PYQ NEET- মেশিনিক্যাল প্রোপার্টিজ অফ সলিডস L-1

প্রশ্ন: একটি গোলাকার বস্তুর বাল্ক মডিউল $B$ হল। যদি এটিকে এককালীন চাপ $p$ বর্তন করা হয়, তবে তীব্র হ্রাস হল#

A) $\frac{p}{B}$

B) $\frac{B}{3 p}$

C) $\frac{3 p}{B}$

D) $\frac{p}{3 B}$

উত্তর: $\frac{p}{3 B}$#

সমাধান:#

বস্তুটি গোলাকার এবং বাল্ক মডিউল $B$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এটি স্থিতিশীল চাপ এবং আয়তন বিস্তারের অনুপাত।

তাহলে $B=\frac{F / A}{\Delta V / V} \Rightarrow \frac{\Delta V}{V}=\frac{p}{B}$

$$ \Rightarrow\left|\frac{\Delta V}{V}\right|=\frac{p}{B} $$

এখানে $p$ হল বস্তুর উপর বর্তন করা চাপ এবং $\frac{\Delta V}{V}$ হল আয়তন বিস্তার
আয়তনের তীব্র হ্রাস
$$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta V}{V}=3 \frac{\Delta R}{R} \quad\left[\because V=\frac{4}{3} \pi R^3\right] $$

গোলাকার আয়তন তার তীব্র হ্রাসের কারণে হ্রাস হয়।
তাহলে $\frac{\Delta V}{V}=\frac{3 \Delta R}{R}=\frac{p}{B}$
$$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta R}{R}=\frac{p}{3 B} $$