PYQ NEET- حسابي، ہندسي، ہارمونک ترتيبات

1. ایک حسابي ترتيب کے پہلے 4 اجزاء کا مجموعہ 72 ہے اور پہلے 10 اجزاء کا مجموعہ 200 ہے۔ پہلا جز اور عام فرق معلوم کریں۔

فرض کریں کہ a پہلا جز ہے اور d حسابي ترتيب کا عام فرق ہے۔

ہمارے پاس،

S4 = 72

⇒ 4/2 [2a + 3d] = 72

⇒ 2a + 3d = 36

اور،

S10 = 200

⇒ 10/2 [2a + 9d] = 200

⇒ 2a + 9d = 40

دوسرے مساوات کو پہلے سے منفی کرنے پر، ہمیں ملتا ہے

6d = 4

⇒ d = 2

d کی اس قدر کو پہلے مساوات میں رکھنے پر، ہمیں ملتا ہے

2a + 3(2) = 36

⇒ 2a = 30

⇒ a = 15.

لہذا، حسابي ترتيب کا پہلا جز 15 ہے اور عام فرق 2 ہے۔

2