বাৰ্নুলিৰ নীতি

বাৰ্নুলিৰ নীতি#

বাৰ্নুলিৰ নীতি হৈছে তৰল গতিবিজ্ঞানৰ এক মৌলিক নীতি যিয়ে তৰলৰ বেগ, চাপ আৰু উচ্চতাৰ মাজৰ সম্পৰ্ক বৰ্ণনা কৰে। ইয়াত কোৱা হৈছে যে তৰলৰ বেগ বৃদ্ধি হ’লে, তৰলে প্ৰয়োগ কৰা চাপ হ্ৰাস পায়। এই নীতিয়ে তৰল বলবিজ্ঞানৰ বিভিন্ন পৰিঘটনা বুজিবলৈ অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ, যেনে বিমানৰ ডেউকাত লিফ্ট, ভেঞ্চুৰি নলীৰ কাৰ্য আৰু টৰ্নেডোৰ সৃষ্টি।

মুখ্য বিষয়বোৰ

• বাৰ্নুলিৰ নীতি অনুসৰি তৰলৰ বেগ বৃদ্ধি হ’লে, তৰলে প্ৰয়োগ কৰা চাপ হ্ৰাস পায়।
• এই নীতি শক্তি সংৰক্ষণৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি গঢ় লৈছে, যিয়ে কয় যে এক বদ্ধ ব্যৱস্থাৰ মুঠ শক্তি স্থিৰ থাকে।
• বাৰ্নুলিৰ নীতি বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত প্ৰয়োগ কৰা হয়, য’ত আছে এৰোনটিক্স, হাইড্ৰলিক্স আৰু বতৰ বিজ্ঞান।

বাৰ্নুলিৰ নীতি হৈছে তৰল গতিবিজ্ঞানৰ এক মৌলিক নীতি যাৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত অসংখ্য প্ৰয়োগ আছে। তৰলৰ বেগ, চাপ আৰু উচ্চতাৰ মাজৰ সম্পৰ্ক বুজি, অভিযন্তা আৰু বিজ্ঞানীসকলে তৰলৰ প্ৰবাহ জড়িত ব্যৱস্থাসমূহ ডিজাইন আৰু অপ্টিমাইজ কৰিব পাৰে।

বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণৰ উৎপত্তি#

বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ হৈছে তৰল গতিবিজ্ঞানৰ এক মৌলিক নীতি যিয়ে প্ৰবাহিত তৰলত চাপ, বেগ আৰু উচ্চতাৰ মাজৰ সম্পৰ্ক বৰ্ণনা কৰে। ইয়াৰ নামকৰণ কৰা হৈছে ছুইছ গণিতজ্ঞ ডেনিয়েল বাৰ্নুলিৰ নামেৰে, যিয়ে ১৭৩৮ চনত তেওঁৰ কিতাপ হাইড্ৰডাইনামিকাত প্ৰথমবাৰৰ বাবে ইয়াক প্ৰকাশ কৰিছিল।

অনুমানবোৰ

বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ তলত দিয়া অনুমানবোৰৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি গঢ় লৈছে:

• তৰলটো অ-সংকোচনশীল, অৰ্থাৎ ইয়াৰ ঘনত্ব স্থিৰ থাকে।
• প্ৰবাহটো স্থিৰ, অৰ্থাৎ যিকোনো বিন্দুত তৰলৰ বেগ সময়ৰ সৈতে সলনি নহয়।
• প্ৰবাহটো অ-শ্যান, অৰ্থাৎ তৰল আৰু ইয়াৰ ওপৰেৰে বৈ যোৱা পৃষ্ঠসমূহৰ মাজত কোনো ঘৰ্ষণ নাই।

উৎপত্তি

বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ শক্তি সংৰক্ষণৰ নীতিৰ পৰা উলিয়াব পাৰি। এটা ষ্ট্ৰীমলাইন বিবেচনা কৰক, যিটো হৈছে এনে এটা ৰেখা যি তৰলৰ বেগ ভেক্টৰৰ সৈতে প্ৰতিটো বিন্দুত স্পৰ্শক। এটা ষ্ট্ৰীমলাইন বৰাবৰ, তৰলৰ মুঠ শক্তি স্থিৰ হৈ থাকিব লাগিব। এই মুঠ শক্তি হৈছে গতিশক্তি আৰু স্থিতি শক্তিৰ যোগফল।

