پی وائی کیو این ای ای ٹی - مستوی حرکت (مشن ان اے پلین)

• 2018: ایک ذرہ کو افقی کے ساتھ $\theta$ زاویہ پر u رفتار سے پھینکا جاتا ہے۔ اس وقت کے درمیان ذرہ کی اوسط رفتار جب وہ زیادہ سے زیادہ بلندی تک پہنچتا ہے اور جب وہ زمین پر پہنچتا ہے، ہے:

(A) $\frac{u}{2}$ (B) $\frac{u}{\sqrt{2}}$ (C) $\frac{u}{\sqrt{3}}$ (D) $\frac{u}{3}$

جواب ہے (D)

اوسط رفتار کل جابجائی کو کل وقت سے تقسیم کرنے پر حاصل ہوتی ہے۔ کل جابجائی پھینکنے کے نقطہ سے زمین تک کا فاصلہ ہے، جو $H$ ہے۔ کل وقت وہ وقت ہے جو زیادہ سے زیادہ بلندی تک پہنچنے میں لگتا ہے، جو $\frac{u\sin\theta}{g}$ ہے، اور زیادہ سے زیادہ بلندی سے زمین تک گرنے میں لگنے والا وقت، جو $\sqrt{\frac{2H}{g}}$ ہے۔ لہذا کل وقت $\frac{u\sin\theta}{g} + \sqrt{\frac{2H}{g}}$ ہے۔ اس لیے اوسط رفتار $\frac{H}{\frac{u\sin\theta}{g} + \sqrt{\frac{2H}{g}}}$ ہے۔