1. পরিচিতি

আপনি আগের অধ্যায়গুলিতে কীভাবে একত্রিত পরিমাপ নির্ণয় করা হয় তা শিখেছেন। এখন আপনি একটি সম্পর্কিত পরিবর্তনের পরিমাপ নির্ণয় করতে শিখবেন।

রবি দীর্ঘ বিরতির পর বাজারে যায়। তিনি দেখেন যে প্রায় সব পণ্যের দাম পরিবর্তিত হয়েছে। কিছু আইটেমগুলি খরচায়নযোগ্য হয়ে গেছে, অন্যগুলি সস্তা হয়ে গেছে। বাজার ফিরে এসে, তিনি তাঁর বাবাকে তাঁর ক্রয় করা প্রতিটি আইটেমের দামের পরিবর্তন সম্পর্কে জানায়। এটি উভয়ের জন্য বিভ্রান্তিকর।

শিল্প খাতটি অনেক উপখাতের সমষ্টি গঠিত। প্রতিটি এগুলি পরিবর্তিত হচ্ছে। কিছু উপখাতের উৎপাদন বাড়ছে, অন্য কিছু উপখাতে এটি নিচু হচ্ছে। পরিবর্তনগুলি একটি নিশ্চিত প্রবণতা বা নীতি বলে না। প্রতিটি পরিবর্তনের হার বর্ণনা বোঝার জটিলতা বৃদ্ধি করে। এই পরিবর্তনগুলি একটি একক সংখ্যায় সংক্ষিপ্ত করা যায়? নিচের ক্ষেত্রগুলি দেখুন:

ক্ষেত্র 1

একজন শিল্প কর্মী 1982 সালে 1,000 টাকার বেতন নিতেন। আজ তিনি 12,000 টাকা বেতন নেন। এই সময়কালে তাঁর জীবন মান 12 বার বাড়েছে কি? কত বার তাঁর বেতন বাড়ানো উচিত যে তিনি আগের মতো হয়ে থাকেন?

ক্ষেত্র 2

আপনি নিশ্চয়ই সংবাদপত্রে সেন্সেক্স সম্পর্কে পড়ছেন। 8000 পয়েন্টের উপর সেন্সেক্স উত্তীর্ণ হওয়ায় অত্যন্ত উত্সাহিত হয়। যখন সেন্সেক্স শেষ কিছুক্ষণে 600 পয়েন্ট নিচু হয়েছিল, তখন এটি বিনিয়োগকারীদের সম্পদ 1,53,690 কোটি টাকার মতো ক্ষয় করেছিল। সেন্সেক্স কী?

ক্ষেত্র 3

সরকার বলে যে তেল পণ্যের দামের বৃদ্ধির কারণে দারিদ্র্য হার ত্বরান্বিত হবে না। একটি দারিদ্র্য হার কীভাবে পরিমাপ করা হয়?

এগুলি আপনার দৈনন্দিন জীবনে আপনার সামনে আসা প্রশ্নের উদাহরণ। এই প্রশ্নগুলি বিশ্লেষণ করতে সূচক সংখ্যা নিয়ে পর্যবেক্ষণ করা উচিত।

2. সূচক সংখ্যা কী

সূচক সংখ্যা হল একটি পরিসংখ্যান যন্ত্র যা একটি সম্পর্কিত পরিবর্তনের পরিমাণ পরিমাপ করে। এটি পৃথক হারগুলির সামগ্রিক প্রবণতা প্রতিনিধিত্ব করে, যা এর হিসাব করা হয়। এটি দুটি ভিন্ন পরিস্থিতির মধ্যে একটি সম্পর্কিত পরিবর্তনের গড় পরিমাপ। এটি একই ধরনের বিভাগের মধ্যে তুলনা করা যেতে পারে, যেমন ব্যক্তি, স্কুল, হাসপাতাল ইত্যাদি। একটি সূচক সংখ্যা প্রতিবেদন করে যে পরিবর্তনগুলি পরিবর্তনের মান যেমন নির্দিষ্ট তালিকার পণ্যের দাম, শিল্পের বিভিন্ন খাতে উৎপাদনের আয়তন, বিভিন্ন কৃষি ফসলের উৎপাদন, জীবন খরচ ইত্যাদি পরিবর্তন করে।

