چونکہ ایٹم غیر جانبدار ہے، نوکلئس کا چارج $(+Z e)$ ہے۔ اس لیے، ایٹم کے نوکلئس میں protons کی تعداد بالکل $Z$، atomic number، ہے۔

نیوٹرن کی دریافت

چونکہ deuterium اور tritium کے نوکلئس ہائیڈروجن کے isotopes ہیں، ان میں صرف ایک ایک proton ہونا چاہیے۔ لیکن ہائیڈروجن، deuterium اور tritium کے نوکلئس کی کثافتیں 1:2:3 کے تناسب میں ہیں۔ اس لیے، deuterium اور tritium کے نوکلئس میں proton کے علاوہ کچھ غیر جانبدار مادہ بھی ہونا چاہیے۔ ان isotopes کے نوکلئس میں موجود غیر جانبدار مادہ، proton کی کثافت کی اکائیوں میں، تقریباً ایک اور دو کے برابر ہے۔ یہ حقیقت اس بات کی نشاندہی کرتی ہے کہ ایٹم کے نوکلئس میں protons کے علاوہ ایک بنیادی اکائی کے ضرب کے غیر جانبدار مادہ موجود ہے۔ یہ فرضیہ 1932 میں James Chadwick نے تصدیق کی، جنہوں نے observed کیا کہ جب beryllium nuclei کو alpha-particles ($\alpha$-particles helium nuclei ہیں، جن پر بعد میں بحث ہوگی) سے bombard کیا گیا تو neutral radiation خارج ہوئی۔ یہ پایا گیا کہ یہ neutral radiation light nuclei جیسے helium، carbon اور nitrogen سے protons کو knock out کر سکتی ہے۔ اس وقت known واحد neutral radiation photons (electromagnetic radiation) تھی۔ توانائی اور momentum کے تحفظ کے اصولوں کا اطلاق دکھایا کہ اگر neutral radiation photons پر مشتمل ہو تو photons کی توانائی bombardment سے available توانائی سے کہیں زیادہ ہوگی۔ اس پہیلی کا حل، جسے Chadwick نے کامیابی سے حل کیا، یہ فرض کرنا تھا کہ neutral radiation ایک نئے قسم کے neutral particles پر مشتمل ہے، جنہیں neutrons کہا گیا۔ توانائی اور momentum کے تحفظ سے، انہوں نے نئے particle کی کثافت determine کی ‘as very nearly the same as mass of proton’۔

Neutron کی کثافت اب ایک high degree of accuracy کے ساتھ known ہے۔ یہ ہے

$m_{\mathrm{n}}=1.00866 \mathrm{u}=1.6749 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \hspace{12cm}(13.3)$

Chadwick کو 1935 میں Physics میں Nobel Prize دیا گیا neutron کی دریافت پر۔ A free neutron، برعکس free proton، غیر مستحکم ہے۔ یہ proton، electron اور antineutrino (ایک اور elementary particle) میں decay کرتا ہے، اور اس کی mean life تقریباً 1000s ہے۔ تاہم، یہ نوکلئس کے اندر مستحکم ہے۔

نوکلئس کی ترکیب کو اب درج ذیل اصطلاحات اور symbols کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے:

$Z$ - atomic number $=$ number of protons [13.4 (a)]

$N$ - neutron number $=$ number of neutrons [13.4 (b)]

$A$ - mass number $=Z+N$

$$ \begin{equation*} \text { = total number of protons and neutrons } \tag{ 13.4(c) } \end{equation*} $$

Nucleon کے لیے proton یا neutron کا term بھی استعمال کیا جاتا ہے۔ اس طرح ایک ایٹم میں nucleons کی تعداد اس کا mass number $\mathrm{A}$ ہے۔

Nuclear species یا nuclides کو notation $ _{Z}^{A} \mathrm{X}$ $ _{Z}^{A} \mathrm{X}$ سے ظاہر کیا جاتا ہے، جہاں $X$ species کا chemical symbol ہے۔ مثال کے طور پر، gold کا نوکلئس $ _{79}^{197} \mathrm{Au}$ سے denote کیا جاتا ہے۔ اس میں 197 nucleons ہیں، جن میں سے 79 protons اور باقی 118 neutrons ہیں۔

ایک عنصر کے isotopes کی ترکیب کو اب آسانی سے سمجھایا جا سکتا ہے۔ ایک عنصر کے isotopes کے نوکلئس میں ایک ہی تعداد کے protons ہوتے ہیں، لیکن ان میں neutrons کی تعداد مختلف ہوتی ہے۔ Deuterium، $ _{1}^{2} \mathrm{H}$, جو کہ ہائیڈروجن کا isotope ہے، میں ایک proton اور ایک neutron ہے۔ اس کا دوسرا isotope tritium، $ _{1}^{3} \mathrm{H}$، میں ایک proton اور دو neutrons ہیں۔ عنصر gold کے 32 isotopes ہیں، $A=173$ سے $A=204$ تک۔ ہم پہلے ہی ذکر کر چکے ہیں کہ عناصر کی کیمیائی خصوصیات ان کی electronic structure پر منحصر ہوتی ہیں۔ چونکہ isotopes کے ایٹموں کی electronic structure ایک جیسی ہوتی ہے، ان کی کیمیائی خصوصیات بھی ایک جیسی ہوتی ہیں اور periodic table میں ایک ہی جگہ پر رکھے جاتے ہیں۔

Mass number $A$ والے تمام nuclides isobars کہلاتے ہیں۔ مثال کے طور پر، nuclides $ _{1}^{3} \mathrm{H}$ اور $ _{2}^{3} \mathrm{He}$ isobars ہیں۔ Neutron number $N$ والے لیکن atomic number $Z$ مختلف nuclides، مثلاً $ _{80}^{198} \mathrm{Hg}$ اور $ _{79}^{197} \mathrm{Au}$، isotones کہلاتے ہیں۔

13.3 نوکلئس کا سائز [309-310]#

جیسا کہ ہم نے باب 12 میں دیکھا، Rutherford نے ایٹمی نوکلئس کے existence کو postulate اور establish کرنے والے pioneer تھے۔ Rutherford کی تجویز پر، Geiger اور Marsden نے ان کے classic experiment انجام دیے: thin gold foils سے $\alpha$-ذرات کی scattering۔ ان کے تجربات نے یہ انکشاف کیا کہ gold nucleus کے $\alpha$-particle کے kinetic energy $5.5 \mathrm{MeV}$ کے ساتھ closest approach کی distance تقریباً $4.0 \times 10^{-14} \mathrm{~m}$ ہے۔ Gold sheet کی طرف سے $\alpha$-particle کی scattering کو Rutherford نے سمجھا by assuming کہ coulomb repulsive force scattering کے لیے solely responsible تھی۔ چونکہ positive charge نوکلئس تک محدود ہے، نوکلئس کا actual size $4.0 \times 10^{-14} \mathrm{~m}$ سے کم ہونا چاہیے۔

