তৰংগ গতি

তৰংগ গতিৰ ধাৰণা#

তৰংগ গতি হৈছে কেৱল তৰংগবোৰ কেনেকৈ গতি কৰে। তৰংগ হৈছে এক প্ৰকাৰৰ ব্যাঘাত যিয়ে শক্তি এঠাইৰ পৰা আন এঠাইলৈ স্থানান্তৰিত কৰে। আপুনি পানীৰ ঢৌ, আপুনি শুনা শব্দ, আৰু আপুনি দেখা পোহৰত তৰংগ গতি দেখা পাব পাৰে। এই প্ৰবন্ধত, আমি বিভিন্ন প্ৰকাৰৰ তৰংগ আৰু সিহঁতে কেনেকৈ গতি কৰে সেইবোৰ চাম। আমি তৰংগৰ কাৰ্য্য আৰু ধৰ্মৰ বিষয়েও আলোচনা কৰিম, আৰু শব্দ তৰংগৰ বিষয়ে শিকিম।

তৰংগবোৰে কি কৰে#

তৰংগবোৰে কেইবাটাও বেলেগ বেলেগ কাম কৰিব পাৰে:

• শক্তি স্থানান্তৰিত কৰে
• তথ্য প্ৰেৰণ কৰে
• যি মাধ্যমত সিহঁতে গতি কৰি আছে সেই মাধ্যমত ব্যাঘাতৰ সৃষ্টি কৰে

প্ৰগামী তৰংগ গতিৰ বেগ#

এটা প্ৰগামী তৰংগ হৈছে এক ব্যাঘাত যিয়ে মাধ্যম এটাৰ মাজেৰে প্ৰসাৰিত হৈ, শক্তি এটা বিন্দুৰ পৰা আন এটা বিন্দুলৈ স্থানান্তৰিত কৰে। প্ৰগামী তৰংগৰ বেগ হৈছে সেই ব্যাঘাতটোৱে মাধ্যমৰ মাজেৰে গতি কৰা হাৰ। ই তৰংগৰ এক গুৰুত্বপূৰ্ণ ধৰ্ম যিয়ে নিৰ্ধাৰণ কৰে যে সিহঁতে কিমান দ্ৰুতভাৱে তথ্য বা শক্তি প্ৰেৰণ কৰিব পাৰে।

প্ৰগামী তৰংগৰ বেগৰ সূত্ৰ#

প্ৰগামী তৰংগৰ বেগ তলত দিয়া সূত্ৰটো ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব পাৰি:

$$ v = fλ $$

য’ত:

• v হৈছে তৰংগৰ বেগ মিটাৰ প্ৰতি ছেকেণ্ডত (m/s)
• f হৈছে তৰংগৰ কম্পনাংক হাৰ্টজত (Hz)
• λ হৈছে তৰংগৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য মিটাৰত (m)

তৰংগৰ বেগৰ উদাহৰণ#

ইয়াত বিভিন্ন প্ৰকাৰৰ তৰংগৰ বেগৰ কেইটামান উদাহৰণ দিয়া হৈছে:

• শব্দ তৰংগ: কোঠাৰ উষ্ণতাত বায়ুত শব্দৰ বেগ প্ৰায় 343 m/s।
• পানীৰ তৰংগ: পানীৰ তৰংগৰ বেগ পানীৰ গভীৰতা আৰু তৰংগৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। গভীৰ পানীৰ তৰংগৰ বাবে, বেগটো এনেদৰে দিয়া হয়:

$$ v = \sqrt{(gλ/2π)} $$

য’ত g হৈছে মাধ্যাকৰ্ষণৰ বাবে ত্বৰণ (9.8 m/s²)।

• বৈদ্যুতিক চুম্বকীয় তৰংগ: বৈদ্যুতিক চুম্বকীয় তৰংগ, য’ত পোহৰ আৰু ৰেডিঅ’ তৰংগ অন্তৰ্ভুক্ত, সিহঁতে পোহৰৰ বেগত গতি কৰে, যি শূন্যতাত প্ৰায় 299,792,458 m/s।

তৰংগ বেগৰ প্ৰয়োগ#

প্ৰগামী তৰংগৰ বেগৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত অসংখ্য প্ৰয়োগ আছে, য’ত অন্তৰ্ভুক্ত:

