PYQ NEET- কঠিন পদাৰ্থৰ যান্ত্ৰিক ধৰ্ম L-3

প্ৰশ্ন: দুটা তুলি একই পদাৰ্থৰ দ্বাৰা তৈৰা হৈছে আৰু তেওঁলোকৰ ভলিউম একই। প্ৰথম তুলিৰ ক্ষুণ্ণৰ ক্ষেত্ৰফল $A$ আৰু দ্বিতীয় তুলিৰ ক্ষুণ্ণৰ ক্ষেত্ৰফল 3A। যদি প্ৰথম তুলিৰ দৈৰ্ঘ্য $\Delta I$ বৰ্গ বৰ্ধিত কৰা হয় তেন্তে দ্বিতীয় তুলিত একেই পৰিমাণত বৰ্ধিত কৰার বাবে কিমান শক্তি আৱশ্যক?#

A) $4 F$

B) $6 F$

C) $9 F$

D) $F$

উত্তৰ: $9 F$#

সল:#

প্ৰশ্নৰ অনুসৰণে,

তুলি 1 ৰ বাবে

ক্ষুণ্ণৰ ক্ষেত্ৰফল $=A_1$

প্ৰয়োগ কৰা শক্তি $=F_1$

দৈৰ্ঘ্যৰ বৰ্ধন $=\Delta$ l

এলাস্টিচিটিৰ যুক্তিসমূহৰ সৈতে,

$$ Y=\frac{F l}{A \Delta l} $$

উপৰীত সম্বন্ধত তুলি 1 ৰ বিবৰণ বিন্যাস কৰিলে, আমি প্ৰাপ্ত হৈছি $$ \Rightarrow \quad Y_1=\frac{F_1 l_1}{A_1 \Delta l} $$

তুলি 2 ৰ বাবে

ক্ষুণ্ণৰ ক্ষেত্ৰফল $=A_2$

প্ৰয়োগ কৰা শক্তি $=F_2$

দৈৰ্ঘ্যৰ বৰ্ধন $=\Delta l$

এদেশি,

$$ Y_2=\frac{F_2 I_2}{A_2 \Delta l} $$

$\because \quad$ ভলিউম, $V=A I$

অথবা

$$ I=\frac{V}{A} $$

$/$ ৰ মান সম্বন্ধীয় সমীকৰণ (i) আৰু (ii) তলত বিন্যাস কৰিলে

$$ Y_1=\frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l} \text { and } Y_2=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

যে তুলিবোৰ একেই পদাৰ্থৰ দ্বাৰা তৈৰা হৈছে, অৰ্থাৎ $Y_1=Y_2$

$$ \Rightarrow \quad \frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l}=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

$\begin{aligned} & \Rightarrow \quad \frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1^2}{A_2^2}=\frac{A^2}{9 A^2} \ & \left(\because A_1=A \text { and } A_2=3 A\right) \ & =\frac{1}{9} \ & \text { or } \ & F_2=9 F_1=9 F\left(\text { given, } F_1=F\right) \ & \end{aligned}$