اگر ہم $5.5 \mathrm{MeV}$ سے زیادہ energies کے $\alpha$-particles استعمال کریں، تو gold nucleus کے closest approach کی distance کم ہوگی اور کسی point پر scattering short range nuclear forces سے متاثر ہونا شروع ہو جائے گا، اور Rutherford’s calculations سے مختلف ہو گا۔ Rutherford’s calculations pure coulomb repulsion پر مبنی ہیں $\alpha$ particle اور gold nucleus کے positive charges کے درمیان۔ جس distance پر deviations set in ہوتی ہے، اس سے nuclear sizes infer کی جا سکتی ہیں۔

Scattering experiments انجام دینے میں جہاں fast electrons، $\alpha$-particles کے بجائے، projectiles کے طور پر targets کو bombard کرتے ہیں جو مختلف عناصر سے بنے ہوتے ہیں، مختلف عناصر کے nuclei کے sizes accurately measure کیے گئے ہیں۔

یہ پایا گیا ہے کہ mass number $A$ کا nucleus ایک radius رکھتا ہے

$R=R_{0} A^{1 / 3} \hspace{15cm}(13.5)$

جہاں $R_{0}=1.2 \times 10^{-15} \mathrm{~m}(=1.2 \mathrm{fm} ; 1 \mathrm{fm}=10^{-15} \mathrm{~m})$۔ اس کا مطلب ہے کہ nucleus کا volume، جو کہ $R^{3}$ کے proportional ہے، $A$ کے proportional ہے۔ اس طرح nucleus کی density constant ہے، $A$ سے independent، تمام nuclei کے لیے۔ مختلف nuclei constant density کے liquid کے drop کی طرح ہیں۔ Nuclear matter کی density تقریباً $2.3 \times 10^{17} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ ہے۔ یہ density ordinary matter، جیسے water، سے بہت زیادہ ہے، جو کہ $10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$ ہے۔ یہ سمجھ میں آتا ہے، جیسا کہ ہم پہلے ہی دیکھ چکے ہیں کہ ایٹم کا زیادہ تر خالی ہے۔ Ordinary matter، جو کہ ایٹموں پر مشتمل ہے، میں خالی space کی بڑی مقدار ہوتی ہے۔

مثال 13.1 Iron nucleus کی کثافت 55.85u اور $\mathrm{A}=56$ دی گئی ہے، nuclear density نکالیں؟

حل

$m_{\mathrm{Fe}}=55.85$

$\mathrm{u}=9.27 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$

Nuclear density

$=\dfrac{\text { mass }}{\text { volume }}=\dfrac{9.27 \times 10^{-26}}{(4 \pi / 3)(1.2 \times 10^{-15})^{3}} \times \frac{1}{56}$

$ =2.29 \times 10^{17} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} $

Neutron stars (ایک astrophysical object) میں matter کی density اس density کے comparable ہے۔ یہ دکھاتا ہے کہ ان objects میں matter اس حد تک compress کیا گیا ہے کہ وہ ایک بڑے nucleus کی طرح لگتے ہیں۔

13.4 MASS-ENERGY اور NUCLEAR BINDING ENERGY [310]#

13.4.1 Mass - Energy [310]#

Einstein نے اپنی special relativity کی تھیوری سے یہ ظاہر کیا کہ mass کو energy کی ایک اور form کے طور پر treat کرنا ضروری ہے۔ Special relativity کی تھیوری کے آنے سے پہلے یہ presumption تھی کہ mass اور energy الگ الگ conserve ہوتے ہیں۔ تاہم، Einstein نے یہ ظاہر کیا کہ mass energy کی ایک اور form ہے اور mass-energy کو دیگر energy forms میں convert کیا جا سکتا ہے، جیسے kinetic energy اور vice-versa۔

Einstein نے famous mass-energy equivalence relation دی

$E=m c^{2}\hspace{16cm}(13.6)$

یہاں mass $m$ کا energy equivalent اوپر کے equation سے related ہے اور $c$ vacuum میں light کی velocity ہے اور تقریباً $3 \times 10^{8} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ کے برابر ہے۔

مثال 13.2 $1 \mathrm{~g}$ مادے کے energy equivalent کا حساب لگائیں۔

حل

Energy,

$ \begin{aligned} E & =10^{-3} \times(3 \times 10^{8})^{2} \mathrm{~J} \\ E & =10^{-3} \times 9 \times 10^{16}=9 \times 10^{13} \mathrm{~J} \end{aligned} $

اس طرح، اگر ایک گرام matter کو energy میں convert کیا جائے تو enormous amount of energy release ہوتی ہے۔

Einstein’s mass-energy relation کی experimental verification nucleons، nuclei، electrons اور دیگر recently discovered particles کے درمیان nuclear reactions کے مطالعے میں حاصل کی گئی ہے۔ ایک reaction میں energy کے تحفظ کا قانون یہ کہتا ہے کہ initial energy اور final energy equal ہیں بشرطیکہ mass سے associated energy بھی شامل ہو۔ یہ concept nuclear masses اور nuclei کے درمیان interaction کو سمجھنے میں اہم ہے۔ یہ اگلے چند sections کا موضوع ہیں۔

13.4.2 Nuclear binding energy [310-313]#

Section 13.2 میں ہم نے دیکھا ہے کہ nucleus neutrons اور protons سے بنتا ہے۔ اس لیے یہ expect کیا جا سکتا ہے کہ nucleus کی کثافت اس کے individual protons اور neutrons کی کل کثافت کے برابر ہو۔ تاہم، nuclear mass $M$ ہمیشہ اس سے کم پائی جاتی ہے۔ مثال کے طور پر، ہم $ _{8}^{16} \mathrm{O}$ پر غور کرتے ہیں؛ ایک nucleus جس میں 8 neutrons اور 8 protons ہیں۔ ہمارے پاس ہے