ঐতিহাসিকভাবে, সূচক সংখ্যা শতকরা হিসাবে প্রকাশ করা হয়। দুটি সময়কালের মধ্যে, যে সময়কালের সাথে তুলনা করা হবে, তাকে বেস সময়কাল বলে। বেস সময়কালের মানকে সূচক সংখ্যা 100 দেওয়া হয়। আপনি যদি জানতে চান যে 2005 সালে দাম 1990 সালের মান থেকে কত পরিমাণ পরিবর্তিত হয়েছে, তাহলে 1990 সালকে বেস হিসাবে গণ্য করা হবে। যে কোন সময়কালের সূচক সংখ্যা এর সাথে সম্পর্কিত। অতএব, একটি সূচক সংখ্যা 250 বলে যে এর মান বেস সময়কালের মানের দুই ও অর্ধেক গুণ বেশি।

দামের সূচক সংখ্যা নির্দিষ্ট পণ্যের দাম পরিমাপ করে এবং তুলনা করে। পরিমাণের সূচক সংখ্যা শারীরিক আয়তনের পরিবর্তন পরিমাপ করে, যেমন উৎপাদন, নির্মাণ বা চাকরিতে। যদিও দামের সূচক সংখ্যা আরও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, উৎপাদনের সূচক সংখ্যাও অর্থনৈতিক উৎপাদনের স্তর নির্দেশ করে।

3. একটি সূচক সংখ্যা গঠন

নিচের অধ্যায়গুলিতে একটি সূচক সংখ্যা গঠনের প্রবিধানগুলি দামের সূচক সংখ্যা মাধ্যমে ব্যাখ্যা করা হবে।

নিম্নলিখিত উদাহরণটি দেখা যাক:

উদাহরণ 1

সহজ সমষ্টিকরণ দাম সূচক সংখ্যা হিসাব

টেবিল 7.1

আপনি এই উদাহরণে দেখতে পাবেন যে প্রতিটি পণ্যের শতকরা পরিবর্তন ভিন্ন। যদি চারটি আইটেমের জন্য শতকরা পরিবর্তন একই হতো, তাহলে পরিবর্তনটি বর্ণনা করতে একটি একক পরিমাপ যথেষ্ট হতো। তবে, শতকরা পরিবর্তন ভিন্ন এবং প্রতিটি আইটেমের জন্য শতকরা পরিবর্তন প্রতিবেদন করা বিভ্রান্তিকর হবে। এটি ঘটে যখন পণ্যের সংখ্যা বৃদ্ধি পায়, যা কোনো বাস্তব বাজার পরিস্থিতিতে সাধারণ। একটি দাম সূচক এই পরিবর্তনগুলিকে একটি একক সংখ্যাগত পরিমাপ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করে।

একটি সূচক সংখ্যা গঠনের দুটি পদ্ধতি রয়েছে। এটি সমষ্টিকরণ পদ্ধতি এবং গড় নেওয়ার পদ্ধতি দ্বারা হিসাব করা যেতে পারে।

সমষ্টিকরণ পদ্ধতি

একটি সহজ সমষ্টিকরণ দাম সূচক সংখ্যার সূত্র হল

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma\mathrm{P} _{1}}{\Sigma\mathrm{P} _{0}}\times 100 $$

যেখানে $P _{1}$ এবং $P _{0}$ প্রতিবেদন করে পণ্যের বর্তমান সময়কাল এবং বেস সময়কালের দাম যন্ত্র। উদাহরণ 1 থেকে তথ্য ব্যবহার করে, সহজ সমষ্টিকরণ দাম সূচক সংখ্যা হল

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{4 +6 +5 +3}{2 +5 +4 +2}\times 100 =138.5 $$

