12.1 تعارف

تناظر ایک اہم شکلیاتی تعریف ہے، جو طبیعت میں عام طور پر پیدا ہوتا ہے اور ہر شعبے میں استعمال ہوتا ہے۔ شاعر، مہربانی کرنے والے، لباس یا جوہر کے ڈیزائنرز، کار ڈیزائنرز، معماری کے ماہرین اور دیگر بہت سے لوگ تناظر کے خیال سے استعمال کرتے ہیں۔ بکن، پھول، درخت کے پتے، مذہبی علامتیں، گلیم اور ہنسکیپس ہر جگہ جہاں تناظری ڈیزائن ملتے ہیں۔

آپ نے پچھلے کلاس میں پہلے سے ہی ‘حس’ لینا چاہیے تھا۔

ایک شکل کے پاس ایک خط تناظر ہوتا ہے، اگر ایسا ایک خط ہو جس پر شکل کو جھگڑا جاسکے کہ اس کے دونوں حصوں کا مطابقت ہو جائے۔

یہ خیال کرنا چاہیے۔ یہاں کچھ سرگرمیاں ہیں جو آپ کو مدد کریں گی۔

جمع کرائیں اور آپ کے جمع کرائے گئے ڈیزائنز میں تناظر کے خطوط (جو اکائیوں کہتے ہیں) کی شناخت کرنے میں مشق کریں۔

اب ہم تناظر پر اپنی خیالات کو مزید مضبوط بناتے ہیں۔ درج ذیل شکلوں کا مطالعہ کریں جہاں تناظر کے خطوط ڈاٹیڈ لائنز کے ساتھ نشان لگائے گئے ہیں۔ [شکل 12.1 (i) سے (iv)]

12.2 منتظم ضلعی شکلوں کے تناظر کے خطوط

آپ جانتے ہیں کہ ضلعی شکل ایسی ایک بنیادی شکل ہے جو کئی لائن سیگمنٹس سے بنی ہوتی ہے۔ لائن سیگمنٹس کے کم از کم تعداد کے ساتھ بنی ضلعی شکل ترینگل ہے۔ (کیا ایسی ضلعی شکل موجود ہے جسے آپ کم از کم لائن سیگمنٹس کے ساتھ بنا سکتے ہیں؟ اس پر غور کریں۔)

ایسے ضلعی شکل کو منتظم کہا جاتا ہے اگر اس کے تمام ضلعوں کی لمبائی مساوی ہو اور اس کے تمام اوڑھوں کی موٹائی مساوی ہو۔ اس طرح، متساوی ضلعوں والا ترینگل ایک منتظم ضلعی شکل جس کے تین ضلع ہیں۔ آپ کو چاہیے کہ آپ چار ضلعوں والی منتظم ضلعی شکل کا نام دے سکیں؟

متساوی ضلعوں والا ترینگل منتظم ہے کیونکہ اس کے ہر ضلع کی لمبائی ایک ہی ہے اور اس کے ہر اوڑھے کی موٹائی $60^{\circ}$ ہے (شکل 12.2)۔

شکل 12.2

ایک مربع بھی منتظم ہے کیونکہ اس کے تمام ضلعوں کی لمبائی مساوی ہے اور اس کے ہر اوڑھے ایک دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے دریائے د