• যোগাযোগ: বৈদ্যুতিক চুম্বকীয় তৰংগৰ বেগ ৰেডিঅ’, টেলিভিছন, আৰু ইণ্টাৰনেটৰ দৰে যোগাযোগ প্ৰযুক্তিৰ বাবে অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ।
• নিৰ্দেশনা: শব্দ তৰংগৰ বেগ সোনাৰ ব্যৱস্থাত পানীৰ তলৰ নেভিগেচন আৰু বস্তু সনাক্তকৰণৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
• চিকিৎসা ইমেজিং: আল্ট্ৰাছাউণ্ড তৰংগৰ বেগ আল্ট্ৰাছাউণ্ড স্কেনৰ দৰে চিকিৎসা ইমেজিং কৌশলত ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
• ভূ-পদাৰ্থবিদ্যা: ভূকম্পনীয় তৰংগৰ বেগ পৃথিৱীৰ অভ্যন্তৰৰ গঠন আৰু ধৰ্ম অধ্যয়ন কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

প্ৰগামী তৰংগৰ বেগ বুজিব পাৰিলে বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক আৰু প্ৰযুক্তিগত ক্ষেত্ৰত তৰংগৰ পৰিঘটনা আৰু সিহঁতৰ ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ বুজিবলৈ অতি প্ৰয়োজনীয়।

তৰংগৰ পাৰিভাষিক শব্দাৱলী#

তৰংগ আমাৰ ভৌতিক পৃথিৱীৰ এক মৌলিক অংশ, আৰু ইহঁতে ধৰ্ম আৰু আচৰণৰ এক বিস্তৃত পৰিসৰ প্ৰদৰ্শন কৰে। তৰংগৰ বিজ্ঞানক কাৰ্যকৰীভাৱে যোগাযোগ আৰু বুজিবলৈ, সিহঁতৰ সৈতে জড়িত মূল পাৰিভাষিক শব্দাৱলীৰ সৈতে পৰিচিত হোৱাটো অতি প্ৰয়োজনীয়। ইয়াত তৰংগৰ সৈতে জড়িত কেইটামান গুৰুত্বপূৰ্ণ শব্দ দিয়া হৈছে:

১. বিস্তাৰ (A)#

তৰংগৰ বিস্তাৰ হৈছে মাধ্যমটোৱে ইয়াৰ সাম্যাৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা হোৱা সৰ্বোচ্চ সৰণ। ই তৰংগৰ শক্তি বা তীব্ৰতা প্ৰতিনিধিত্ব কৰে আৰু মিটাৰ (m) বা চেণ্টিমিটাৰ (cm)ৰ দৰে এককত জোখা হয়।

২. সময় পৰ্যায় (T)#

তৰংগৰ সময় পৰ্যায় (T) হৈছে এটা কণাই ইয়াৰ গড় স্থানৰ চাৰিওফালে এবাৰ আগুৱাই-পিছুৱাই যোৱাৰ বাবে লোৱা সময়। ই ছেকেণ্ডত জোখা হয়।

৩. তৰংগদৈৰ্ঘ্য (λ)#

তৰংগৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য (λ) হৈছে দুটা ক্ৰমিক শীৰ্ষ বা উপত্যকাৰ মাজৰ দূৰত্ব। ই মিটাৰত জোখা হয়।

৪. কম্পনাংক (n):#

তৰংগৰ কম্পনাংক হৈছে এক ছেকেণ্ডত হোৱা সম্পূৰ্ণ দোলন বা চক্ৰৰ সংখ্যা। ই হাৰ্টজ (Hz) ত জোখা হয়, য’ত 1 Hz ৰ সমান প্ৰতি ছেকেণ্ডত এটা চক্ৰ।

এই মূল শব্দবোৰ বুজিব পাৰিলে তৰংগৰ আচৰণ আৰু ধৰ্ম বুজিবলৈ অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ, যিয়ে পদাৰ্থ বিজ্ঞান, অভিযান্ত্ৰিকী, আৰু সাগৰ বিজ্ঞানৰ দৰে বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্ৰত কাৰ্যকৰী যোগাযোগ আৰু বিশ্লেষণ সক্ষম কৰে।

তৰংগ গতিৰ শ্ৰেণীবিভাজন#

তৰংগ গতিক বিভিন্ন বৈশিষ্ট্যৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি বিভিন্ন প্ৰকাৰত শ্ৰেণীবিভাজন কৰিব পাৰি। ইয়াত কিছু সাধাৰণ শ্ৰেণীবিভাজন দিয়া হৈছে:

১. যান্ত্ৰিক তৰংগ বনাম বৈদ্যুতিক চুম্বকীয় তৰংগ:#

• যান্ত্ৰিক তৰংগ: এই তৰংগবোৰে প্ৰসাৰিত হ’বলৈ এটা ভৌতিক মাধ্যম (যেনে বায়ু, পানী, বা কঠিন বস্তু)ৰ প্ৰয়োজন হয়। ইহঁতে মাধ্যমৰ কণাবোৰৰ কম্পন বা দোলন জড়িত কৰে। উদাহৰণৰ ভিতৰত শব্দ তৰংগ আৰু পানীৰ তৰংগ অন্তৰ্ভুক্ত।
• বৈদ্যুতিক চুম্বকীয় তৰংগ: এই তৰংগবোৰে ভৌতিক মাধ্যমৰ প্ৰয়োজন নকৰে আৰু খালী স্থানৰ মাজেৰে গতি কৰিব পাৰে। ইহঁতে দোলিত বৈদ্যুতিক আৰু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰে গঠিত। উদাহৰণৰ ভিতৰত পোহৰ তৰংগ, ৰেডিঅ’ তৰংগ, আৰু মাইক্ৰ’ৱেভ অন্তৰ্ভুক্ত।

২. অনুপ্ৰস্থ তৰংগ বনাম অনুদৈৰ্ঘ্য তৰংগ:#

• অনুপ্ৰস্থ তৰংগ: অনুপ্ৰস্থ তৰংগত, মাধ্যমৰ কণাবোৰ তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ লম্বভাৱে কম্পন কৰে। তৰংগটোৱে মাধ্যমটোক ওপৰ-তল বা ইফাল-সিফাল কৰিবলৈ কাৰণ হয়। উদাহৰণৰ ভিতৰত পানীৰ তৰংগ আৰু বৈদ্যুতিক চুম্বকীয় তৰংগ (যেনে পোহৰ তৰংগ) অন্তৰ্ভুক্ত।
• অনুদৈৰ্ঘ্য তৰংগ: অনুদৈৰ্ঘ্য তৰংগত, মাধ্যমৰ কণাবোৰ তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ সমান্তৰালভাৱে কম্পন কৰে। তৰংগটোৱে মাধ্যমটোক গতিৰ দিশত সংকোচন আৰু প্ৰসাৰণ কৰিবলৈ কাৰণ হয়। উদাহৰণৰ ভিতৰত শব্দ তৰংগ আৰু ভূকম্পনীয় তৰংগ অন্তৰ্ভুক্ত।

৩. পৃষ্ঠ তৰংগ বনাম দেহ তৰংগ:#

• পৃষ্ঠ তৰংগ: এই তৰংগবোৰে মাধ্যমৰ সীমা বা পৃষ্ঠৰ বাহিৰে গতি কৰে। ইহঁত সাধাৰণতে দুটা বেলেগ বেলেগ পদাৰ্থৰ মাজৰ আন্তঃপৃষ্ঠৰ সৈতে জড়িত। উদাহৰণৰ ভিতৰত সাগৰৰ পৃষ্ঠত পানীৰ তৰংগ আৰু পৃথিৱীৰ ভূত্বকৰ পৃষ্ঠ তৰংগ অন্তৰ্ভুক্ত।
• দেহ তৰংগ: এই তৰংগবোৰে মাধ্যমৰ অভ্যন্তৰ বা দেহৰ মাজেৰে গতি কৰে। ইহঁত পৃষ্ঠত সীমাবদ্ধ নহয়। উদাহৰণৰ ভিতৰত ভূকম্পনীয় দেহ তৰংগ অন্তৰ্ভুক্ত যিবোৰ পৃথিৱীৰ স্তৰবোৰৰ মাজেৰে প্ৰসাৰিত হয়।

৪. অবিৰত তৰংগ বনাম স্পন্দন:#

• অবিৰত তৰংগ: এই তৰংগবোৰৰ দোলনৰ এক নিয়মীয়া আৰু অবিৰত নমুনা থাকে। ইহঁতে সময়ৰ সৈতে এক ধ্ৰুৱক বিস্তাৰ আৰু কম্পনাংক বজাই ৰাখে। উদাহৰণৰ ভিতৰত ছাইন তৰংগ আৰু বৰ্গ তৰংগ অন্তৰ্ভুক্ত।
• স্পন্দন: এই তৰংগবোৰ হৈছে স্বল্পকালীন ব্যাঘাত যিবোৰৰ আৰম্ভণি আৰু শেষ আছে। ইহঁতক বিস্তাৰত হঠাৎ পৰিৱৰ্তন আৰু তাৰ পিছত মূল অৱস্থালৈ উভতি যোৱাৰ দ্বাৰা চৰিত্ৰায়িত কৰা হয়। উদাহৰণৰ ভিতৰত শব্দ স্পন্দন আৰু পোহৰ স্পন্দন অন্তৰ্ভুক্ত।