তৰল কণিকা এটাৰ গতিশক্তি তলত দিয়া ধৰণে দিয়া হয়:

$$KE = \frac{1}{2}mv^2$$

য’ত:

• $KE$ হৈছে জুলত গতিশক্তি $(J)$
• $m$ হৈছে কিলোগ্ৰামত তৰল কণিকাৰ ভৰ $(kg)$
• $v$ হৈছে মিটাৰ প্ৰতি ছেকেণ্ডত তৰল কণিকাৰ বেগ $(m/s)$

তৰল কণিকা এটাৰ স্থিতি শক্তি তলত দিয়া ধৰণে দিয়া হয়:

$$PE = mgh$$

য’ত:

• $PE$ হৈছে জুলত স্থিতি শক্তি $(J)$
• $m$ হৈছে কিলোগ্ৰামত তৰল কণিকাৰ ভৰ $(kg)$
• $g$ হৈছে মিটাৰ প্ৰতি ছেকেণ্ড বৰ্গত মহাকৰ্ষণৰ বাবে ত্বৰণ $(m/s²)$
• $h$ হৈছে মিটাৰত এটা আধাৰ বিন্দুৰ ওপৰত তৰল কণিকাৰ উচ্চতা $(m)$

তৰল কণিকা এটাৰ মুঠ শক্তি হৈছে ইয়াৰ গতিশক্তি আৰু স্থিতি শক্তিৰ যোগফল:

$$E = KE + PE = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$

এটা ষ্ট্ৰীমলাইন বৰাবৰ, তৰলৰ মুঠ শক্তি স্থিৰ হৈ থাকিব লাগিব। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে ষ্ট্ৰীমলাইন বৰাবৰ যিকোনো দুটা বিন্দুত গতিশক্তি আৰু স্থিতি শক্তিৰ যোগফল একে হ’ব লাগিব।

$$E_1 = E_2$$

$$\frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2$$

সমীকৰণটোৰ দুয়োপক্ষক m ৰে হৰণ কৰি, আমি পাওঁ:

$$\frac{1}{2}v_1^2 + gh_1 = \frac{1}{2}v_2^2 + gh_2$$

এইটোৱেই হৈছে বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ।

বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ হৈছে তৰলৰ আচৰণ বুজিবলৈ এক শক্তিশালী সঁজুলি। ই শক্তি সংৰক্ষণৰ নীতিৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি গঢ় লৈছে আৰু চাপ, বেগ, উচ্চতা আদি বিভিন্ন তৰল ধৰ্ম গণনা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।

অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতি#

অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতিৰ মতে এটা ভৌতিক ব্যৱস্থাই হঠাতে বা বিচ্ছিন্নভাৱে সলনি নহয়, বৰঞ্চ সময়ৰ সৈতে ক্ৰমান্বয়ে আৰু মসৃণভাৱে সলনি হ’ব। এই নীতি প্ৰাকৃতিক প্ৰক্ৰিয়াসমূহ অবিচ্ছিন্ন হোৱাৰ লক্ষণৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি গঢ় লৈছে, আৰু হঠাৎ হোৱা পৰিৱৰ্তনবোৰ প্ৰায়ে বাহ্যিক বল বা বিঘিনিৰ ফলাফল।

অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতিৰ প্ৰয়োগ#

অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতিৰ বিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিকীত বহু প্ৰয়োগ আছে। কিছুমান উদাহৰণ হ’ল:

• পদাৰ্থ বিজ্ঞানত, অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতি তৰল আৰু গেছৰ আচৰণ বুজাবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতি তৰল আৰু গেছৰ গতিৰ সমীকৰণ উলিয়াবলৈ আৰু বিভিন্ন অৱস্থাত এই তৰলবোৰৰ আচৰণ ভৱিষ্যতবাণী কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।
• অভিযান্ত্ৰিকীত, অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতি তৰল বা গেছৰ প্ৰবাহ জড়িত ব্যৱস্থাসমূহ ডিজাইন আৰু বিশ্লেষণ কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতি পাইপলাইন, পাম্প আৰু কম্প্ৰেছাৰ ডিজাইন কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।
• জীৱবিজ্ঞানত, অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতি জীৱৰ বিকাশ আৰু বৃদ্ধি বুজাবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতিৰে এটা নিষিক্ত ডিম্বাণু কেনেকৈ এক জটিল জীৱলৈ বিকশিত হয়, আৰু এটা জীৱ কেনেকৈ সময়ৰ সৈতে বৃদ্ধি পায় আৰু সলনি হয় বুজাব পাৰি।

অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতিৰ গাণিতিক ৰূপ

অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতি গাণিতিকভাৱে তলত দিয়া ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি:

$$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0$$

য’ত:

• $\rho$ হৈছে তৰল বা গেছৰ ঘনত্ব
• $\mathbf{v}$ হৈছে তৰল বা গেছৰ বেগ
• $t$ হৈছে সময়

এই সমীকৰণটোৱে কয় যে স্থানৰ এটা বিন্দুত ঘনত্বৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ ভৰ প্ৰবাহৰ অপসৰণৰ ঋণাত্মকৰ সমান। অৰ্থাৎ, অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতিৰ মতে ভৰ সংৰক্ষিত হয়, আৰু ইয়াক সৃষ্টি বা ধ্বংস কৰিব নোৱাৰি।

অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতি হৈছে বিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিকীৰ এক মৌলিক নীতি। ই প্ৰাকৃতিক প্ৰক্ৰিয়াসমূহ অবিচ্ছিন্ন হোৱাৰ লক্ষণৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি গঢ় লৈছে, আৰু হঠাৎ হোৱা পৰিৱৰ্তনবোৰ প্ৰায়ে বাহ্যিক বল বা বিঘিনিৰ ফলাফল। অবিচ্ছিন্নতাৰ নীতিৰ বহু প্ৰয়োগ আছে, য’ত আছে পদাৰ্থ বিজ্ঞান, অভিযান্ত্ৰিকী আৰু জীৱবিজ্ঞান।

বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ প্ৰয়োগ#

বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ মতে তৰলৰ গতি বৃদ্ধি হ’লে, তৰলে প্ৰয়োগ কৰা চাপ হ্ৰাস পায়। এই নীতিৰ বিমান চলন, অভিযান্ত্ৰিকী আৰু দৈনন্দিন জীৱনৰ দৰে বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত অসংখ্য প্ৰয়োগ আছে। বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ কিছুমান উল্লেখযোগ্য প্ৰয়োগ হ’ল:

১. বিমানৰ উৰণ

বাৰ্নুলিৰ নীতি বিমানৰ উৰণত এক গুৰুত্বপূৰ্ণ ভূমিকা পালন কৰে। বিমানৰ ডেউকাৰ আকৃতিটো ডেউকাৰ ওপৰৰ আৰু তলৰ পৃষ্ঠৰ মাজৰ বায়ুৰ চাপৰ পাৰ্থক্য সৃষ্টি কৰিবলৈ ডিজাইন কৰা হয়। বায়ুৱে ডেউকাৰ ওপৰেৰে বৈ যাওঁতে, সমতল তলৰ পৃষ্ঠতকৈ বেঁকা ওপৰৰ পৃষ্ঠৰ ওপৰেৰে ই বেছি দ্ৰুত গতিত চলে। বাৰ্নুলিৰ নীতি অনুসৰি, দ্ৰুতগতিত চলা বায়ুৱে মন্থৰগতিত চলা বায়ুতকৈ কম চাপ প্ৰয়োগ কৰে। এই চাপৰ পাৰ্থক্যই এক ঊৰ্ধ্বমুখী লিফ্ট বল সৃষ্টি কৰে যিয়ে বিমানটোক বায়ুত ৰাখে।

২. ভেঞ্চুৰি প্ৰভাৱ

ভেঞ্চুৰি প্ৰভাৱ হৈছে এনে এক পৰিঘটনা যেতিয়া তৰল এটা পাইপৰ এটা সংকীৰ্ণ অংশৰ মাজেৰে বৈ যায়। তৰলটোৱে সংকোচনৰ মাজেৰে পাৰ হ’লে, ইয়াৰ গতি বৃদ্ধি পায়, আৰু ইয়াৰ চাপ হ্ৰাস পায়। এই প্ৰভাৱ বিভিন্ন যন্ত্ৰত ব্যৱহাৰ কৰা হয়, যেনে:

• ভেঞ্চুৰি নলী: পাইপত তৰলৰ প্ৰবাহৰ হাৰ জুখিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
• কাৰ্বুৰেটৰ: অভ্যন্তৰীণ দহন ইঞ্জিনত ইন্ধন আৰু বায়ু মিহলাই।
• এট’মাইজাৰ: সুগন্ধি বটল আৰু স্প্ৰে নজলত সূক্ষ্ম কুঁৱলী সৃষ্টি কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

