PYQ NEET- দ্বৈত প্রকৃতিৰ মন্ত্রণ আৰু বিদ্যুৎ সংযোগ L-8

প্ৰশ্ন: এটা ইলেকট্ৰনৰ দৈনিক $m$ আৰু এটা ফটনৰ সমান শক্তি $E$ আছে। তেওঁলোকৰ সৈতে আৰু কৰা ডি-ব্ৰগলে দৈনিকৰ অনুপাত হ’ল#

A) $c(2 m E)^{\frac{1}{2}}$

B) $\frac{1}{c}\left(\frac{2 m}{E}\right)^{\frac{1}{2}}$

C) $\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$

D) $\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$

উত্তৰ: $\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}}$#

সমাধান:#

ইলেকট্ৰনৰ বাবে ডি-ব্ৰগলে দৈনিক, $$ \lambda_{\mathrm{e}}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}} $$

শক্তিৰ ফটনৰ বাবে, $\mathrm{E}=\mathrm{h} \nu=\frac{h c}{\lambda_p}$ $$ \Rightarrow \lambda_{\mathrm{p}}=\frac{h c}{E} $$ $$ \therefore \frac{\lambda_e}{\lambda_p}=\frac{h}{\sqrt{2 m E}} \times \frac{E}{h c}=\frac{1}{c}\left(\frac{E}{2 m}\right)^{\frac{1}{2}} $$