৫. পৰ্যায়বৃত্ত তৰংগ বনাম অপৰ্যায়বৃত্ত তৰংগ:#

• পৰ্যায়বৃত্ত তৰংগ: এই তৰংগবোৰৰ দোলনৰ এক পুনৰাবৃত্তি নমুনা থাকে। ইহঁতৰ এক সু-সংজ্ঞায়িত তৰংগদৈৰ্ঘ্য আৰু কম্পনাংক থাকে, আৰু ইহঁতে নিয়মীয়া অন্তৰালত নিজকে পুনৰাবৃত্তি কৰে। উদাহৰণৰ ভিতৰত ছাইন তৰংগ আৰু বৰ্গ তৰংগ অন্তৰ্ভুক্ত।
• অপৰ্যায়বৃত্ত তৰংগ: এই তৰংগবোৰৰ দোলনৰ এক নিয়মীয়া বা পুনৰাবৃত্তি নমুনা নাথাকে। ইহঁতৰ এক জটিল আৰু অনিয়মীয়া তৰংগৰূপ থাকে। উদাহৰণৰ ভিতৰত কোলাহল আৰু ভূমিকম্পৰ তৰংগ অন্তৰ্ভুক্ত।

৬. স্থায়ী তৰংগ বনাম প্ৰগামী তৰংগ:#

• স্থায়ী তৰংগ: এই তৰংগবোৰ গঠন হয় যেতিয়া একে কম্পনাংক আৰু বিস্তাৰৰ দুটা তৰংগ বিপৰীত দিশত গতি কৰে আৰু পৰস্পৰৰ ওপৰত আৰোপিত হয়। ইহঁতে স্থিৰ সৰ্বোচ্চ আৰু ন্যূনতম সৰণৰ বিন্দুৰে দোলনৰ এক স্থিৰ নমুনা সৃষ্টি কৰে। উদাহৰণৰ ভিতৰত কম্পিত তাঁৰত বা অনুনাদক গহ্বৰত স্থায়ী তৰংগ অন্তৰ্ভুক্ত।
• প্ৰগামী তৰংগ: এই তৰংগবোৰে মাধ্যম এটাৰ মাজেৰে গতি কৰে, শক্তি এটা বিন্দুৰ পৰা আন এটা বিন্দুলৈ কঢ়িয়াই নিয়ে। ইহঁতৰ প্ৰসাৰণৰ এক নিৰ্দিষ্ট দিশ থাকে আৰু গতি কৰোঁতে ইহঁতৰ আকৃতি একে থাকে। উদাহৰণৰ ভিতৰত পানীৰ তৰংগ আৰু শব্দ তৰংগ অন্তৰ্ভুক্ত।

তৰংগ গতিৰ এই শ্ৰেণীবিভাজনবোৰে আমাক বিভিন্ন প্ৰকাৰৰ তৰংগবোৰ সিহঁতৰ ধৰ্ম আৰু আচৰণৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি বুজিবলৈ আৰু বিশ্লেষণ কৰিবলৈ সহায় কৰে।

স্থায়ী তৰংগ গতি#

স্থায়ী তৰংগ গতি হৈছে তৰংগ গতিৰ এক বিশেষ প্ৰকাৰ যি ঘটে যেতিয়া একে কম্পনাংক আৰু বিস্তাৰৰ দুটা তৰংগ বিপৰীত দিশত গতি কৰে আৰু পৰস্পৰৰ সৈতে হস্তক্ষেপ কৰে। এই হস্তক্ষেপে তৰংগৰ এক স্থিৰ নমুনা সৃষ্টি কৰে যি স্থিৰ হৈ থকা যেন লাগে।

স্থায়ী তৰংগৰ বৈশিষ্ট্যসমূহ#

স্থায়ী তৰংগৰ কেইবাটাও বৈশিষ্ট্যপূৰ্ণ ধৰ্ম আছে যিবোৰে ইহঁতক অন্যান্য প্ৰকাৰৰ তৰংগৰ পৰা পৃথক কৰে:

• নোড আৰু প্ৰতিনোড: স্থায়ী তৰংগৰ শূন্য সৰণৰ বিন্দুবোৰক নোড বোলে আৰু সৰ্বোচ্চ সৰণৰ বিন্দুবোৰক প্ৰতিনোড বোলে। নোডবোৰত দুটা তৰংগ ধ্বংসাত্মকভাৱে হস্তক্ষেপ কৰে, আনহাতে প্ৰতিনোডবোৰত সিহঁতে গঠনাত্মকভাৱে হস্তক্ষেপ কৰে।
• কম্পনাংক: স্থায়ী তৰংগৰ কম্পনাংক ইয়াক সৃষ্টি কৰা দুটা তৰংগৰ কম্পনাংকৰ সমান।
• তৰংগদৈৰ্ঘ্য: স্থায়ী তৰংগৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য হৈছে দুটা সংলগ্ন নোড বা প্ৰতিনোডৰ মাজৰ দূৰত্বৰ দুগুণ।
• বিস্তাৰ: স্থায়ী তৰংগৰ বিস্তাৰ ইয়াক সৃষ্টি কৰা দুটা তৰংগৰ বিস্তাৰৰ সমান।

স্থায়ী তৰংগৰ গঠন#

স্থায়ী তৰংগ বিভিন্ন ধৰণেৰে গঠন কৰিব পাৰি, কিন্তু এটা সাধাৰণ পদ্ধতি হৈছে সীমাৰ পৰা তৰংগ এটা প্ৰতিফলিত কৰা। যেতিয়া তৰংগ এটা সীমাৰ পৰা প্ৰতিফলিত হয়, ই মূল তৰংগটোৰ সৈতে হস্তক্ষেপ কৰে আৰু স্থায়ী তৰংগ এটা সৃষ্টি কৰে।

উদাহৰণস্বৰূপে, যদি তৰংগ এটা দেৱালৰ পৰা প্ৰতিফলিত হয়, প্ৰতিফলিত তৰংগটোৱে তৰংগৰ উৎসৰ ফালে উভতি যাব আৰু মূল তৰংগটোৰ সৈতে হস্তক্ষেপ কৰিব। এই হস্তক্ষেপে স্থায়ী তৰংগ এটা সৃষ্টি কৰিব য’ত দেৱালত নোড আৰু দেৱাল আৰু তৰংগৰ উৎসৰ মাজৰ মধ্যবিন্দুত প্ৰতিনোড থাকিব।

স্থায়ী তৰংগৰ প্ৰয়োগ#

স্থায়ী তৰংগৰ বিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিকীত একাধিক প্ৰয়োগ আছে। কেইটামান উদাহৰণৰ ভিতৰত অন্তৰ্ভুক্ত:

• বাদ্যযন্ত্ৰ: স্থায়ী তৰংগ গীটাৰ, ভায়োলিন, আৰু পিয়ানোৰ দৰে বাদ্যযন্ত্ৰত শব্দ সৃষ্টি কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। বাদ্যযন্ত্ৰ এটাই উৎপন্ন কৰা বিভিন্ন সুৰবোৰ সৃষ্টি কৰা স্থায়ী তৰংগবোৰৰ বিভিন্ন কম্পনাংকৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়।
• এণ্টেনা: ৰেডিঅ’ তৰংগ প্ৰেৰণ আৰু গ্ৰহণ কৰিবলৈ এণ্টেনাত স্থায়ী তৰংগ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। এণ্টেনাৰ দৈৰ্ঘ্য ৰেডিঅ’ তৰংগৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয় যিটো প্ৰেৰণ বা গ্ৰহণ কৰিবলৈ ডিজাইন কৰা হয়।
• আলোকীয় আঁহ: পোহৰ সংকেত প্ৰেৰণ কৰিবলৈ আলোকীয় আঁহত স্থায়ী তৰংগ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। আলোকীয় আঁহ এটাৰ মাজেৰে প্ৰেৰণ কৰিব পৰা পোহৰৰ বিভিন্ন ৰংবোৰ সৃষ্টি কৰা স্থায়ী তৰংগবোৰৰ বিভিন্ন কম্পনাংকৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়।