৩. পাল তৰী

বাৰ্নুলিৰ নীতি পাল তৰীৰ পালতাও প্ৰযোজ্য হয়। বতাহে পালৰ ওপৰেৰে বৈ যাওঁতে, সমতল ফালৰ তুলনাত বেঁকা ফালত ই বেছি দ্ৰুত গতিত চলে। এই চাপৰ পাৰ্থক্যই এটা বল সৃষ্টি কৰে যিয়ে পাল তৰীটোক আগলৈ ঠেলি নিয়ে।

৪. মেগনাছ প্ৰভাৱ

মেগনাছ প্ৰভাৱ হৈছে এনে এক পৰিঘটনা যেতিয়া এটা ঘূৰ্ণনশীল বস্তু তৰল এটাৰ মাজেৰে গতি কৰে। ঘূৰ্ণনশীল বস্তুটোৱে তৰলত এক ঘূৰ্ণনশীল গতি সৃষ্টি কৰে, যাৰ ফলত বস্তুটোৰ দুয়োফালে চাপৰ পাৰ্থক্য হয়। এই চাপৰ পাৰ্থক্যই গতিৰ দিশৰ লম্বভাৱে এটা বল উৎপন্ন কৰে, যাক মেগনাছ বল বুলি কোৱা হয়। মেগনাছ প্ৰভাৱ বিভিন্ন খেলত দেখা যায়, যেনে:

• বেছবল: বলটোৰ ঘূৰ্ণনই ইয়াৰ গতিপথক প্ৰভাৱিত কৰে আৰু ইয়াক বেঁকা কৰিব পাৰে।
• টেনিছ: বলটোৰ ঘূৰ্ণনই ইয়াৰ উফন্দক প্ৰভাৱিত কৰে আৰু প্ৰতিপক্ষৰ বাবে ইয়াক ঘূৰাই দিয়াটো কঠিন কৰিব পাৰে।
• গল্ফ: বলটোৰ ঘূৰ্ণনই ইয়াৰ উৰণ পথক প্ৰভাৱিত কৰে আৰু গল্ফাৰসকলক তেওঁলোকৰ শ্বটৰ দূৰত্ব আৰু সঠিকতা নিয়ন্ত্ৰণ কৰাত সহায় কৰিব পাৰে।

৫. দৈনন্দিন জীৱনত বাৰ্নুলিৰ প্ৰভাৱ

বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ দৈনন্দিন জীৱনত ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ আছে, য’ত আছে:

• চুৰুকা: যেতিয়া আপুনি চুৰুকা এটা টানি লয়, আপোনাৰ মুখত এক নিম্ন-চাপৰ অঞ্চল সৃষ্টি হয়, যিয়ে তৰলটোক চুৰুকাটোৰ ওপৰলৈ উঠিবলৈ কাৰণ হয়।
• নেবুলাইজাৰ: এই চিকিৎসা যন্ত্ৰবোৰে বাৰ্নুলিৰ নীতি ব্যৱহাৰ কৰি তৰল ঔষধ শ্বাসৰ বাবে সূক্ষ্ম কুঁৱলীলৈ ৰূপান্তৰিত কৰে।
• শ্বাৱাৰহেড: শ্বাৱাৰহেডবোৰে বাৰ্নুলিৰ নীতি ব্যৱহাৰ কৰি পানীৰ সৈতে বায়ু মিহলাই, পানীৰ এক অধিক শক্তিশালী আৰু কাৰ্যকৰী ধাৰা সৃষ্টি কৰে।

সাৰাংশত, বাৰ্নুলিৰ নীতি হৈছে তৰল গতিবিজ্ঞানৰ এক মৌলিক নীতি যাৰ বিমান চলন, অভিযান্ত্ৰিকী, খেল আৰু দৈনন্দিন জীৱনত বহু প্ৰয়োগ আছে। বাৰ্নুলিৰ নীতি বুজি আমি তৰলৰ প্ৰবাহ জড়িত বিভিন্ন ব্যৱস্থা আৰু যন্ত্ৰ ডিজাইন আৰু অপ্টিমাইজ কৰিব পাৰো।

বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ আৰু শক্তি সংৰক্ষণৰ মাজৰ সম্পৰ্ক#

বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ আৰু শক্তি সংৰক্ষণ হৈছে তৰল বলবিজ্ঞানৰ দুটা মৌলিক নীতি যিয়ে গতি কৰা তৰলৰ আচৰণ বৰ্ণনা কৰে। বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণে প্ৰবাহিত তৰলত চাপ, বেগ আৰু উচ্চতাৰ মাজৰ সম্পৰ্কৰ ওপৰত গুৰুত্ব আৰোপ কৰাৰ সময়ত, শক্তি সংৰক্ষণৰ নীতিৰ মতে এটা বদ্ধ ব্যৱস্থাৰ মুঠ শক্তি স্থিৰ থাকে। এই দুটা নীতি পৰস্পৰে ঘনিষ্ঠভাৱে সম্পৰ্কিত আৰু ইটোৰ পৰা সিটো উলিয়াব পাৰি।

বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ

বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণৰ মতে এটা অ-সংকোচনশীল, অ-শ্যান তৰলৰ স্থিৰ প্ৰবাহৰ প্ৰতি একক আয়তনৰ মুঠ যান্ত্ৰিক শক্তি স্থিৰ। ইয়াক গাণিতিকভাৱে তলত দিয়া ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি:

$$ P + \frac{1}{2}ρv² + ρgh = constant $$

য’ত:

• $P$ হৈছে তৰলৰ চাপ
• $ρ$ হৈছে তৰলৰ ঘনত্ব
• $v$ হৈছে তৰলৰ বেগ
• $g$ হৈছে মহাকৰ্ষণৰ বাবে ত্বৰণ
• $h$ হৈছে আধাৰ বিন্দু এটাৰ ওপৰত তৰলৰ উচ্চতা

বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ শক্তি সংৰক্ষণৰ নীতিৰ পৰা উলিয়াব পাৰি, এটা ষ্ট্ৰীমলাইন বৰাবৰ গতি কৰা তৰল উপাদান এটালৈ চাপ বল আৰু মহাকৰ্ষণ বলৰ দ্বাৰা কৰা কাম বিবেচনা কৰি।

শক্তি সংৰক্ষণ

শক্তি সংৰক্ষণৰ নীতিৰ মতে এটা বদ্ধ ব্যৱস্থাৰ মুঠ শক্তি স্থিৰ থাকে। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস কৰিব নোৱাৰি, কিন্তু ইয়াৰ ৰূপ এটাৰ পৰা আন এটালৈ স্থানান্তৰ কৰিব পাৰি। প্ৰবাহিত তৰলৰ ক্ষেত্ৰত, মুঠ শক্তিত তৰলৰ গতিশক্তি, স্থিতি শক্তি আৰু অভ্যন্তৰীণ শক্তি অন্তৰ্ভুক্ত থাকে।

তৰলৰ গতিশক্তি হৈছে গতিৰ শক্তি আৰু ইয়াক তলত দিয়া ধৰণে দিয়া হয়:

$$ KE = \frac{1}{2}ρv² $$

তৰলৰ স্থিতি শক্তি হৈছে ইয়াৰ অৱস্থানৰ বাবে শক্তি আৰু ইয়াক তলত দিয়া ধৰণে দিয়া হয়:

$$ PE = ρgh $$

তৰলৰ অভ্যন্তৰীণ শক্তি হৈছে ইয়াৰ অণুবোৰৰ অনিয়মিত গতিৰ সৈতে জড়িত শক্তি আৰু তৰল বলবিজ্ঞানৰ গণনাত সাধাৰণতে ইয়াক উপেক্ষা কৰা হয়।

বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ শক্তি সংৰক্ষণৰ নীতিৰ পৰা উলিয়াব পাৰি, এটা ষ্ট্ৰীমলাইন বৰাবৰ গতি কৰা তৰল উপাদান এটালৈ চাপ বল আৰু মহাকৰ্ষণ বলৰ দ্বাৰা কৰা কাম বিবেচনা কৰি। চাপ বলৰ দ্বাৰা কৰা কাম তলত দিয়া ধৰণে দিয়া হয়:

$$ W = -∫PdV $$

য’ত dV হৈছে তৰল উপাদানটোৰ আয়তনৰ পৰিৱৰ্তন। মহাকৰ্ষণ বলৰ দ্বাৰা কৰা কাম তলত দিয়া ধৰণে দিয়া হয়:

$$ W = -ρg∫hdV $$

তৰল উপাদানটোৰ ওপৰত কৰা মুঠ কাম হৈছে চাপ বল আৰু মহাকৰ্ষণ বলৰ দ্বাৰা কৰা কামৰ যোগফল:

$$ W = -∫PdV - ρg∫hdV $$

তৰল উপাদানটোৰ গতিশক্তিৰ পৰিৱৰ্তন তলত দিয়া ধৰণে দিয়া হয়:

$$ ΔKE = \frac{1}{2}ρv_f^2 - \frac{1}{2}ρv_i^2 $$

য’ত vi আৰু vf হৈছে ক্ৰমে তৰল উপাদানটোৰ আৰম্ভণি আৰু অন্তিম বেগ।

তৰল উপাদানটোৰ স্থিতি শক্তিৰ পৰিৱৰ্তন তলত দিয়া ধৰণে দিয়া হয়:

$$ ΔPE = ρgh_f - ρgh_i $$

য’ত hi আৰু hf হৈছে ক্ৰমে তৰল উপাদানটোৰ আৰম্ভণি আৰু অন্তিম উচ্চতা।

শক্তি সংৰক্ষণৰ নীতিৰ মতে তৰল উপাদানটোৰ ওপৰত কৰা মুঠ কাম গতিশক্তিৰ পৰিৱৰ্তন আৰু স্থিতি শক্তিৰ পৰিৱৰ্তনৰ যোগফলৰ সমান:

$$ -∫PdV - ρg∫hdV = \frac{1}{2}ρv_f^2 - \frac{1}{2}ρv_i^2 + ρgh_f - ρgh_i $$

এই সমীকৰণটো পুনৰ সজাই, আমি পাওঁ:

$$ P + \frac{1}{2}ρv² + ρgh = constant $$

যিটো হৈছে বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ।

গতিকে, বাৰ্নুলিৰ সমীকৰণ হৈছে শক্তি সংৰক্ষণৰ নীতিৰ এক প্ৰত্যক্ষ ফলাফল আৰু ই প্ৰবাহিত তৰলৰ যিকোনো বিন্দুত তৰলৰ চাপ, বেগ আৰু উচ্চতা গণনা কৰিবলৈ এক সুবিধাজনক উপায় প্ৰদান কৰে।

বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ সমাধান কৰা উদাহৰণ#

উদাহৰণ ১: বিমানৰ ডেউকা

সমস্যা: বাৰ্নুলিৰ নীতিৰে কেনেকৈ বিমানৰ ডেউকাত লিফ্ট সৃষ্টি হয় বৰ্ণনা কৰক।

সমাধান:

১. বিমানৰ ডেউকাৰ আকৃতিটো ডেউকাৰ ওপৰ আৰু তলৰ বায়ুৰ গতিৰ পাৰ্থক্য সৃষ্টি কৰিবলৈ ডিজাইন কৰা হয়। ডেউকাৰ ওপৰৰ পৃষ্ঠ বেঁকা, আনহাতে তলৰ পৃষ্ঠ তুলনামূলকভাৱে সমতল। ২. বায়ুৱে ডেউকাৰ ওপৰেৰে বৈ যাওঁতে, বেঁকা ওপৰৰ পৃষ্ঠই বায়ুক ত্বৰিত কৰে আৰু ডেউকাৰ তলৰ বায়ুতকৈ দ্ৰুত গতিত চলিবলৈ কাৰণ হয়। ৩. বাৰ্নুলিৰ নীতি অনুসৰি, ডেউকাৰ ওপৰৰ দ্ৰুতগতিত চলা বায়ুৱে ডেউকাৰ তলৰ মন্থৰগতিত চলা বায়ুতকৈ কম চাপ প্ৰয়োগ কৰে। ৪. এই চাপৰ পাৰ্থক্যই লিফ্ট নামৰ এক ঊৰ্ধ্বমুখী বল সৃষ্টি কৰে, যিয়ে বিমানটোৰ ওজনৰ বিৰুদ্ধে কাম কৰে আৰু ইয়াক বায়ুত ৰাখে।

উদাহৰণ ২: ভেঞ্চুৰি নলী

সমস্যা: ভেঞ্চুৰি নলী এটাই কেনেকৈ কাম কৰে আৰু ই কেনেকৈ বাৰ্নুলিৰ নীতি প্ৰদৰ্শন কৰে বৰ্ণনা কৰক।

সমাধান:

