پچھلے سال NEET سوال - ویکٹرز کا تعارف

• 2019: مان لیں $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}, \vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}, \vec{c} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$۔ ایک ویکٹر $\vec{d}$ تلاش کریں جو دونوں $\vec{a}$ اور $\vec{b}$ کے عمود ہو اور ایسا ہو کہ $\vec{d}.\vec{c} = 18$۔

حل:

مان لیں $\vec{d} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$۔

چونکہ $\vec{d}$ دونوں $\vec{a}$ اور $\vec{b}$ کے عمود ہے، ہمارے پاس ہے

$$ \vec{d}\cdot\vec{a} = 0 \implies x + 2y - z = 0 $$

$$ \vec{d} \cdot \vec{b} = 0 \implies x + 2y + z