8 neutrons کی کثافت $=8 \times 1.00866 \mathrm{u}$

8 protons کی کثافت $=8 \times 1.00727 \mathrm{u}$

8 electrons کی کثافت $=8 \times 0.00055 \mathrm{u}$

اس لیے $ _{8}^{16} \mathrm{O}$ nucleus کی expected کثافت

$=8 \times 2.01593 \mathrm{u}=16.12744 \mathrm{u}$۔

Mass spectroscopy experiments سے $ _{8}^{16} \mathrm{O}$ کی atomic mass

$15.99493 \mathrm{u}$ پائی گئی۔ اس میں سے 8 electrons $(8 \times 0.00055 \mathrm{u})$ کی کثافت subtract کر کے، ہمیں $ _{8}^{16} \mathrm{O}$ nucleus کی experimental کثافت $15.99053 \mathrm{u}$ ملتی ہے۔

اس طرح، ہم پاتے ہیں کہ $ _{8}^{16} \mathrm{O}$ nucleus کی کثافت اس کے constituents کی کل کثافت سے 0.13691 کم ہے۔ Nucleus اور اس کے constituents کی کثافت کا فرق، $\Delta M$، mass defect کہلاتا ہے، اور یہ دیا جاتا ہے

$\Delta M=\left[Z m_{p}+(A-Z) m_{n}\right]-M \hspace{12cm}(13.7)$

Mass defect کا کیا مطلب ہے؟ یہاں Einstein’s mass اور energy کے equivalence کا کردار ہے۔ چونکہ oxygen nucleus کی کثافت اس کے constituents (8 protons اور 8 neutrons، unbound state میں) کی کثافتوں کے مجموعے سے کم ہے، oxygen nucleus کی equivalent energy اس کے constituents کی equivalent energies کے مجموعے سے کم ہے۔ اگر oxygen nucleus کو 8 protons اور 8 neutrons میں توڑنا ہو تو یہ extra energy $\Delta M c^{2}$، supply کرنی پڑے گی۔ یہ required energy $E_{\mathrm{b}}$ mass defect سے related ہے

$E_{b}=\Delta M c^{2} \hspace{15cm}(13.8)$

مثال 13.3 ایک atomic mass unit کے energy equivalent کو پہلے Joules میں اور پھر MeV میں نکالیں۔ اس کا استعمال کر کے $ _{8}^{16} \mathrm{O}$ کا mass defect $\mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2}$ میں ظاہر کریں۔

حل

$1 \mathrm{u}=1.6605 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$

اسے energy units میں convert کرنے کے لیے، ہم اسے $c^{2}$ سے multiply کرتے ہیں اور پاتے ہیں کہ energy equivalent

$=1.6605 \times 10^{-27} \times(2.9979 \times 10^{8})^{2} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}^{2}$

$ =1.4924 \times 10^{-10} \mathrm{~J} $

$ =\frac{1.4924 \times 10^{-10}}{1.602 \times 10^{-19}} \mathrm{eV} $

$ =0.9315 \times 10^{9} \mathrm{eV} $

$=931.5 \mathrm{MeV}$

یا،

$1 \mathrm{u}=931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2}$

$ _{8}^{16} \mathrm{O}, \quad \Delta M=0.13691 \mathrm{u}=0.13691 \times 931.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2}$ کے لیے

$ =127.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2} $

$ _{8}^{16} \mathrm{O}$ کو اس کے constituents میں separate کرنے کے لیے درکار energy اس طرح ہے

$127.5 \mathrm{MeV} / \mathrm{c}^{2}$۔

Process میں energy $E_{b}$ nucleus کی binding energy کہلاتی ہے۔ اگر ہم nucleus کو اس کے nucleons میں separate کریں تو ہمیں ان particles کو $E_{b}$ total energy supply کرنی پڑے گی۔ اگرچہ ہم nucleus کو اس طریقے سے نہیں توڑ سکتے، nuclear binding energy پھر بھی ایک convenient measure ہے کہ nucleus کس طرح سے جڑا ہوا ہے۔ Nucleus کے constituents کے درمیان binding کا ایک زیادہ useful measure binding energy per nucleon، $E_{b n}$، ہے، جو کہ nucleus کی binding energy $E_{b}$ اور اس nucleus میں nucleons کی تعداد، $A$، کا ratio ہے:

$E_{b n}=E_{b} / A \hspace{15cm}(13.9)$

ہم binding energy per nucleon کو اس energy کے طور پر soch سکتے ہیں جو ہر nucleon کو nucleus کو اس کے individual nucleons میں separate کرنے کے لیے درکار ہوتی ہے۔

Figure 13.1

FIGURE 13.1 The binding energy per nucleon as a function of mass number. binding energy per nucleon $E_{b n}$ اور mass number $A$ کے درمیان ایک بڑی تعداد nuclei کے لیے plot ہے۔ ہم اس plot کی درج ذیل main features نوٹ کرتے ہیں:

(i) binding energy per nucleon، $E_{b n}$، عملاً constant ہے، یعنی atomic number کے لیے practically independent ہے middle mass number nuclei $(30<\mathrm{A}<170)$ کے لیے۔ Curve کا maximum تقریباً $8.75 \mathrm{MeV}$ ہے $A=56$ کے لیے اور $7.6 \mathrm{MeV}$ کا value ہے $A=238$ کے لیے۔

(ii) $E_{b n}$ light nuclei $(A<30)$ اور heavy nuclei $(A>170)$ دونوں کے لیے کم ہے۔

ہم ان دو observations سے کچھ conclusions نکال سکتے ہیں:

(i) Force attractive ہے اور sufficiently strong ہے کہ per nucleon چند MeV کی binding energy پیدا کرے۔

(ii) Binding energy کی constancy range $30<\mathrm{A}<170$ میں nuclear force کے short-ranged ہونے کا نتیجہ ہے۔ کسی sufficiently large nucleus کے اندر ایک particular nucleon پر غور کریں۔ یہ صرف اپنے کچھ neighbours کے influence میں ہوگا، جو nuclear force کے range کے اندر آتے ہیں۔ اگر کوئی اور nucleon particular nucleon سے nuclear force کے range سے زیادہ distance پر ہو تو اس کا nucleon کی binding energy پر کوئی influence نہیں ہوگا۔ اگر nucleon کے پاس nuclear force کے range کے اندر maximum $p$ neighbours ہو سکتے ہیں، تو اس کی binding energy $p$ کے proportional ہوگی۔ Nucleus کی binding energy $p k$ ہو، جہاں $k$ ایک constant ہے جس کے dimensions energy کے ہیں۔ اگر ہم nucleons add کر کے $A$ increase کریں تو وہ nucleus کے اندر nucleon کی binding energy کو change نہیں کریں گے۔ چونکہ large nucleus میں زیادہ تر nucleons اس کے اندر رہتے ہیں، surface پر نہیں، اس لیے binding energy per nucleon میں change کم ہوگا۔ Binding energy per nucleon ایک constant ہے اور تقریباً $p k$ کے برابر ہے۔ یہ property کہ given nucleon صرف close nucleons کو influence کرتا ہے، nuclear force کی saturation property بھی کہلاتی ہے۔

