PYQ NEET- কাজ, শক্তি আৰু শক্তি L-1

প্ৰশ্ন:#

এটা দৈৰ্ঘ্য $10 \mathrm{~kg}$ বলোৱা কলা ব্লক $\mathrm{x}$-অক্ষত $\mathrm{F}=5 \mathrm{xN}$ শক্তিৰ প্ৰভাৱে চলি আছে। বলোৱা শক্তিৰ দ্বাৰা ব্লকক $x=2 m$ থপ $4 \mathrm{~m}$ লৈ চলোৱাৰ কাজ জোন হ’ব।

উত্তৰ:#

বলোৱা শক্তি $F=5 x$ দ্বাৰা ব্লকক $x=2 m$ থপ $x=4 m$ লৈ চলোৱাৰ কাজ গণনা কৰিবলৈ, আমি এটা চল শক্তিৰ কাজৰ ফৰ্মুলা ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰোঁ: $$ W=\int_{x_1}^{x_2} F(x) d x $$

এই ক্ষেত্ৰত, $F(x)=5 x, x_1=2 m$, আৰু $x_2=4 m$। এতিয়া, আমি এই মানসমূহক ফৰ্মুলাত সংযোজন কৰি সংহতিৰ মাধ্যমে মূল্যাংকন কৰিব: $$ W=\int_2^4 5 x d x $$

সংহতি মূল্যাংকন কৰিবলৈ, আমি $5 x$ এৰ এন্টি-ডিফাৰেণ্স পাব: $$ \int 5 x d x=\frac{5}{2} x^2+C $$

এতিয়া, আমি সংহতিৰ এন্টি-ডিফাৰেণ্সক সংহতি সংহতিৰ সীমাবোৰত মূল্যাংকন কৰি কাজ পাব: $$ \begin{aligned} & W=\left[\frac{5}{2} x^2\right]_2^4=\frac{5}{2}\left(4^2\right)-\frac{5}{2}\left(2^2\right) \ & W=\frac{5}{2}(16)-\frac{5}{2}(4)=40-10=30 J \end{aligned} $$

বলোৱা শক্তিৰ দ্বাৰা ব্লকক $x=2 m$ থপ $x=4 m$ লৈ চলোৱাৰ কাজ $30 \mathrm{~J}$।