PYQ NEET- ایک سیدھی لائن میں موشن Kinematics L-6

سوال: اگر ایک ذرے کی رفتار $v=A t+B t^2$ ہے، جہاں $\mathrm{A}$ اور $\mathrm{B}$ مستقل متغیر ہیں، تو $1 \mathrm{~s}$ اور $2 \mathrm{~s}$ کے درمیان ذرے کی گزری گاہک حرکت کی گاہک $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$ ہے#

A) $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$

B) $\frac{A}{2}+\frac{B}{3}$

C) $\frac{3}{2} A+4 B$

D) $3 A+7 B$

جواب: $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$#

حل:#

فرض کیا، $v=A t+B t^2$ $$ \begin{aligned} & \frac{d x}{d t}=A t+B t^2 \ & \int d x=\int\left(A t+B t^2\right) d t \ & \mathrm{x}=\frac{A t^2}{2}+\frac{B t^3}{3}+C \end{aligned} $$

$t=1$ پر، ذرہ $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=1)=\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C $$ پر ہے

$t=2$ پر، ذرہ $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=2)=2 A+\frac{8 B}{3}+C $$ پر ہے $\therefore$ ذرے کی $1 \mathrm{~s}$ اور $2 \mathrm{~s}$ کے درمیان گزری گاہک حرکت کی گاہک $$ \begin{aligned} & =\mathrm{x}(\mathrm{t}=2)-\mathrm{x}(\mathrm{t}=1) \ & =\left(2 A+\frac{8 B}{3}+C\right)-\left(\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C\right) \ & =\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B \end{aligned} $$ ہے،