(iii) بہت heavy nucleus، جیسے $A=240$، کے binding energy per nucleon $A=120$ nucleus کے مقابلے میں کم ہے۔ اس لیے اگر nucleus $A=240$ دو $A=120$ nuclei میں break کرے، nucleons زیادہ tightly bound ہو جائیں گے۔ اس کا مطلب ہے کہ process میں energy release ہوگی۔ اس کے fission کے ذریعے energy production کے لیے بہت important implications ہیں، جو بعد میں Section 13.7.1 میں discuss کی جائیں گی۔

(iv) دو very light nuclei $(A \leq 10)$ پر غور کریں جو heavier nucleus بنانے کے لیے join کرتے ہیں۔ Fused heavier nuclei کا binding energy per nucleon lighter nuclei کے binding energy per nucleon سے زیادہ ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ final system initial system سے زیادہ tightly bound ہے۔ Fusion کے اس process میں پھر سے energy release ہوگی۔ یہ sun کا energy source ہے، جو بعد میں Section 13.7.2 میں discuss کی جائے گی۔

13.5 NUCLEAR FORCE [313-314]#

Atomic electrons کی motion determine کرنے والی force familiar Coulomb force ہے۔ Section 13.4 میں، ہم نے دیکھا ہے کہ average mass nuclei کے لیے binding energy per nucleon تقریباً $8 \mathrm{MeV}$ ہے، جو کہ atoms میں binding energy سے کہیں زیادہ ہے۔ اس لیے nucleus کو bind کرنے کے لیے ایک strong attractive force کی ضرورت ہے جو بالکل مختلف قسم کی ہو۔ یہ force (مثبت چارج رکھنے والے) protons کے درمیان repulsion کو overcome کرنے کے لیے کافی strong ہونی چاہیے اور protons اور neutrons دونوں کو tiny nuclear volume میں bind کرے۔ ہم پہلے ہی دیکھ چکے ہیں کہ binding energy per nucleon کی constancy کو اس کے short-range کے terms میں سمجھا جا سکتا ہے۔ Nuclear binding force کی کئی features کو summarise کیا گیا ہے۔ یہ 1930 سے 1950 کے دوران کیے گئے مختلف experiments سے حاصل کی گئی ہیں۔

(i) Nuclear force Coulomb force سے کہیں زیادہ strong ہے جو charges کے درمیان act کرتی ہے یا gravitational forces masses کے درمیان۔ Nuclear binding force کو nucleus کے اندر protons کے درمیان Coulomb repulsive force پر dominate کرنا پڑتا ہے۔ یہ صرف اس لیے ممکن ہے کہ nuclear force Coulomb force سے کہیں زیادہ strong ہے۔ Gravitational force Coulomb force سے بھی کہیں زیادہ weak ہے۔

(ii) دو nucleons کے درمیان nuclear force ان کے distance کے چند femtometres سے زیادہ ہونے پر rapidly zero ہو جاتی ہے۔ اس سے medium یا large-sized nucleus میں forces کی saturation ہوتی ہے، جو binding energy per nucleon کی constancy کی reason ہے۔ Potential energy کا rough plot distance کے function کے طور پر Fig. 13.2 میں دکھایا گیا ہے۔ Potential energy minimum ہے distance $r_{0}$ پر جو تقریباً $0.8 \mathrm{fm}$ ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ force attractive ہے distances کے لیے $0.8 \mathrm{fm}$ سے زیادہ اور repulsive ہے اگر وہ distance $0.8 \mathrm{fm}$ سے کم ہے۔

FIGURE 13.2 Potential energy of a pair of nucleons as a function of their separation. Separation $r_{0}$ سے زیادہ کے لیے force attractive ہے اور separation $r_{0}$ سے کم کے لیے force strongly repulsive ہے۔

(iii) Neutron-neutron، proton-neutron اور proton-proton کے درمیان nuclear force تقریباً same ہے۔ Nuclear force electric charge پر depend نہیں کرتی۔ Coulomb’s law یا Newton’s law of gravitation کے برعکس nuclear force کا کوئی simple mathematical form نہیں ہے۔

Marie Skladowka Curie (18671934) Poland میں پیدا ہوئیں۔ انہیں physicist اور chemist دونوں کے طور پر recognition ملی۔ Radioactivity کی discovery Henri Becquerel نے 1896 میں کی، جس نے Marie اور ان کے husband Pierre Curie کو inspire کیا ان کے research اور analyses کے لیے، جس سے radium اور polonium elements کی separation ہوئی۔ وہ پہلی scientist تھیں جنہوں نے دو Nobel Prizes حاصل کیں: پہلا Physics میں 1903 میں اور دوسرا Chemistry میں 1911 میں۔

13.6 RADIOACTIVITY [314]#

A. H. Becquerel نے 1896 میں radioactivity کی discovery purely accident سے کی۔ وہ compounds کی fluorescence اور phosphorescence کا مطالعہ کر رہے تھے جو visible light سے irradiated ہوتے تھے، Becquerel نے ایک دلچسپ phenomenon observe کیا۔ Uranium-potassium sulphate کے کچھ ٹکڑوں کو visible light سے illuminate کرنے کے بعد، انہوں نے انہیں black paper میں wrap کیا اور package کو photographic plate سے silver کے ٹکڑے سے separate کیا۔ Exposure کے کئی hours کے بعد، جب photographic plate develop کی گئی، تو اس میں blackening نظر آئی کسی چیز کی وجہ سے جو compound کی طرف سے emitted ہوئی تھی اور black paper اور silver دونوں penetrate کر سکتی تھی۔

بعد میں کیے گئے experiments نے یہ ظاہر کیا کہ radioactivity ایک nuclear phenomenon ہے جس میں unstable nucleus decay undergo کرتا ہے۔ اسے radioactive decay کہا جاتا ہے۔ قدرت میں تین قسم کی radioactive decay ہوتی ہے:

(i) $\alpha$-decay جس میں helium nucleus $( _{2}^{4} \mathrm{He})$ emitted ہوتا ہے;

(ii) $\beta$-decay جس میں electrons یا positrons (electrons کے same mass کے particles، لیکن charge electron کے بالکل opposite) emitted ہوتے ہیں;

(iii) $\gamma$-decay جس میں high energy (hundreds of $\mathrm{keV}$ یا زیادہ) photons emitted ہوتے ہیں۔

