گنتی اور قوت نما

کلیدی تصورات

15 مشق کے MCQs

1. (64)^1/2 + (27)^1/3 = ? اختیارات
   A. 5
   B. 7
   C. 11
   D. 14

جواب: C
حل: √64 = 8؛ ³√27 = 3 → 8 + 3 = 11
شارٹ کٹ: 30 تک کامل مربعات اور 15 تک کیوبز یاد رکھیں۔
ٹیگ: بنیادی قوت نما + گنتی

2. (2⁵ × 2³) ÷ 2⁶ = ? اختیارات
   A. 2
   B. 4
   C. 8
   D. 16

جواب: B
حل: 2^5+3-6 = 2² = 4
شارٹ کٹ: جب اساسات ایک جیسی ہوں تو گھاتوں کو براہ راست جمع/منفی کریں۔
ٹیگ: قوت نما کے قوانین

3. (0.04)^-1/2 کی قیمت ہے اختیارات
   A. 0.2
   B. 5
   C. 25
   D. 1/5

جواب: B
حل: (4/100)^-1/2 = (100/4)^1/2 = √25 = 5
شارٹ کٹ: جب گھات منفی ہو تو کسر کو پلٹ دیں۔
ٹیگ: منفی گھات

4. آسان کریں: 5√3 - 2√12 + √75 اختیارات
   A. 4√3
   B. 6√3
   C. 8√3
   D. 10√3

جواب: B
حل: √12 = 2√3؛ √75 = 5√3 → 5√3 - 4√3 + 5√3 = 6√3
شارٹ کٹ: پہلے گنتیوں کو آسان ترین شکل میں توڑیں۔
ٹیگ: گنتی کی تخفیف

5. اگر 3^x = 81، تو x = ? اختیارات
   A. 3
   B. 4
   C. 5
   D. 6

جواب: B
حل: 81 = 3⁴ ⇒ x = 4
شارٹ کٹ: RHS کو ایک ہی اساس کی طاقت کے طور پر ظاہر کریں۔
ٹیگ: قوت نما مساوات

6. معقولیت سازی کریں: 1/(√7 + √2) اختیارات
   A. (√7 - √2)/5
   B. (√7 + √2)/5
   C. (√7 - √2)/3
   D. (√7 + √2)/9

جواب: A
حل: (√7 - √2)/(√7 - √2) سے ضرب دیں → (7 - 2)/(7 - 2) = 5 → عدد = √7 - √2
شارٹ کٹ: (a+b)(a-b) = a²-b² استعمال کریں۔
ٹیگ: معقولیت سازی

7. (16)^3/4 × (8)^2/3 = ? اختیارات
   A. 16
   B. 24
   C. 32
   D. 48

جواب: C
حل: 16^3/4 = (2⁴)^3/4 = 2³ = 8؛ 8^2/3 = 2² = 4 → 8 × 4 = 32
شارٹ کٹ: سب کچھ ایک ہی بنیادی اساس (2) میں تبدیل کریں۔
ٹیگ: کسری گھاتیں

8. کون سا سب سے بڑا ہے؟ √3، ³√4، ⁴√5 اختیارات
   A. √3
   B. ³√4
   C. ⁴√5
   D. سب برابر

جواب: A
حل: ہر ایک کو 12ویں طاقت تک بڑھائیں (2,3,4 کا LCM): 3⁶=729؛ 4⁴=256؛ 5³=125 → 729 سب سے بڑا
شارٹ کٹ: LCM طاقت موازنہ۔
ٹیگ: گنتیوں کا موازنہ

9. (5⁰ + 7⁰) ÷ 2⁰ = ? اختیارات
   A. 0
   B. 1
   C. 2
   D. غیر معین

جواب: C
حل: 1 + 1 = 2؛ 2 ÷ 1 = 2
شارٹ کٹ: کسی بھی چیز کی طاقت 0 ہو تو 1 ہوتی ہے۔
ٹیگ: صفر گھات

10. اگر √x = 0.25، تو x = ? اختیارات
    A. 0.5
    B. 0.0625
    C. 0.125
    D. 0.025

جواب: B
حل: x = (0.25)² = 0.0625
شارٹ کٹ: دونوں اطراف کو فوراً مربع کریں۔
ٹیگ: مربع جڑ مساوات

11. آسان کریں: (2√5)² اختیارات
    A. 10
    B. 20
    C. 40
    D. 100

جواب: B
حل: 2² × (√5)² = 4 × 5 = 20
شارٹ کٹ: ضربی عدد اور گنتی کو الگ الگ مربع کریں۔
ٹیگ: گنتی کو مربع کرنا

12. (0.2)³ × (0.04)^-2 = ? اختیارات
    A. 5
    B. 25
    C. 125
    D. 625

جواب: C
حل: (1/5)³ × (1/25)^-2 = 1/125 × 625 = 5 → 625/125 = 5 (اوہ!)
تصحیح: (0.04)^-2 = (25)² = 625؛ (0.2)³ = 0.008 → 0.008 × 625 = 5
جواب: A
شارٹ کٹ: پہلے اعشاریوں کو کسر میں تبدیل کریں۔
ٹیگ: منفی گھات

13. ³√0.000001 = ? اختیارات
    A. 0.01
    B. 0.001
    C. 0.0001
    D. 0.1

جواب: A
حل: 0.000001 = 10^-6 → (10^-6)^1/3 = 10^-2 = 0.01
شارٹ کٹ: 10^-6 کو (10^-2)³ کے طور پر پہچانیں۔
ٹیگ: کیوب جڑ

14. اگر 2^x-1 + 2^x+1 = 160، تو x = ? اختیارات
    A. 5
    B. 6
    C. 7
    D. 8

جواب: B
حل: 2^x-1(1 + 4) = 160 → 5·2^x-1 = 160 → 2^x-1 = 32 → x-1 = 5 → x = 6
شارٹ کٹ: چھوٹی گھات کا مشترک عامل نکالیں۔
ٹیگ: قوت نما مساوات

15. ³√5 کا معقولیت سازی کرنے والا عامل ہے اختیارات
    A. ³√5
    B. ³√25
    C. ³√125
    D. ³√1

جواب: B
حل: ³√5 × ³√25 = ³√125 = 5 (معقول)
شارٹ کٹ: گھاتوں کا مجموعہ 3 (جڑ کی ترتیب) ہونا چاہیے۔
ٹیگ: معقولیت سازی کرنے والا عامل

تیز چالوں

فوری نظر ثانی