স্থায়ী তৰংগ গতি হৈছে পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ এক মৌলিক ধাৰণা যি বিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিকীত এক বিস্তৃত পৰিসৰৰ প্ৰয়োগ আছে। স্থায়ী তৰংগৰ ধৰ্ম আৰু গঠন বুজিব পাৰিলে আমি আমাৰ চৌপাশৰ পৃথিৱীটো ভালদৰে বুজিব পাৰোঁ আৰু নতুন প্ৰযুক্তি বিকশিত কৰিব পাৰোঁ।

প্ৰগামী তৰংগ গতি#

প্ৰগামী তৰংগ হৈছে এনে তৰংগ যি স্থানত আগবাঢ়ি যায়, তৰংগৰ শক্তি তৰংগৰ গতিৰ দিশৰ একে দিশত প্ৰসাৰিত হৈ। ই স্থায়ী তৰংগৰ বিপৰীত, যি আগবাঢ়ি নগৈয়ে স্থানত দোলন কৰে।

প্ৰগামী তৰংগ বিভিন্ন উৎসৰ দ্বাৰা সৃষ্টি কৰিব পাৰি, য’ত কম্পিত তাঁৰ, দোলিত স্প্ৰিং, আৰু পানীৰ তৰংগ অন্তৰ্ভুক্ত। প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰত, তৰংগটো এক ব্যাঘাতৰ দ্বাৰা সৃষ্টি কৰা হয় যিয়ে মাধ্যমৰ কণাবোৰক দোলন কৰিবলৈ কাৰণ হয়। এই দোলনটো তাৰ পিছত মাধ্যমৰ মাজেৰে প্ৰসাৰিত হয়, তৰংগৰ শক্তি ইয়াৰ সৈতে কঢ়িয়াই লৈ যায়।

প্ৰগামী তৰংগৰ বৈশিষ্ট্যসমূহ#

প্ৰগামী তৰংগবোৰ একাধিক ধৰ্মৰ দ্বাৰা চৰিত্ৰায়িত কৰা হয়, য’ত অন্তৰ্ভুক্ত:

• তৰংগদৈৰ্ঘ্য: তৰংগৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য হৈছে তৰংগৰ দুটা সংলগ্ন শীৰ্ষ (বা উপত্যকা)ৰ মাজৰ দূৰত্ব।
• কম্পনাংক: তৰংগৰ কম্পনাংক হৈছে প্ৰতি ছেকেণ্ডত স্থানৰ এটা নিৰ্দিষ্ট বিন্দুৰ মাজেৰে পাৰ হোৱা তৰংগৰ সংখ্যা।
• বিস্তাৰ: তৰংগৰ বিস্তাৰ হৈছে মাধ্যমৰ কণাবোৰে সিহঁতৰ সাম্যাৱস্থাৰ স্থানৰ পৰা হোৱা সৰ্বোচ্চ সৰণ।
• তৰংগ বেগ: তৰংগ বেগ হৈছে তৰংগটোৱে মাধ্যমৰ মাজেৰে প্ৰসাৰিত হোৱা বেগ।

প্ৰগামী তৰংগৰ গাণিতিক বৰ্ণনা#

প্ৰগামী তৰংগৰ গাণিতিক বৰ্ণনা তলত দিয়া সমীকৰণটোৰ দ্বাৰা দিয়া হয়:

$$y(x, t) = A \sin(kx - \omega t)$$

য’ত:

• $y(x, t)$ হৈছে স্থান $x$ আৰু সময় $t$ ত মাধ্যমৰ কণাবোৰৰ সৰণ।
• $A$ হৈছে তৰংগৰ বিস্তাৰ।
• $k$ হৈছে তৰংগ সংখ্যা, যি $2\pi/\lambda$ ৰ সমান।
• $\omega$ হৈছে তৰংগৰ কৌণিক কম্পনাংক, যি $2\pi f$ ৰ সমান।

প্ৰগামী তৰংগৰ প্ৰয়োগ#

প্ৰগামী তৰংগৰ এক বিস্তৃত প্ৰয়োগ আছে, য’ত অন্তৰ্ভুক্ত:

• শব্দ তৰংগ: শব্দ তৰংগ হৈছে প্ৰগামী তৰংগ যিবোৰ বায়ুৰ মাজেৰে গতি কৰে। শব্দ তৰংগৰ কম্পনাংকে শব্দৰ সুৰ নিৰ্ধাৰণ কৰে, আনহাতে বিস্তাৰে শব্দৰ মাত্ৰা নিৰ্ধাৰণ কৰে।
• পোহৰ তৰংগ: পোহৰ তৰংগ হৈছে প্ৰগামী তৰংগ যিবোৰ স্থানৰ মাজেৰে গতি কৰে। পোহৰ তৰংগৰ কম্পনাংকে পোহৰৰ ৰং নিৰ্ধাৰণ কৰে, আনহাতে বিস্তাৰে পোহৰৰ উজ্জ্বলতা নিৰ্ধাৰণ কৰে।
• পানীৰ তৰংগ: পানীৰ তৰংগ হৈছে প্ৰগামী তৰংগ যিবোৰ পানীৰ পৃষ্ঠৰ বাহিৰে গতি কৰে। পানীৰ তৰংগৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্যই তৰংগৰ আকাৰ নিৰ্ধাৰণ কৰে, আনহাতে বিস্তাৰে তৰংগৰ উচ্চতা নিৰ্ধাৰণ কৰে।

প্ৰগামী তৰংগ আমাৰ পৃথিৱীৰ এক মৌলিক অংশ। ইহঁতে আমাৰ কণ্ঠৰ শব্দৰ পৰা আমি দেখা পোহৰলৈকে এক বিস্তৃত পৰিসৰৰ পৰিঘটনাৰ বাবে দায়ী। প্ৰগামী তৰংগৰ ধৰ্মবোৰ বুজিব পাৰিলে আমি আমাৰ চৌপাশৰ পৃথিৱীটো ভালদৰে বুজিব পাৰোঁ।

প্ৰগামী তৰংগৰ প্ৰকাৰসমূহ#

প্ৰগামী তৰংগ হৈছে তৰংগবোৰ যিবোৰ মাধ্যম এটাৰ মাজেৰে আগবাঢ়ি যায়, শক্তি এটা বিন্দুৰ পৰা আন এটা বিন্দুলৈ স্থানান্তৰিত কৰে। ইহঁতক ইহঁতৰ তৰংগাগ্ৰৰ দ্বাৰা চৰিত্ৰায়িত কৰা হয়, যিবোৰ ধ্ৰুৱক প্ৰাবস্থাৰ পৃষ্ঠ, আৰু ইহঁতৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ দ্বাৰা, যিবোৰ সংলগ্ন তৰংগাগ্ৰবোৰৰ মাজৰ দূৰত্ব।

প্ৰগামী তৰংগৰ দুটা প্ৰধান প্ৰকাৰ আছে:

১. অনুপ্ৰস্থ তৰংগ#

অনুপ্ৰস্থ তৰংগত, মাধ্যমৰ কণাবোৰ তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ লম্বভাৱে কম্পন কৰে। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে তৰংগাগ্ৰবোৰ তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ লম্বভাৱে থাকে। অনুপ্ৰস্থ তৰংগৰ উদাহৰণৰ ভিতৰত অন্তৰ্ভুক্ত:

• পানীৰ তৰংগ: পানীৰ তৰংগ হৈছে অনুপ্ৰস্থ তৰংগ যিবোৰ পানীৰ পৃষ্ঠত গতি কৰে। পানীৰ তৰংগৰ তৰংগাগ্ৰবোৰ পানীৰ পৃষ্ঠৰ সমান্তৰাল, আৰু পানীৰ কণাবোৰ ওপৰ-তল কম্পন কৰে।
• পোহৰ তৰংগ: পোহৰ তৰংগ হৈছে অনুপ্ৰস্থ তৰংগ যিবোৰ স্থানৰ মাজেৰে গতি কৰে। পোহৰ তৰংগৰ তৰংগাগ্ৰবোৰ পোহৰ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ লম্বভাৱে, আৰু পোহৰৰ কণাবোৰ (ফটন) তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ লম্বভাৱে কম্পন কৰে।
• ৰেডিঅ’ তৰংগ: ৰেডিঅ’ তৰংগ হৈছে অনুপ্ৰস্থ তৰংগ যিবোৰ স্থানৰ মাজেৰে গতি কৰে। ৰেডিঅ’ তৰংগৰ তৰংগাগ্ৰবোৰ ৰেডিঅ’ তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ লম্বভাৱে, আৰু ৰেডিঅ’ তৰংগৰ কণাবোৰ (ফটন) তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ লম্বভাৱে কম্পন কৰে।

