پچھلے سال NEET سوال - قوانین حرکت L-1

سوال: کسی لمحے پر ایک ذرّے کا جو کا وزن $500 \mathrm{~g}$ ہے، اس کا ولاسٹی $\left(2 t \hat{i}+3 t^{2 \hat{j}}\right) \mathrm{ms}-1$ ہے۔ اگر ذرّے پر $\mathrm{t}=1 \mathrm{~s}$ پر عمل کرنے والی قوت ${ }^{(\hat{i}+x \hat{j})} \mathrm{N}$ ہے۔ تو $\mathrm{x}$ کی قیمت ہوگی:#

A) 2

B) 4

C) 6

D) 3

جواب: 3#

حل:#

ذرّے کے ولاسٹی ویکٹر $v=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) \mathrm{ms}^{-1}$ کو دیا گیا ہے، ایکسلریشن $a$ وقت کے لحاظ سے ولاسٹی ویکٹر کا ڈیریویٹو ہے۔ تو، ہمارے پاس ہے:

$$ a=\frac{d v}{d t}=(2 \hat{i}+6 t \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2} $$

$t=1 \mathrm{~s}$ پر، ایکسلریشن $a$ $(2 \hat{i}+6 \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2}$ ہے۔

نیوٹن کے دوسرے قانون کے مطابق، قوت $F$ کمیت $m$ ضرب ایکسلریشن $a$ کے برابر ہے۔ کمیت $m$ $500 \mathrm{~g}$ دی گئی ہے، یا مساوی طور پر، $0.5 \mathrm{~kg}$۔

لہٰذا، ذرّے پر $t=1 \mathrm{~s}$ پر قوت $F$ ہے:

$$ F=m \cdot a=0.5 \cdot(2 \hat{i}+6 \hat{j})=(1 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N} $$

تو، ذرّے پر $t=1 \mathrm{~s}$ پر عمل کرنے والی قوت $(\hat{i}+x \hat{j}) \mathrm{N}$ ہے، جہاں $x=3$۔

لہٰذا، جواب $x=3$ ہے۔