پچھلے سال NEET سوال - آپٹکس L-10

سوال: ایک ذرہ $x-y$ سطح کے مطابق حرکت کرتا ہے قاعدے کے مطابق $x=a \sin \omega t$ اور $y=a \cos \omega t$۔ ذرہ پیروی کرتا ہے#

A) ایک بیضوی راستہ

B) ایک دائرہ نما راستہ

C) ایک قطع نما راستہ

D) ایک سیدھی لکیر کا راستہ جو $x$ اور $y$-محوروں سے یکساں جھکا ہوا ہے

جواب: ایک دائرہ نما راستہ#

حل:#

$x=a \sin \omega t$ یا $\frac{x}{a}=\sin \omega t$ $y=a \cos \omega t$ یا $\frac{y}{a}=\cos \omega t$

مربع کر کے جمع کرنے سے، ہمیں ملتا ہے $$ \begin{aligned} & \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1 \quad\left(\therefore \cos ^2 \omega t+\sin ^2 \omega t=1\right) \ & \text { or } x^2+y^2=a^2 \end{aligned} $$

یہ ایک دائرے کا مساوات ہے۔ لہذا ذرہ ایک دائرہ نما راستہ پر چلتا ہے۔