PYQ NEET- ٹھوس L-3 کی مکینیکل پراپرٹیز

سوال: دو سلوں میں ایک ہی مٹیل ہے اور ان کا ہے ایک ہی حجم۔ پہلی سلو کا مساحتی مقطع $A$ اور دوسری سلو کا مساحتی مقطع 3A ہے۔ اگر پہلی سلو کی لمبائی $\Delta I$ بڑھ جائے اور ایک قوت $F$ کا اثر پیش آئے، تو دوسری سلو کو ایسی ہی مقدار میں توڑنے کے لیے کتنی قوت درکار ہوگی؟#

A) $4 F$

B) $6 F$

C) $9 F$

D) $F$

جواب: $9 F$#

حل:#

سوال کے مطابق،

سلو 1 کے لیے

مساحتی مقطع $=A_1$

ایک قوت $=F_1$

لمبائی میں اضافہ $=\Delta$ l

مضبوطی کی یونگ کی ماڈول کے تعلق کے مطابق،

$$ Y=\frac{F l}{A \Delta l} $$

سلو 1 کے قیمتوں کو زیرا کے تعلق میں جگہ دینے سے، ہم حاصل کرتے ہیں $$ \Rightarrow \quad Y_1=\frac{F_1 l_1}{A_1 \Delta l} $$

سلو 2 کے لیے

مساحتی مقطع $=A_2$

ایک قوت $=F_2$

لمبائی میں اضافہ $=\Delta l$

بالمثل،

$$ Y_2=\frac{F_2 I_2}{A_2 \Delta l} $$

$\because \quad$ حجم، $V=A I$

یا

$$ I=\frac{V}{A} $$

$/$ کی قیمت کو معادلات (i) اور (ii) میں جگہ دینے سے، ہم حاصل کرتے ہیں

$$ Y_1=\frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l} \text { and } Y_2=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

کہا گیا ہے کہ سلوں میں ایک ہی مٹیل ہے، یعنی $Y_1=Y_2$

$$ \Rightarrow \quad \frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l}=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

$\begin{aligned} & \Rightarrow \quad \frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1^2}{A_2^2}=\frac{A^2}{9 A^2} \ & \left(\because A_1=A \text { and } A_2=3 A\right) \ & =\frac{1}{9} \ & \text { or } \ & F_2=9 F_1=9 F\left(\text { given, } F_1=F\right) \ & \end{aligned}$