PYQ NEET- کارکرد، انرژی اور توانائی L-9

سوال:#

ایک ذرہ کا $10 \mathrm{~g}$ گنا ہے جو ایک سیڑھی لکیر پر $2 \mathrm{~m/s^2}$ کی تنزیلی کے ساتھ حرکت کرتا ہے، جہاں $\mathrm{X}$ $\mathrm{SI}$ یونٹ میں رفتار ہے۔ اس رفتار کے لیے اس کی حرکی انرژی کی نقصان $(10 / X)-n J$ ہے۔ $n$ کی قدر کی ہوگی

جواب:#

تنزیلی قوت کے خلاف کام کیا جانا ہے، اس کا مطابقت حرکی انرژی کے نقصان سے ہوتا ہے۔

ریٹرڈیشن کی وجہ سے ذرے پر عمل کرنے والی قوت $F=m a=-2 m x$ دی گئی ہے۔ اس قوت کو رفتار کے 0 سے $x$ تک کے درمیان تک تکامل دینے سے $$ \Delta KE=W=\int F \cdot dx=\int(-2 m x) dx=-m x^2 $$ حاصل ہوتا ہے۔

منفی علامت اس بات کو دکھاتی ہے کہ یہ ایک حرکی انرژی کی نقصان ہے۔ مسئلہ میں دیا گیا ہے کہ حرکی انرژی کا نقصان $\left(\frac{x}{10}\right)^{n} \mathrm{~J}$ کے طور پر بھی دیا گیا ہے۔ اس لیے ہم کہتے ہیں: $$ -m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

اس طرح حرکی انرژی کے نقصان کی صورت میں، ہم حقیقی قدر روکنا چاہیے۔ اس لیے، $$ m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

دیا گیا گنا $m=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}$ میں شامل کرتے ہوئے، ہم حاصل کرتے ہیں: $$ 0.01 x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

یہ آسانی سے ہوجاتا ہے: $$ x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

دونوں سر کو موازی کرتے ہیں، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ $n=1$۔