پچھلے سال NEET سوال- آپٹکس L-2

سوال: ایک ذرہ جو $\mathrm{R}$ نصف قطر کے دائرے میں منتظم رفتار سے گھوم رہا ہے، ایک دوری کو $\mathrm{T}$ وقت لیتا ہے۔#

اگر اس ذرہ کو صافی سے $\theta$ چھوٹے زاویے کے ساتھ طرف جاتے ہوئے پیدا کیا جاتا ہے، تو اس کی زیادہ سے زیادہ چھوٹی گردش $4 \mathrm{R}$ ہوتی ہے۔ تو پیدا کرنے کا زاویہ، $\theta$، درج ذیل دیا گیا ہے:

A) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

B) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

C) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

D) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

جواب: $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$#

حل:#

$\begin{aligned} & T=\frac{2 \pi R}{V} \ & V=\frac{2 \pi R}{T} \ & H=\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g} \ & 4 R=\frac{4 \pi^2 R^2 \sin ^2 \theta}{T^2 2 g} \ & \sin ^2 \theta=\frac{8 R T^2 g}{4 \pi^2 R^2} \ & \sin ^2 \theta=\sqrt{\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}} \ & \theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2} \end{aligned}$