ان میں سے ہر decay کو بعد کے sub-sections میں consider کیا جائے گا۔

13.7 NUCLEAR ENERGY [314]#

Binding energy per nucleon $E_{b n}$ کی curve، Fig. 13.1 میں دی گئی ہے، کے ایک long flat middle region ہے $A=30$ اور $A=170$ کے درمیان۔ اس region میں binding energy per nucleon تقریباً constant $(8.0 \mathrm{MeV})$ ہے۔ Lighter nuclei region، $A<30$، اور heavier nuclei region، $A>170$، کے لیے binding energy per nucleon $8.0 \mathrm{MeV}$ سے کم ہے، جیسا کہ ہم نے پہلے note کیا ہے۔ اب، جتنی زیادہ binding energy ہوگی، bound system، جیسے nucleus، کی total mass اتنی ہی کم ہوگی۔ نتیجتاً، اگر nuclei جن کی total binding energy کم ہے، nuclei میں transform ہو جائیں جن کی binding energy زیادہ ہے، تو net energy release ہوگی۔ یہی ہوتا ہے جب heavy nucleus دو یا زیادہ intermediate mass fragments میں decay کرے (fission) یا light nuclei fuse ہو کر heavier nucleus بنائیں (fusion)۔

Conventional energy sources جیسے coal یا petroleum کے underlying exothermic chemical reactions ہیں۔ یہاں energies electron volts کے range میں ہوتی ہیں۔ دوسری طرف، nuclear reaction میں energy release $\mathrm{MeV}$ کے order کی ہوتی ہے۔ اس لیے same quantity of matter کے لیے، nuclear sources chemical source سے million times زیادہ energy produce کرتے ہیں۔ Uranium کی $1 \mathrm{~kg}$ کی fission، مثال کے طور پر، $10^{14} \mathrm{~J}$ energy generate کرتی ہے؛ اس کا comparison $1 \mathrm{~kg}$ coal کے burn سے کریں جو $10^{7} \mathrm{~J}$ دیتا ہے۔

13.7.1 Fission [315]#

New possibilities emerge جب ہم natural radioactive decays سے آگے بڑھیں اور nuclear reactions کا مطالعہ کریں nuclei کو other nuclear particles جیسے proton، neutron، $\alpha$-particle، وغیرہ سے bombard کر کے۔

Neutron-induced nuclear reaction میں سب سے important fission ہے۔ Fission کی ایک مثال ہے جب uranium isotope $ _{92}^{235} \mathrm{U}$ کو neutron سے bombard کیا جاتا ہے اور یہ دو intermediate mass nuclear fragments میں break ہو جاتا ہے

$ _{0}^{1} \mathrm{n}+ _{92}^{235} \mathrm{U} \rightarrow _{92}^{236} \mathrm{U} \rightarrow _{56}^{144} \mathrm{Ba}+ _{36}^{89} \mathrm{Kr}+3 _{0}^{1} \mathrm{n} \hspace{11cm}(13.10)$

Same reaction other pairs of intermediate mass fragments produce کر سکتی ہے

$ _{0}^{1} \mathrm{n}+ _{92}^{235} \mathrm{U} \rightarrow _{92}^{236} \mathrm{U} \rightarrow _{51}^{133} \mathrm{Sb}+ _{41}^{99} \mathrm{Nb}+4 _{0}^{1} \mathrm{n}\hspace{11cm}(13.11)$

یا، ایک اور مثال کے طور پر،

$ _{0}^{1} \mathrm{n}+ _{92}^{235} \mathrm{U} \rightarrow _{54}^{140} \mathrm{Xe}+ _{38}^{94} \mathrm{Sr}+2 _{0}^{1} \mathrm{n}\hspace{12cm}(13.12)$

Fragment products radioactive nuclei ہیں؛ یہ stable end products حاصل کرنے کے لیے succession میں $\beta$ particles emit کرتے ہیں۔

Fission reaction میں released energy ($Q$ value) nuclei جیسے uranium کے لیے $200 \mathrm{MeV}$ per fissioning nucleus کے order کی ہے۔ یہ اس طرح estimate کی جاتی ہے:

ہم ایک nucleus لیتے ہیں جس کی $A=240$ ہے اور یہ دو fragments میں break ہوتی ہے ہر fragment کی $A=120$ ہے۔ پھر

$E_{b n}$ nucleus $A=240$ کے لیے تقریباً $7.6 \mathrm{MeV}$ ہے،

$E_{b n}$ دو $A=120$ fragment nuclei کے لیے تقریباً $8.5 \mathrm{MeV}$ ہے۔

$\therefore$ Per nucleon binding energy میں gain تقریباً $0.9 \mathrm{MeV}$ ہے۔

اس لیے total binding energy میں gain $240 \times 0.9$ یا $216 \mathrm{MeV}$ ہے۔

Fission events میں disintegration energy پہلے fragments اور neutrons کی kinetic energy کے طور پر ظاہر ہوتی ہے۔ آخرکار یہ surrounding matter میں transfer ہو جاتی ہے اور heat کے طور پر ظاہر ہوتی ہے۔ Nuclear reactors میں، جو electricity produce کرتے ہیں، energy کا source nuclear fission ہے۔ Atom bomb میں enormous energy uncontrolled nuclear fission سے آتی ہے۔

13.7.2 Nuclear fusion - energy generation in stars [315-317]#

جب دو light nuclei fuse ہو کر larger nucleus بناتے ہیں، energy release ہوتی ہے، چونکہ larger nucleus زیادہ tightly bound ہوتا ہے، جیسا کہ Fig. 13.1 میں binding energy curve سے دیکھا گیا ہے۔ ایسی energy liberating nuclear fusion reactions کی کچھ examples ہیں:

$ _{1}^{1} \mathrm{H}+ _{1}^{1} \mathrm{H} \rightarrow _{1}^{2} \mathrm{H}+e^{+}+v+0.42 \mathrm{MeV}\hspace{11cm}[13.13(a)]$

$ _{1}^{2} \mathrm{H}+ _{1}^{2} \mathrm{H} \rightarrow _{2}^{3} \mathrm{He}+n+3.27 \mathrm{MeV}\hspace{12cm}[13.13(b)]$

$ _{1}^{2} \mathrm{H}+ _{1}^{2} \mathrm{H} \rightarrow _{1}^{3} \mathrm{H}+ _{1}^{1} \mathrm{H}+4.03 \mathrm{MeV} \hspace{12cm}[13.13(c)]$

