مسئلہ حل موڈرن فزیکس

سوال 1#

ایک فوٹون جس کی لمبائی 300 nm ہے، ایک معدنی سطح پر 2.0 eV کے کام کے فرق سے خطوط کرتا ہے۔ سطح سے جذب کردہ سب سے زیادہ فائدہ والے ذرے کا حرکی انرجی کیا ہے؟ (دیا گیا: $h = 6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}$, $c = 3 \times 10^8 , \text{m/s}$, $1 , \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19} , \text{J}$)

(1) 0.13 eV (2) 2.13 eV (3) 4.13 eV (4) 6.13 eV

حل:

یہ مسئلہ فوٹوئیک ایفیکٹ کے سلسلے میں ہے۔ خطوط فوٹون کی انرجی ($E$) درج ذیل طریقے سے دی جاتی ہے:

$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$

جہاں: $h$ = پلانک کی مساوات = $6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}$ $c$ = نور کی رفتار = $3 \times 10^8 , \text{m/s}$ $\lambda$ = فوٹون کی لمبائی = 300 nm = $300 \times 10^{-9} , \text{m}$

مقدار دہی کرتے ہوئے:

$E = \frac{(6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}) \times (3 \times 10^8 , \text{m/s})}{300 \times 10^{-9} , \text{m}}$ $E = \frac{19.89 \times 10^{-26}}{3 \times 10^{-7}} , \text{J}$ $E = 6.63 \times 10^{-19} , \text{J}$

اب، انرجی کو ایلیکٹران والوٹ (eV) میں تبدیل کرنا ہے:

$E (\text{in eV}) = \frac{6.63 \times 10^{-19} , \text{J}}{1.6 \times 10^{-19} , \text{J/eV}} \approx 4.14 , \text{eV}$

اینسٹائن کے فوٹوئیک معادلے کے مطابق، جذب کردہ سب سے زیادہ فائدہ والے ذرے کی حرکی انرجی ($K_{max}$) درج ذیل طریقے سے دی جاتی ہے:

$K_{max} = E - \phi$

جہاں $\phi$ معدن کا کام کا فرق ہے = 2.0 eV۔

$K_{max} = 4.14 , \text{eV} - 2.0 , \text{eV} = 2.14 , \text{eV}$

بھرپور آپشن 2.13 eV ہے۔

جواب: (2)

---

سوال 2#

ایک ریڈیواییڈی نوکلس کی نصف عمر 10 دن ہے۔ 30 دن کے بعد اصل نوکلس کا کون سا حصہ باقی رہے گا؟

(1) 1/2 (2) 1/4 (3) 1/8 (4) 1/16

حل:

زمانہ $t$ کے بعد باقی نوکلس کی تعداد درج ذیل طریقے سے دی جاتی ہے:

$N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$

جہاں: $N(t)$ = زمانہ $t$ کے بعد باقی نوکلس کی تعداد $N_0$ = ابتدائی نوکلس کی تعداد $t$ = کل زمانہ = 30 دن $T_{1/2}$ = نصف عمر = 10 دن

مقدار دہی کرتے ہوئے:

$N(30) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{30/10}$ $N(30) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{3}$ $N(30) = N_0 \times \frac{1}{2 \times 2 \times 2}$ $N(30) = N_0 \times \frac{1}{8}$

30 دن کے بعد اصل نوکلس کے باقی ہونے والے حصے کا انداز $\frac{N(30)}{N_0} = \frac{1}{8}$ ہے۔

جواب: (3)