১. ভেঞ্চুৰি নলী হৈছে এটা যন্ত্ৰ যিটো সংকীৰ্ণ গলাধিত্ৰীযুক্ত পাইপৰ এটা অংশৰে গঠিত। ২. যেতিয়া তৰল ভেঞ্চুৰি নলীৰ মাজেৰে বৈ যায়, সংকীৰ্ণ গলাধিত্ৰীৰ মাজেৰে পাৰ হ’লে তৰলৰ বেগ বৃদ্ধি পায়। ৩. বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ বাবে, গলাধিত্ৰীত তৰলৰ বৃদ্ধি পোৱা বেগৰ ফলত চাপ হ্ৰাস পায়। ৪. নলীটোৰ বহল অংশসমূহ আৰু গলাধিত্ৰীৰ মাজৰ চাপৰ পাৰ্থক্যই এটা চাপ প্ৰবণতা সৃষ্টি কৰে, যাক তৰল প্ৰবাহৰ হাৰ জুখিবলৈ, চাকচন সৃষ্টি কৰিবলৈ বা তৰল ইনজেক্ট কৰিবলৈ বিভিন্ন প্ৰয়োগত ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।

উদাহৰণ ৩: বেছবলত কৰ্ভবল

সমস্যা: বাৰ্নুলিৰ নীতিৰে কেনেকৈ পিচাৰ এজনৰ দ্বাৰা দলিওৱা বেছবল এটাৰ বেঁকা হোৱাত অৰিহণা যোগায় বৰ্ণনা কৰক।

সমাধান:

১. যেতিয়া পিচাৰ এজনে ঘূৰ্ণন গতিৰে বেছবল এটা দলিয়ায়, বেছবলটোৰ এটা ফালৰ চাৰিওফালে বায়ু আনটো ফালতকৈ দ্ৰুত গতিত বৈ যায়। ২. দ্ৰুতগতিত চলা বায়ুৱে বলটোত কম চাপ প্ৰয়োগ কৰে, এটা চাপৰ পাৰ্থক্য সৃষ্টি কৰে। ৩. এই চাপৰ পাৰ্থক্যই এটা বল উৎপন্ন কৰে যিয়ে বলটোক ইয়াৰ মূল পথৰ পৰা বিচ্যুত কৰে, যাৰ ফলত বেছবলৰ বৈশিষ্ট্যপূৰ্ণ বেঁকা হয়।

উদাহৰণ ৪: নলৰ পৰা পানীৰ প্ৰবাহ

সমস্যা: নলৰ মুখটো সংকীৰ্ণ হ’লে পানী কিয় দ্ৰুত গতিত বৈ যায়?

সমাধান:

১. যেতিয়া পানী নল এটাৰ মাজেৰে বৈ যায়, সংকীৰ্ণ মুখৰ মাজেৰে পাৰ হ’লে পানীৰ বেগ বৃদ্ধি পায়। ২. বাৰ্নুলিৰ নীতি অনুসৰি, পানীৰ বৃদ্ধি পোৱা বেগৰ ফলত চাপ হ্ৰাস পায়। ৩. নলটোৰ বহল অংশ আৰু সংকীৰ্ণ মুখৰ মাজৰ চাপৰ পাৰ্থক্যই পানীক ত্বৰিত কৰা এটা বল সৃষ্টি কৰে, যাৰ ফলত ই দ্ৰুত গতিত বৈ যায়।

এই উদাহৰণবোৰে বিভিন্ন পৰিস্থিতিত বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ প্ৰদৰ্শন কৰে, তৰল গতিবিজ্ঞান বুজিবত ইয়াৰ গুৰুত্ব আৰু দৈনন্দিন পৰিঘটনাত ইয়াৰ প্ৰভাৱৰ ওপৰত গুৰুত্ব আৰোপ কৰে।

বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ সঘনাই সোধা প্ৰশ্ন#

বাৰ্নুলিৰ নীতি কি?

বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ মতে তৰলৰ (পানী বা গেছ) গতি বৃদ্ধি হ’লে, তৰলে প্ৰয়োগ কৰা চাপ হ্ৰাস পায়। এই নীতি তৰল গতিবিজ্ঞানৰ বহু পৰিঘটনা বুজিবলৈ মৌলিক, যেনে বিমানৰ ডেউকাত লিফ্ট, ভেঞ্চুৰি নলীৰ কাৰ্য আৰু টৰ্নেডোৰ সৃষ্টি।

বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ বাস্তৱ জগতৰ কিছুমান প্ৰয়োগ কি?

বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ বাস্তৱ জগতত বহু প্ৰয়োগ আছে, য’ত আছে:

• বিমানৰ ডেউকা: বিমানৰ ডেউকাৰ আকৃতিটো ডেউকাৰ ওপৰত নিম্ন চাপৰ অঞ্চল আৰু ডেউকাৰ তলত উচ্চ চাপৰ অঞ্চল সৃষ্টি কৰিবলৈ ডিজাইন কৰা হয়। এই চাপৰ পাৰ্থক্যই লিফ্ট সৃষ্টি কৰে, যিয়ে বিমানটোক উৰণ কৰিবলৈ দিয়ে।
• ভেঞ্চুৰি নলী: ভেঞ্চুৰি নলী হৈছে তৰলৰ প্ৰবাহৰ হাৰ জুখিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা যন্ত্ৰ। ভেঞ্চুৰি নলীটো মাজত সংকীৰ্ণ কৰা পাইপৰ এটা অংশৰে গঠিত। তৰলটোৱে সংকোচনৰ মাজেৰে বৈ যাওঁতে, তৰলৰ গতি বৃদ্ধি পায় আৰু চাপ হ্ৰাস পায়। ভেঞ্চুৰি নলীটোৰ ঊৰ্ধ্বপ্ৰবাহী আৰু অধঃপ্ৰবাহী অংশসমূহৰ মাজৰ চাপৰ পাৰ্থক্যৰ দ্বাৰা তৰলৰ প্ৰবাহৰ হাৰ গণনা কৰিব পাৰি।
• টৰ্নেডো: টৰ্নেডোবোৰ সৃষ্টি হয় যেতিয়া গৰম, আৰ্দ্ৰ বায়ু ভূমিৰ পৰা দ্ৰুতগতিত ওপৰলৈ উঠে। বায়ু ওপৰলৈ উঠাৰ লগে লগে ই ঠাণ্ডা হয় আৰু ঘনীভূত হয়, সুপ্ত তাপ মুক্ত কৰে। এই তাপে বায়ুক প্ৰসাৰিত হ’বলৈ কাৰণ কৰে আৰু কম ঘনত্বৰ হয়। কম ঘনত্বৰ বায়ু ওপৰলৈ উঠে, পৃষ্ঠত নিম্ন চাপৰ অঞ্চল সৃষ্টি কৰে। চৌপাশৰ বায়ু তেতিয়া নিম্ন-চাপৰ অঞ্চললৈ টানি নিয়া হয়, টৰ্নেডো সৃষ্টি কৰে।

বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ কিছুমান সীমাবদ্ধতা কি?

বাৰ্নুলিৰ নীতি হৈছে তৰল প্ৰবাহৰ এক সহজীকৃত মডেল যিয়ে তৰল প্ৰবাহক প্ৰভাৱিত কৰিব পৰা সকলো কাৰক বিবেচনা নকৰে। বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ কিছুমান সীমাবদ্ধতা হ’ল:

• শ্যানতা: শ্যানতা হৈছে তৰলৰ প্ৰবাহৰ প্ৰতি প্ৰতিৰোধ। যেতিয়া তৰলৰ শ্যানতা উচ্চ হয়, তৰলটো প্ৰবাহৰ প্ৰতি অধিক প্ৰতিৰোধী হয় আৰু বাৰ্নুলিৰ নীতি ভালদৰে প্ৰযোজ্য নহয়।
• সংকোচনশীলতা: সংকোচনশীলতা হৈছে তৰলৰ সংকোচিত হোৱাৰ ক্ষমতা। যেতিয়া তৰলৰ সংকোচনশীলতা উচ্চ হয়, তৰলটো সহজে সংকোচিত হয় আৰু বাৰ্নুলিৰ নীতি ভালদৰে প্ৰযোজ্য নহয়।
• অশান্ত প্ৰবাহ: অশান্ত প্ৰবাহ হৈছে তৰল প্ৰবাহৰ এক প্ৰকাৰ যাক বিশৃংখল, অনিয়মিত গতিৰ দ্বাৰা চৰিত্ৰায়িত কৰা হয়। যেতিয়া তৰলৰ প্ৰবাহ অশান্ত হয়, বাৰ্নুলিৰ নীতি ভালদৰে প্ৰযোজ্য নহয়।

উপসংহাৰ

বাৰ্নুলিৰ নীতি হৈছে তৰল গতিবিজ্ঞানৰ এক মৌলিক নীতি যাৰ বাস্তৱ জগতত বহু প্ৰয়োগ আছে। কিন্তু বাৰ্নুলিৰ নীতিৰ সীমাবদ্ধতাৰ বিষয়ে সচেতন হোৱাটো গুৰুত্বপূৰ্ণ যাতে ইয়াক শুদ্ধভাৱে ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।