پہلی reaction میں، دو protons combine کرتے ہیں ایک deuteron اور positron بنانے کے ساتھ $0.42 \mathrm{MeV}$ energy release ہوتی ہے۔ Reaction [13.13 (b)] میں، دو deuterons combine کرتے ہیں helium کے light isotope کو بنانے کے لیے۔ Reaction [13.13 (c)] میں، دو deuterons combine کرتے ہیں triton اور proton بنانے کے لیے۔ Fusion کے لیے، دو nuclei کو اتنا close آنا پڑتا ہے کہ attractive short-range nuclear force ان پر اثر انداز ہو سکے۔ تاہم، چونکہ یہ دونوں positively charged particles ہیں، وہ coulomb repulsion experience کرتے ہیں۔ اس لیے، ان میں coulomb barrier کو overcome کرنے کے لیے کافی energy ہونی چاہیے۔ Barrier کی height interacting nuclei کے charges اور radii پر depend کرتی ہے۔ یہ دکھایا جا سکتا ہے، مثال کے طور پر، کہ دو protons کے لیے barrier height $\sim 400 \mathrm{keV}$ ہے، اور higher charges والے nuclei کے لیے زیادہ ہے۔ ہم temperature کا estimate کر سکتے ہیں جس پر proton gas میں دو protons کے پاس کافی energy ہو coulomb barrier کو overcome کرنے کے لیے: $(3 / 2) k T=K \simeq 400 \mathrm{keV}$، جو کہ $\mathrm{T} \sim 3 \times 10^{9} \mathrm{~K}$ دیتا ہے۔

جب fusion system کے temperature کو raise کر کے achieve کی جاتی ہے تاکہ particles میں کافی kinetic energy ہو coulomb repulsive behaviour کو overcome کرنے کے لیے، اسے thermonuclear fusion کہا جاتا ہے۔

Thermonuclear fusion stars کے interior میں energy output کا source ہے۔ Sun کے interior میں temperature $1.5 \times 10^{7} \mathrm{~K}$ ہے، جو کہ particles of average energy کے fusion کے لیے required temperature سے considerably کم ہے۔ واضح طور پر، sun میں fusion protons کی involve کرتی ہے جن کی energies average energy سے کہیں زیادہ ہیں۔

Sun میں fusion reaction multi-step process ہے جس میں hydrogen کو helium میں burn کیا جاتا ہے۔ اس طرح، sun میں fuel اس کے core میں hydrogen ہے۔ Proton-proton ($\mathrm{p}, \mathrm{p}$) cycle جس سے یہ ہوتا ہے، درج ذیل sets of reactions سے represent کیا جاتا ہے:

$ _{1}^{1} \mathrm{H}+ _{1}^{1} \mathrm{H} \rightarrow _{1}^{2} \mathrm{H}+e^{+}+v+0.42 \mathrm{MeV}\hspace{9cm}(i)$

$ e^{+}+e^{-} \rightarrow \gamma+\gamma+1.02 \mathrm{MeV}\hspace{10cm}(ii)$

$ _{1}^{2} \mathrm{H}+ _{1}^{1} \mathrm{H} \rightarrow _{2}^{3} \mathrm{He}^{+} \gamma+5.49 \mathrm{MeV}\hspace{10cm}(iii)$

$ _{2}^{3} \mathrm{He}+ _{2}^{3} \mathrm{He} \rightarrow _{2}^{4} \mathrm{He}+ _{1}^{1} \mathrm{H}+ _{1}^{1} \mathrm{H}+12.86 \mathrm{MeV}\hspace{8cm}(iv)\qquad\qquad (13.14)$

چوتھے reaction کے لیے، پہلے تین reactions کو دو بار occur کرنا پڑتا ہے، جس case میں دو light helium nuclei ordinary helium nucleus بنانے کے لیے unite کرتے ہیں۔ اگر ہم combination 2(i) +2 (ii) +2 (iii) $+$ (iv) پر غور کریں، net effect ہے

$4{ } _{1}^{1} \mathrm{H}+2 e^{-} \rightarrow{ } _{2}^{4} \mathrm{He}+2 v+6 \gamma+26.7 \mathrm{MeV} $

$ or\quad (4 _{1}^{1} \mathrm{H}+4 e^{-}) \rightarrow( _{2}^{4} \mathrm{He}+2 e^{-})+2 \nu+6 \gamma+26.7 \mathrm{MeV}\hspace{8cm}(13.15)$

اس طرح، چار hydrogen atoms combine کرتے ہیں $ _{2}^{4} \mathrm{He}$ atom بنانے کے ساتھ $26.7 \mathrm{MeV}$ energy release ہوتی ہے۔

Helium وہ واحد element نہیں ہے جو star کے interior میں synthesise کیا جا سکتا ہے۔ جیسے ہی core میں hydrogen deplete ہو کر helium بن جاتا ہے، core cool ہونا شروع ہو جاتا ہے۔ Star اپنے gravity کے تحت collapse ہونا شروع ہو جاتا ہے جو core کے temperature کو increase کرتا ہے۔ اگر یہ temperature تقریباً $10^{8} \mathrm{~K}$ تک increase ہو جائے، fusion دوبارہ ہوتا ہے، اس بار helium nuclei کا carbon میں fusion۔ اس قسم کا process fusion کے ذریعے higher اور higher mass number elements generate کر سکتا ہے۔ لیکن Fig. 13.1 میں binding energy curve کے peak کے قریب elements اس طرح produce نہیں کیے جا سکتے۔

Sun کی age تقریباً $5 \times 10^{9} \mathrm{y}$ ہے اور یہ estimate کیا گیا ہے کہ sun میں کافی hydrogen ہے کہ یہ اگلے 5 billion years تک چلتا رہے۔ اس کے بعد، hydrogen burning stop ہو جائے گا اور sun cool ہونا شروع ہو جائے گا اور gravity کے تحت collapse ہونا شروع ہو جائے گا، جو core کے temperature کو raise کرے گا۔ Sun کا outer envelope expand کرے گا، اسے red giant میں turn کر دے گا۔

13.7.3 Controlled thermonuclear fusion [317-318]#

Star میں natural thermonuclear fusion process کو thermonuclear fusion device میں replicate کیا جاتا ہے۔ Controlled fusion reactors میں، aim steady power generate کرنے کا ہے nuclear fuel کو $10^{8} \mathrm{~K}$ کے temperature range میں heat کر کے۔ ان temperatures پر، fuel positive ions اور electrons (plasma) کا mixture ہوتا ہے۔ Challenge یہ ہے کہ اس plasma کو confine کیا جائے، چونکہ کوئی container اتنی high temperature stand نہیں کر سکتا۔ دنیا بھر کے کئی countries بشمول India اس connection میں techniques develop کر رہے ہیں۔ اگر کامیاب ہو گئے، تو fusion reactors hopefully humanity کو almost unlimited power supply کریں گے۔

