گذشتہ سال NEET سوال - دائرے

2016:

مرکز $(h, k)$ اور رداس $r$ والے دائرے کا مساوات یہ ہے:

$$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$

ہمیں دیا گیا ہے کہ دائرہ مبدا سے گزرتا ہے، لہذا $(h, k) = (0, 0)$۔ ہمیں یہ بھی دیا گیا ہے کہ دائرے کے محور $x$ اور محور $y$ پر قطعے بالترتیب $4$ اور $3$ ہیں۔ اس کا مطلب ہے کہ دائرہ نقاط $(4, 0)$ اور $(0, 3)$ سے گزرنا چاہیے۔ خط $x = 4$ کی مساوات $y = 0$ نہیں ہے، اور خط $y = 3$ کی مساوات $x = 0$ نہیں ہے۔ لہذا، دائرہ نقاط $(0, 0)$، $(4, 0)$، اور $(0, 3)$ سے گزرنا چاہیے۔

ہم درج ذیل مراحل استعمال کرتے ہوئے دائرے کا مساوات معلوم کر سکتے ہیں:

1. دائرے کے مرکز کو ان نقاط کے متناسقات کا اوسط نکال کر معلوم کریں جن سے یہ چھوتا ہے۔
2. دائرے کے کسی بھی نقطے سے مرکز تک کا فاصلہ معلوم کرنے کے لیے فاصلے کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے رداس معلوم کریں۔