এখানে, দাম 38.5 শতাংশ বৃদ্ধি পেয়েছে বলা হয়।

আপনি কি জানেন যে এই ধরনের সূচক সংখ্যা সীমিত ব্যবহারের জন্য প্রযোজ্য? কারণ বিভিন্ন পণ্যের দাম পরিমাপের এককগুলি একই নয়। এটি অবড়ঙ্কযুক্ত কারণ আইটেমগুলির আপেক্ষিক গুরুত্ব সঠিকভাবে প্রতিফলিত হয়নি। আইটেমগুলিকে সমান গুরুত্ব বা ওজন দেওয়া হয়। কিন্তু বাস্তবে কী ঘটে? বাস্তবে ক্রয় করা আইটেমগুলি গুরুত্বের অনুপাতে ভিন্ন। খাদ্য আইটেমগুলি আমাদের খরচের একটি বড় অংশ নেয়। তাহলে একটি বড় ওজনযুক্ত আইটেম এবং একটি কম ওজনযুক্ত আইটেমের দামের সমান বৃদ্ধির প্রভাব সামগ্রিক দাম সূচক সংখ্যায় প্রতিটি পরিবর্তনের প্রভাব ভিন্ন হবে।

একটি ওজনযুক্ত সমষ্টিকরণ দাম সূচক সংখ্যার সূত্র হল

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma\mathrm{P} _{1}\mathrm{q} _{0}}{\Sigma\mathrm{P} _{0}\mathrm{q} _{0}}\times 100 $$

একটি সূচক সংখ্যা ওজনযুক্ত সূচক হয় যখন আইটেমগুলির আপেক্ষিক গুরুত্ব বিবেচিত হয়।

এখানে ওজনগুলি পরিমাণ ওজন। একটি ওজনযুক্ত সমষ্টিকরণ সূচক গঠনের জন্য, একটি ভাল নির্দিষ্ট বাস্তব পণ্যের তালিকা নেওয়া হয় এবং প্রতি বছর এর মূল্য হিসাব করা হয়। এতে একটি স্থির সমষ্টির পণ্যের পরিবর্তিত মান পরিমাপ করা হয়। কারণ একটি স্থির বাস্তব তালিকার সাথে সামগ্রিক মান পরিবর্তিত হয়, পরিবর্তনটি দাম পরিবর্তনের কারণে হয়। বিভিন্ন ওজনযুক্ত সমষ্টিকরণ সূচক সংখ্যা হিসাব করার পদ্ধতি সময়ের সাথে ভিন্ন বাস্তব তালিকাগুলি ব্যবহার করে।

উদাহরণ 2

ওজনযুক্ত সমষ্টিকরণ দাম সূচক সংখ্যা হিসাব

টেবিল 7.2

বেস সময়কাল বর্তমান সময়কাল পণ্য দাম পরিমাণ দাম পরিমাণ

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma\mathrm{P} _{1}\mathrm{q} _{0}}{\Sigma\mathrm{P} _{0}\mathrm{q} _{0}}\times 100 $$

$$ =\frac{4 \times 10 +6 \times 12 +5 \times 20 +3 \times 15}{2 \times 10 +5 \times 12 +4 \times 20 +2 \times 15}\times 100 $$

$$ =\frac{257}{190}\times 100 =135.3 $$

এই পদ্ধতি বেস সময়কালের পরিমাণগুলিকে ওজন হিসাবে ব্যবহার করে। বেস সময়কালের পরিমাণগুলিকে ওজন হিসাবে ব্যবহার করে একটি ওজনযুক্ত সমষ্টিকরণ দাম সূচক সংখ্যাকে লাসপেয়ারের দাম সূচক সংখ্যা বলা হয়। এটি একটি প্রশ্নের জবাব দেয় যে যদি বেস সময়কালের পণ্যের তালিকার খরচ 100 টাকা হতো, তাহলে বর্তমান সময়কালে একই পণ্যের তালিকার খরচ কত হবে? আপনি এখানে দেখতে পাবেন যে বেস সময়কালের পরিমাণের মূল্য দামের বৃদ্ধির কারণে 35.3 শতাংশ বৃদ্ধি পেয়েছে। বেস সময়কালের পরিমাণগুলিকে ওজন হিসাবে ব্যবহার করে, দাম 35.3 শতাংশ বৃদ্ধি পেয়েছে বলা হয়।