مثال 13.4 درج ذیل سوالات کے جواب دیں:

(a) کیا nuclear reactions کے equations (جیسے Section 13.7 میں دیے گئے) ‘balanced’ ہوتے ہیں اس sense میں کہ chemical equation (e.g., $2 \mathrm{H} _{2}+\mathrm{O} _{2} \rightarrow 2 \mathrm{H} _{2} \mathrm{O}$) balanced ہوتا ہے؟ اگر نہیں، تو کس sense میں وہ دونوں sides پر balanced ہوتے ہیں؟

(b) اگر ہر nuclear reaction میں protons اور neutrons کی تعداد conserved ہے، تو nuclear reaction میں mass energy میں کیسے convert ہوتی ہے (یا vice-versa)؟

(c) ایک general impression ہے کہ mass-energy interconversion صرف nuclear reaction میں ہوتی ہے اور کبھی chemical reaction میں نہیں۔ یہ strictly speaking، غلط ہے۔ وضاحت کریں۔

حل

(a) Chemical equation اس sense میں balanced ہوتا ہے کہ ہر element کے atoms کی تعداد equation کے دونوں sides پر same ہوتی ہے۔ Chemical reaction صرف atoms کے original combinations کو alter کرتی ہے۔ Nuclear reaction میں elements transmute ہو سکتے ہیں۔ اس لیے، ہر element کے atoms کی تعداد nuclear reaction میں necessarily conserved نہیں ہوتی۔ تاہم، protons اور neutrons کی تعداد دونوں separately nuclear reaction میں conserved ہوتی ہیں۔ [Actually، یہ strictly true نہیں ہے very high energies کے realm میں - what is strictly conserved total charge اور total ‘baryon number’ ہے۔ ہمیں یہ matter یہاں pursue نہیں کرنا۔] Nuclear reactions (e.g., Eq. 13.10) میں، protons اور neutrons کی تعداد equation کی دو sides پر same ہے۔

(b) ہم جانتے ہیں کہ nucleus کی binding energy nucleus کی mass (mass defect) میں negative contribution دیتی ہے۔ اب، چونکہ nuclear reaction میں proton number اور neutron number conserved ہیں، reaction کے دونوں sides پر neutrons اور protons کی total rest mass same ہے۔ لیکن left side پر nuclei کی total binding energy right hand side پر ضروری نہیں کہ same ہو۔ ان binding energies کے difference energy release یا absorb کے طور پر nuclear reaction میں ظاہر ہوتی ہے۔ چونکہ binding energy mass میں contribute کرتی ہے، ہم کہتے ہیں کہ دو sides پر nuclei کی total mass کا difference energy میں convert ہوتا ہے یا vice-versa۔ اس sense میں nuclear reaction mass-energy interconversion کی ایک example ہے۔

(c) Mass-energy interconversion کے نقطہ نظر سے، chemical reaction اصول میں nuclear reaction کی طرح ہے۔ Chemical reaction میں release یا absorb ہونے والی energy atoms اور molecules کے chemical (not nuclear) binding energies کے difference پر traced کی جا سکتی ہے۔ چونکہ، strictly speaking، chemical binding energy بھی total mass میں negative contribution (mass defect) دیتی ہے، ہم یہ بھی کہہ سکتے ہیں کہ chemical reaction کے دو sides پر atoms یا molecules کی total mass کا difference energy میں convert ہوتا ہے یا vice-versa۔ تاہم، chemical reaction میں involved mass defects almost million times smaller ہیں nuclear reaction میں involved mass defects سے۔ یہی reason ہے general impression کا، (جو غلط ہے) کہ mass-energy interconversion chemical reaction میں نہیں ہوتی۔

خلاصہ#

1. ایٹم کا ایک nucleus ہوتا ہے۔ Nucleus positively charged ہوتا ہے۔ Nucleus کا radius ایٹم کے radius سے $10^{4}$ گنا کم ہے۔ ایٹم کی زیادہ تر $99.9 %$ mass nucleus میں concentrate ہوتی ہے۔

2. Atomic scale پر، mass atomic mass units (u) میں measure کی جاتی ہے۔ تعریف کے مطابق، 1 atomic mass unit $(1 \mathrm{u})$ ہے $1 / 12^{\text {th }}$ one atom of $ ^{12} \mathrm{C}$ کی mass؛ $1 \mathrm{u}=1.660563 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$۔

3. Nucleus میں ایک neutral particle neutron ہوتا ہے۔ اس کی mass proton کی mass کے almost same ہے۔

4. Atomic number $Z$ ایک element کے atomic nucleus میں protons کی تعداد ہے۔ Mass number $A$ atomic nucleus میں protons اور neutrons کی total number ہے؛ $A=Z+N$؛ یہاں $N$ nucleus میں neutrons کی تعداد کو denote کرتا ہے۔ Nuclear species یا nuclide کو $ _{Z}^{A} \mathrm{X}$ کے طور پر represent کیا جاتا ہے، جہاں $\mathrm{X}$ species کا chemical symbol ہے۔

Atomic number $Z$ والے nuclides، لیکن مختلف neutron number $N$ والے، isotopes کہلاتے ہیں۔ Mass number $A$ والے nuclides isobars ہیں اور neutron number $N$ والے isotones ہیں۔ زیادہ تر elements دو یا زیادہ isotopes کے mixtures ہیں۔ Element کی atomic mass اس کے isotopes کی masses کی weighted average ہے اور isotopes کی relative abundances کے مطابق calculate کی جاتی ہے۔

5. Nucleus کو spherical shape کا consider کیا جا سکتا ہے اور اسے radius assign کیا جا سکتا ہے۔ Electron scattering experiments nuclear radius determine کرنے کی اجازت دیتے ہیں؛ یہ پایا گیا ہے کہ nuclei کے radii formula پر fit ہوتے ہیں

$R=R_{0} A^{1 / 3}$,

جہاں $R_{0}=$ ایک constant $=1.2 \text{ }\mathrm{fm}$ ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ nuclear density $A$ سے independent ہے۔ یہ $10^{17} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}$ کے order کی ہے۔

6. Neutrons اور protons کو nucleus میں short-range strong nuclear force کے ذریعے bound کیا جاتا ہے۔ Nuclear force neutron اور proton میں differentiate نہیں کرتی۔

7. Nuclear mass $M$ ہمیشہ اس کے constituents، $\Sigma m$، کی total mass سے کم ہوتی ہے۔ Nucleus اور اس کے constituents کی mass کا difference mass defect کہلاتا ہے،

$\Delta M=(Z m_{p}+(A-Z) m_{n})-M$

Einstein’s mass energy relation استعمال کر کے، ہم اس mass difference کو energy کے terms میں express کرتے ہیں

$\Delta E_{b}=\Delta M c^{2}$

Energy $\Delta E_{b}$ nucleus کی binding energy represent کرتی ہے۔ Mass number range $A=30$ سے 170 تک، binding energy per nucleon تقریباً constant ہے، تقریباً $8 \mathrm{MeV} /$ nucleon۔

8. Nuclear processes سے associated energies chemical process سے million times زیادہ ہیں۔

9. Nuclear process کی $Q$-value ہے

$Q=$ final kinetic energy - initial kinetic energy.

