PYQ NEET- ایٹم اور نیوکلی L-3

سوال: کسی بھی لحظے پر، دو عناصر $X_1$ اور $X_2$ کے پاس موجودہ ریڈیو ایکٹو ایٹمز کی تعداد ایک جیسی ہے۔ $X_1$ اور $\mathrm{X}_2$ کے تبدیلی کے ثابت $10 \lambda$ اور $\lambda$ ہیں تو ان کے ایٹمز کا تناسب $\frac{1}{e}$ ہونے والا وقت ہوگا:#

A) $\frac{1}{5 \lambda}$
B) $\frac{1}{11 \lambda}$
C) $\frac{1}{9 \lambda}$
D) $\frac{1}{6 \lambda}$

جواب: (C) $\frac{1}{9 \lambda}$#

حل:#

کسی بھی وقت پر ریڈیو ایکٹو ناؤکلی کی تعداد
$$ N=N_0 e^{-\lambda t} $$

سیٹ $X_1 & X_2$ کے لیے ابتدائی ناؤکلی کی تعداد ایک جیسی ہے۔
دیکھیں کہ وقت ‘$t$’ کے بعد ان کے ایٹمز کا تناسب $\frac{1}{e}$ ہوجائے
$$ \Rightarrow \frac{N_0 e^{-10 \lambda \times t}}{N_0 e^{-\lambda \times t}}=\frac{1}{e} \Rightarrow e^{-9 \lambda t}=e^{-1} \Rightarrow t=\frac{1}{9 \lambda} $$

سونے کے بعد، $t=\frac{1}{9 \lambda}$