২. অনুদৈৰ্ঘ্য তৰংগ#

অনুদৈৰ্ঘ্য তৰংগত, মাধ্যমৰ কণাবোৰ তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ সমান্তৰালভাৱে কম্পন কৰে। ইয়াৰ অৰ্থ হৈছে যে তৰংগাগ্ৰবোৰ তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ সমান্তৰালভাৱে থাকে। অনুদৈৰ্ঘ্য তৰংগৰ উদাহৰণৰ ভিতৰত অন্তৰ্ভুক্ত:

• শব্দ তৰংগ: শব্দ তৰংগ হৈছে অনুদৈৰ্ঘ্য তৰংগ যিবোৰ বায়ু, পানী, আৰু অন্যান্য পদাৰ্থৰ মাজেৰে গতি কৰে। শব্দ তৰংগৰ তৰংগাগ্ৰবোৰ শব্দ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ সমান্তৰালভাৱে, আৰু বায়ু, পানী, বা অন্যান্য পদাৰ্থৰ কণাবোৰ তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশত আগুৱাই-পিছুৱাই কম্পন কৰে।
• ভূকম্পনীয় তৰংগ: ভূকম্পনীয় তৰংগ হৈছে অনুদৈৰ্ঘ্য তৰংগ যিবোৰ পৃথিৱীৰ মাজেৰে গতি কৰে। ভূকম্পনীয় তৰংগৰ তৰংগাগ্ৰবোৰ ভূকম্পনীয় তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশৰ সমান্তৰালভাৱে, আৰু পৃথিৱীৰ কণাবোৰ তৰংগ প্ৰসাৰণৰ দিশত আগুৱাই-পিছুৱাই কম্পন কৰে।

তৰংগ সমীকৰণ#

তৰংগ সমীকৰণ হৈছে এক গাণিতিক সমীকৰণ যিয়ে তৰংগৰ প্ৰসাৰণ বৰ্ণনা কৰে। ই এক দ্বিতীয়-ক্ৰমৰ আংশিক অন্তৰক সমীকৰণ যিয়ে তৰংগৰ সৰণক ইয়াৰ বেগ আৰু ত্বৰণৰ সৈতে সম্বন্ধিত কৰে।

তৰংগ সমীকৰণৰ উৎপত্তি#

তৰংগ সমীকৰণ শক্তি আৰু ভৰবেগৰ সংৰক্ষণৰ পৰা উৎপন্ন কৰিব পাৰি। ধৰি লওক ধনাত্মক x-দিশত প্ৰসাৰিত হোৱা এক-মাত্ৰিক তৰংগ। তৰংগৰ শক্তি ঘনত্ব এনেদৰে দিয়া হয়:

$$E = \frac{1}{2} \rho v^2$$

য’ত $\rho$ হৈছে মাধ্যমৰ ঘনত্ব আৰু $v$ হৈছে তৰংগৰ বেগ।

তৰংগৰ ভৰবেগ ঘনত্ব এনেদৰে দিয়া হয়:

$$P = \rho v$$

শক্তিৰ সংৰক্ষণে কয় যে তৰংগৰ মুঠ শক্তি ধ্ৰুৱক হৈ থাকিব লাগিব। ইয়াক এনেদৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি:

$$\frac{\partial E}{\partial t} + \frac{\partial (Pv)}{\partial x} = 0$$

ভৰবেগৰ সংৰক্ষণে কয় যে তৰংগৰ মুঠ ভৰবেগ ধ্ৰুৱক হৈ থাকিব লাগিব। ইয়াক এনেদৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি:

$$\frac{\partial P}{\partial t} + \frac{\partial \sigma}{\partial x} = 0$$

য’ত $\sigma$ হৈছে পীড়ন টেন্সৰ।

এই দুটা সমীকৰণ একত্ৰিত কৰি, আমি পাওঁ:

$$\frac{\partial^2 v}{\partial t^2} = c^2 \frac{\partial^2 v}{\partial x^2}$$

য’ত $c$ হৈছে তৰংগ বেগ।

এইটো হৈছে এক-মাত্ৰিক তৰংগ সমীকৰণ।

তৰংগ সমীকৰণৰ সমাধান#

তৰংগ সমীকৰণৰ সীমাৰ অৱস্থাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি বিভিন্ন ধৰণৰ সমাধান আছে। কিছু সাধাৰণ সমাধানৰ ভিতৰত অন্তৰ্ভুক্ত:

• সমতল তৰংগ: এইবোৰ হৈছে তৰংগ যিবোৰৰ ধ্ৰুৱক বিস্তাৰ আৰু বেগ থাকে।
• **গোলকীয়