Mass-energy کے conservation کی وجہ سے، یہ بھی ہے،

$Q=$ (sum of initial masses - sum of final masses) $c^{2}$

10. Radioactivity وہ phenomenon ہے جس میں given species کے nuclei transform ہوتے ہیں $\alpha$ یا $\beta$ یا $\gamma$ rays دے کر؛ $\alpha$-rays helium nuclei ہیں؛ $\beta$-rays electrons ہیں۔ $\gamma$-rays electromagnetic radiation ہیں $X$-rays سے shorter wavelengths کی۔

11. Energy release ہوتی ہے جب less tightly bound nuclei کو more tightly bound nuclei میں transmute کیا جائے۔ Fission میں، heavy nucleus جیسے $ _{92}^{235} \mathrm{U}$ دو smaller fragments میں break ہو جاتی ہے، e.g., $ _{92}^{235} \mathrm{U}+ _{0}^{1} \mathrm{n} \rightarrow _{51}^{133} \mathrm{Sb}+ _{41}^{99} \mathrm{Nb}+4 _{0}^{1} \mathrm{n}$

12. Fusion میں، lighter nuclei combine کرتے ہیں larger nucleus بنانے کے لیے۔ Hydrogen nuclei کو helium nuclei میں fusion کرنا تمام stars بشمول ہمارے sun کے energy کا source ہے۔

Physical guantity	Symbol	Dimensions	Units	Remarks
Atomic mass unit		[M]	u	Unit of mass for expressing atomic or nuclear masses. One atomic mass unit equals $1 / 12^{\text {th }}$ of the mass of ${ }^{12} \mathrm{C}$ atom.
Disintegration or decay constant	$\lambda$	$\left[\mathrm{T}^{-1}\right]$	$\mathrm{s}^{-1}$
Half-life	$T _{1 / 2}$	$[\mathrm{~T}]$	$\mathrm{s}$	Time taken for the decay of one-half of the initial number of nuclei present in a radioactive sample.
Mean Life	$\tau$	$[\mathrm{~T}]$	$\mathrm{s}$	time at which number of nuclei has been reduced to $\mathrm{e}^{-1}$ of its initial value.
Activity of a radio- active sample	$R$	$\left[\mathrm{~T}^{-1}\right]$	Bq	Measure of the activity of a radioactive source.

غور کرنے کے نکات#

1. Nuclear matter کی density nucleus کے size سے independent ہے۔ Atom کی mass density اس rule پر follow نہیں کرتی۔

2. Electron scattering کے ذریعے determine کیا گیا nucleus کا radius alpha-particle scattering کے ذریعے determine کیے گئے سے slightly مختلف ہوتا ہے۔ یہ اس لیے ہے کہ electron scattering nucleus کے charge distribution کو sense کرتا ہے، جبکہ alpha اور similar particles nuclear matter کو sense کرتے ہیں۔

3. Einstein نے mass اور energy کے equivalence کے بعد، $E=m c^{2}$، ہم اب mass کے conservation اور energy کے conservation کے separate laws کے بارے میں نہیں بول سکتے، بلکہ ہمیں mass اور energy کے conservation کے unified law کے بارے میں بولنا پڑتا ہے۔ سب سے convincing evidence کہ یہ principle nature میں operate کرتا ہے، nuclear physics سے آتا ہے۔ یہ nuclear energy کو سمجھنے اور اسے power کے source کے طور پر harness کرنے کے لیے central ہے۔ Principle استعمال کر کے، nuclear process (decay یا reaction) کی $Q$ کو initial اور final masses کے terms میں بھی express کیا جا سکتا ہے۔

4. Binding energy (per nucleon) curve کی nature یہ دکھاتی ہے کہ exothermic nuclear reactions possible ہیں، جب دو light nuclei fuse ہوں یا heavy nucleus intermediate mass nuclei میں fission undergo کرے۔

5. Fusion کے لیے، light nuclei میں sufficient initial energy ہونی چاہیے coulomb potential barrier کو overcome کرنے کے لیے۔ یہی وجہ ہے کہ fusion بہت high temperatures require کرتی ہے۔

6. اگرچہ binding energy (per nucleon) curve smooth اور slowly varying ہے، یہ nuclides جیسے $ ^{4} \mathrm{He}, ^{16} \mathrm{O}$ وغیرہ پر peaks دکھاتی ہے۔ یہ nuclei میں atom-like shell structure کے evidence کے طور پر consider کی جاتی ہے۔

7. Electrons اور positron particle-antiparticle pair ہیں۔ ان کی mass identical ہے؛ ان کے charges magnitude میں equal اور opposite ہیں۔ (یہ پایا گیا ہے کہ جب electron اور positron ساتھ آتے ہیں، وہ ایک دوسرے کو annihilate کر دیتے ہیں gamma-ray photons کی form میں energy دے کر۔)

8. Radioactivity nuclei کی instability کی indication ہے۔ Stability کے لیے neutron to proton ratio کا 1:1 کے قریب ہونا ضروری ہے light nuclei کے لیے۔ یہ ratio heavy nuclei کے لیے 3:2 تک increase ہو جاتی ہے۔ (Protons کے درمیان repulsion کے effect کو overcome کرنے کے لیے زیادہ neutrons کی ضرورت ہوتی ہے۔) Stability ratio سے away nuclei، یعنی nuclei جن میں neutrons یا protons کا excess ہو، unstable ہیں۔ حقیقت میں، صرف $10 %$ known isotopes (تمام elements کے)، stable ہیں۔ باقی یا تو artificially laboratory میں produce کیے گئے ہیں stable nuclear species کے targets پر $\alpha, \mathrm{p}, \mathrm{d}, \mathrm{n}$ یا other particles bombard کر کے یا astronomical observations میں universe میں matter کی identification میں۔