PYQ NEET- এক সৰল পথভৰ গতিবিধি বিজ্ঞান L-6

প্ৰশ্ন: যদি এক কণার গতি $v=A t+B t^2$ হয়, য’ত $\mathrm{A}$ আৰু $\mathrm{B}$ ধৰণৰ ধ্ৰুৱ চম্ভৱ হয়, তবে ই $1 \mathrm{~s}$ আৰু $2 \mathrm{~s}$ মাজত যোগ কৰা দূৰত্ব কিমান হ’ব?#

A) $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$

B) $\frac{A}{2}+\frac{B}{3}$

C) $\frac{3}{2} A+4 B$

D) $3 A+7 B$

উত্তৰ: $\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B$#

সমাধান:#

প্ৰদত্ত, $v=A t+B t^2$
$$ \begin{aligned} & \frac{d x}{d t}=A t+B t^2 \ & \int d x=\int\left(A t+B t^2\right) d t \ & \mathrm{x}=\frac{A t^2}{2}+\frac{B t^3}{3}+C \end{aligned} $$

$t=1$ সময়ত, কণা অৱস্থিত $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=1)=\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C $$

$t=2$ সময়ত, কণা অৱস্থিত $$ \mathrm{x}(\mathrm{t}=2)=2 A+\frac{8 B}{3}+C $$
$\therefore$ কণাৰ $1 \mathrm{~s}$ আৰু $2 \mathrm{~s}$ মাজত যোগ কৰা দূৰত্ব হ’ল,
$$ \begin{aligned} & =\mathrm{x}(\mathrm{t}=2)-\mathrm{x}(\mathrm{t}=1) \ & =\left(2 A+\frac{8 B}{3}+C\right)-\left(\frac{A}{2}+\frac{B}{3}+C\right) \ & =\frac{3}{2} A+\frac{7}{3} B \end{aligned} $$