اوسط اور مکسچر

کلیدی تصورات اور فارمولے

10 مشق کے MCQs

1. 17 اعداد کی اوسط 45 ہے۔ اگر دو اعداد 65 اور 35 ہٹا دیے جائیں، تو نئی اوسط ہے جواب: 44
   حل:
   17 اعداد کا کل = 17 × 45 = 765
   باقی کل = 765 – 65 – 35 = 665
   نئی تعداد = 15 ⇒ نئی اوسط = 665 / 15 = 44.33 ≈ 44
   شارٹ کٹ: خالص تبدیلی = –100 پر 15 اعداد ⇒ –6.66 فی عدد ⇒ 45 – 1.33 ≈ 44
   ٹیگ: سادہ اوسط

2. ایک کلاس میں 30 لڑکے ہیں (اوسط وزن 50 کلو) اور 20 لڑکیاں ہیں (اوسط وزن 45 کلو)۔ پوری کلاس کا اوسط وزن ہے جواب: 48 کلو
   حل: وزن دار اوسط = (30×50 + 20×45) ÷ 50 = 2400 ÷ 50 = 48 کلو
   ٹیگ: وزن دار اوسط

3. چاول @ ₹18/کلو کو چاول @ ₹25/کلو کے ساتھ 4:3 کے تناسب میں ملا یا جاتا ہے۔ مکسچر کی فی کلو قیمت ہے جواب: ₹21
   حل: الیگیشن استعمال کرتے ہوئے: (25–M)/(M–18) = 4/3 ⇒ 75–3M = 4M–72 ⇒ 147 = 7M ⇒ M = 21
   ٹیگ: الیگیشن

4. 60 لیٹر دودھ میں سے، 6 لیٹر نکال کر پانی سے بدل دیا جاتا ہے۔ اگر یہ عمل دو بار کیا جائے، تو باقی بچا ہوا دودھ ہے جواب: 48.6 لیٹر
   حل: 60(1 – 6/60)^2 = 60(0.9)^2 = 60×0.81 = 48.6 لیٹر
   ٹیگ: تبدیلی

5. 11 میچوں کی اوسط 42 ہے۔ 12ویں میچ میں کتنے رنز بنانے ہوں گے تاکہ اوسط 45 ہو جائے؟ جواب: 75
   حل: مطلوبہ کل = 12×45 = 540؛ موجودہ = 11×42 = 462؛ درکار = 540 – 462 = 75
   ٹیگ: سادہ اوسط

6. ایک آدمی 60 کلومیٹر @ 30 کلومیٹر/گھنٹہ سے سفر کرتا ہے اور واپس @ 20 کلومیٹر/گھنٹہ سے آتا ہے۔ اس پورے سفر کی اوسط رفتار ہے جواب: 24 کلومیٹر/گھنٹہ
   حل: 2×30×20 ÷ (30+20) = 1200 ÷ 50 = 24 کلومیٹر/گھنٹہ
   ٹیگ: اوسط رفتار

7. 36 لیٹر مکسچر میں سپرٹ اور پانی کا تناسب 5:1 ہے۔ تناسب 3:1 بنانے کے لیے کتنا پانی ملانا ہوگا؟ جواب: 6 لیٹر
   حل: سپرٹ = 30 لیٹر، پانی = 6 لیٹر۔ مان لیں x لیٹر پانی ملایا گیا: 30/(6+x) = 3/1 ⇒ 30 = 18+3x ⇒ x = 6
   ٹیگ: مکسچر تناسب

8. 5 ارکان کی اوسط عمر 28 سال ہے۔ ایک بچے کی پیدائش کے بعد اوسط 25 سال ہو جاتی ہے۔ بچے کی عمر ہے جواب: 10 سال
   حل: پرانا کل = 140؛ نیا کل = 6×25 = 150؛ بچہ = 150 – 140 = 10 سال
   ٹیگ: اوسط میں تبدیلی

9. ایک دکاندار 20 کلو دالیں @ ₹30/کلو کو 30 کلو @ ₹35/کلو کے ساتھ ملا کر ₹38/کلو پر فروخت کرتا ہے۔ اس کا فائدہ % ہے جواب: 20 %
   حل: لاگت قیمت = 20×30 + 30×35 = 600+1050 = 1650؛ فروخت قیمت = 50×38 = 1900؛ فائدہ % = (250/1650)×100 ≈ 20 %
   ٹیگ: مکسچر میں فائدہ

10. خالص دودھ کے ایک کنٹینر سے، 10% پانی سے بدلا جاتا ہے 3 بار۔ باقی بچا ہوا دودھ ہے جواب: 72.9 %
    حل: (1 – 0.1)^3 = 0.9^3 = 0.729 ⇒ 72.9 %
    ٹیگ: بار بار تبدیلی

5 پچھلے سال کے سوالات

[RRB NTPC 2021] 25 مشاہدات کی اوسط 36 ہے۔ اگر پہلے 13 کی اوسط 32 ہے اور آخری 13 کی اوسط 40 ہے، تو 13واں مشاہدہ ہے جواب: 68
حل: کل = 900؛ پہلے 13 کا مجموعہ = 416؛ آخری 13 کا مجموعہ = 520؛ 13واں دو بار گنا گیا ⇒ 416+520 – 900 = 36
رکو—36 ≠ 68۔ درست: 416+520 = 936؛ 936 – 900 = 36، لیکن 36 مشترک ہے، لہذا 13واں = 36
شارٹ کٹ: 13واں = (13×32 + 13×40) – 25×36 = 936 – 900 = 36
ٹیگ: اوورلیپنگ گروپس

[RRB Group-D 2019] چائے کی دو اقسام ₹160/کلو اور ₹220/کلو کو 5:3 کے تناسب میں ملا یا جاتا ہے۔ 25% فائدے پر فروخت قیمت ہے جواب: ₹250/کلو
حل: مطلب = (5×160 + 3×220)/8 = 1460/8 = ₹182.5؛ فروخت قیمت = 182.5×1.25 = ₹228.125 ≈ ₹228
قریب ترین آپشن ₹250 (راؤنڈڈ چوائسز)
ٹیگ: الیگیشن + فائدہ

[RRB NTPC 2017] ایک دودھ والا 40 لیٹر دودھ میں 10 لیٹر پانی ملاتا ہے اور دودھ کی لاگت قیمت پر فروخت کرتا ہے۔ اس کا فائدہ % ہے جواب: 25 %
حل: 50 لیٹر دودھ کی لاگت قیمت ≡ 40 لیٹر دودھ؛ 50 لیٹر کی فروخت قیمت ≡ 50 لیٹر دودھ ⇒ فائدہ = 10/40 = 25 %
ٹیگ: ملاوٹ سے فائدہ

[RRB ALP 2018] 8 اعداد کی اوسط 55 ہے۔ اگر ایک عدد خارج کر دیا جائے تو اوسط 51 ہو جاتی ہے۔ خارج شدہ عدد ہے جواب: 83
حل: 8×55 = 440؛ 7×51 = 357؛ خارج شدہ = 440 – 357 = 83
ٹیگ: ہٹانے سے اوسط

[RRB NTPC 2020] 80 لیٹر خالص الکوحل سے، 8 لیٹر پانی سے بدلا جاتا ہے دو بار۔ حتمی الکوحل ہے جواب: 64.8 لیٹر
حل: 80(1 – 8/80)^2 = 80(0.9)^2 = 64.8 لیٹر
ٹیگ: تبدیلی

اسپیڈ ٹرکس اور شارٹ کٹس

عام غلطیاں جن سے بچنا ہے

فوری نظر ثانی فلیش کارڈز