فصل 11 جبر

28 min read

11.1 تعارف آپ کی طرف سے پہلے کی جانب میں عددوں اور شکلوں کے ساتھ مطالعہ کیا گیا ہے۔ عددوں پر عملیات کرنا سیکھا گیا ہے اور عددوں کی خصوصیات سیکھی گئی ہے۔ عددوں...

11.1 تعارف

آپ کی طرف سے پہلے کی جانب میں عددوں اور شکلوں کے ساتھ مطالعہ کیا گیا ہے۔ عددوں پر عملیات کرنا سیکھا گیا ہے اور عددوں کی خصوصیات سیکھی گئی ہے۔ عددوں کے مطالعے کا استعمال آپ نے اپنی زندگی میں مختلف مسائل کا حل کرنے میں کیا ہے۔ عددوں پر مطالعہ کرنا حساب کا مطالعہ ہے۔ دو اور تین ذیلی دھاروں میں شکلوں اور ان کی خصوصیات کا مطالعہ کیا گیا ہے۔ شکلوں پر مطالعہ کرنا سمیتی کا مطالعہ ہے۔ اب ہم میتھمیٹکس کے ایک اور شعبے کا مطالعہ شروع کرتے ہیں۔ اس کو جبر کہا جاتا ہے۔

اس نئے شعبے کی زبردست خصوصیت ہے حروف کا استعمال کرنا۔ حروف کا استعمال ہمیں عمومی طریقے سے قواعد اور صورتوں کو لکھنے کی اجازت دے گا۔ حروف کے استعمال سے ہم ہر عدد کے بجائے ایک مخصوص عدد کے بجائے ہر عدد کے بارے میں بات کر سکتے ہیں۔ دوسری طرف، حروف غیر معلوم مقداروں کی علامتوں کے برابر ہو سکتے ہیں۔ غیر معلومات کی تلاش کے طریقوں سیکھ کر ہم ریاضیات میں حل کرنے کے لیے قوی اوزار کو تیار کرتے ہیں۔ ثالثی طرف، جبھیں حروف عددوں کی علامتوں کے برابر ہوتے ہیں، تو ان پر عددوں کے طور پر عملیات کی جا سکتی ہے۔ اس سے جبری تعبیرات اور ان کی خصوصیات کا مطالعہ آتا ہے۔

آپ جبر پر جذبہ رکھیں گے اور اسے مددگار پائیں گے۔ اسے مسائل کا حل کرنے میں بہترین ہے۔ ہم اپنے مطالعے کو سادہ مثالوں سے شروع کریں گے۔

11.2 میچ اسٹک کے نمٹنے

امینہ اور سریتا میچ اسٹک کے ساتھ نمٹنے کا مطالعہ کر رہی ہیں۔ وہ سادہ انگلش حروف کے نمٹنے تیار کرنا چاہتی ہیں۔ امینہ دو میچ اسٹک لے کر شکل 11.1 (a) میں دکھائی دی گئی طرح L حرف تیار کرتی ہے۔

پھر سریتا بھی دو اسٹک لے کر دوسرا حرف $L$ تیار کرتی ہے اور امینہ کے حرف کے پاس چھوڑ دیتی ہے [شکل 11.1 (b)]۔

پھر امینہ ایک اور $L$ شامل کرتی ہے اور اس کے بعد شکل 11.1 (c) میں دکھائے گئے ڈاٹس کی طرح اس کے بعد بھی اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس کے بعد اس ک