PYQ NEET- ایٹمز اور نیوکلیائی L-3

سوال: کسی بھی لمحے، دو عناصر $X_1$ اور $X_2$ میں ریڈیو ایکٹو ایٹمز کی تعداد برابر ہے۔ اگر $X_1$ اور $\mathrm{X}_2$ کے ڈیکی کانسٹنٹ بالترتیب $10 \lambda$ اور $\lambda$ ہیں، تو وہ وقت جب ان کے ایٹمز کا تناسب بالترتیب $\frac{1}{e}$ ہو جائے گا، ہوگا:#

A) $\frac{1}{5 \lambda}$

B) $\frac{1}{11 \lambda}$

C) $\frac{1}{9 \lambda}$

D) $\frac{1}{6 \lambda}$

جواب: (C) $\frac{1}{9 \lambda}$#

حل:#

کسی بھی وقت ریڈیو ایکٹو نیوکلیائی کی تعداد ہے $$ N=N_0 e^{-\lambda t} $$

نمونے $X_1 & X_2$ کے لیے نیوکلیائی کی ابتدائی تعداد برابر ہے۔ فرض کریں کہ وقت ‘$t$’ کے بعد ان کے ایٹمز کا تناسب $\frac{1}{e}$ ہو جاتا ہے $$ \Rightarrow \frac{N_0 e^{-10 \lambda \times t}}{N_0 e^{-\lambda \times t}}=\frac{1}{e} \Rightarrow e^{-9 \lambda t}=e^{-1} \Rightarrow t=\frac{1}{9 \lambda} $$

لہذا، $t=\frac{1}{9 \lambda}$