কার্যকর সময়কালের পরিমাণগুলি বেস সময়কালের পরিমাণগুলির থেকে ভিন্ন হয়, সূচক সংখ্যা ব্যবহার করে একটি ভিন্ন সূচক সংখ্যা মান দেবে।

$$ \begin{aligned} &\mathrm{P} _{01}=\frac{\Sigma\mathrm{P} _{1}\mathrm{q} _{1}}{\Sigma\mathrm{P} _{0}\mathrm{q} _{1}}\times 100 \\ & =\frac{4 \times 5 +6 \times 10 +5 \times 15 +3 \times 10}{2 \times 5 +5 \times 10 +4 \times 15 +2 \times 10}\times 100 \\ & =\frac{185}{140}\times 100 =132.1 \end{aligned} $$

এটি বর্তমান সময়কালের পরিমাণগুলিকে ওজন হিসাবে ব্যবহার করে। বর্তমান সময়কালের পরিমাণগুলিকে ওজন হিসাবে ব্যবহার করে একটি ওজনযুক্ত সমষ্টিকরণ দাম সূচক সংখ্যাকে পাসকের দাম সূচক সংখ্যা বলা হয়। এটি একটি প্রশ্নের জবাব দেয় যে, যদি বর্তমান সময়কালের পণ্যের তালিকা বেস সময়কালে ব্যবহার করা হতো এবং আমরা এর জন্য 100 টাকা খরচ করতেন, তাহলে বর্তমান সময়কালে একই পণ্যের তালিকার খরচ কত হবে। পাসকের দাম সূচক সংখ্যা 132.1 বোঝায় যে দাম 32.1 শতাংশ বৃদ্ধি পেয়েছে। বর্তমান সময়কালের ওজন ব্যবহার করে, দাম 32.1 শতাংশ বৃদ্ধি পেয়েছে বলা হয়।

গড় নেওয়ার পদ্ধতি

যখন শুধুমাত্র একটি পণ্য থাকে, তখন দাম সূচক সংখ্যা হল পণ্যের বর্তমান সময়কালের দামের বেস সময়কালের দামের হার, সাধারণত শতকরা হিসাবে প্রকাশ করা হয়। গড় নেওয়ার পদ্ধতি প্রযোজ্য হয় যখন অনেক পণ্য থাকে। দাম সূচক সংখ্যা যা দাম হার ব্যবহার করে পরিভাষিত হয়

$$ \mathrm{P} _{01}=\frac{1}{\mathrm{n}}\Sigma\frac{\mathrm{p} _{1}}{\mathrm{p} _{0}}\times 100 $$

যেখানে $P _{1}$ এবং $P _{o}$ প্রতিবেদন করে প্রতিটি পণ্যের বর্তমান সময়কাল এবং বেস সময়কালের দাম যন্ত্র। হার $\left(\mathrm{P} _{1} /\mathrm{P} _{0}\right)\times 100$ পণ্যের দাম হার বলে উল্লেখ করা হয়। $n$ পণ্যের সংখ্যা নির্দেশ করে। বর্তমান উদাহরণে

$$ P _{01}=\frac{1}{4}\left(\frac{4}{2}+\frac{6}{5}+\frac{5}{4}+\frac{3}{2}\right)\times 100 =149 $$

অতএব, পণ্যের দাম 49 শতাংশ বৃদ্ধি পেয়েছে। ওজনযুক্ত দাম হার সূচক সংখ্যা হল ওজনযুক্ত অপারেশনাল গড়ের দাম হার যা পরিভাষিত হয়

$$ P _{01}=\frac{\sum _{i=1}^{n} W _{i}\left(\frac{P _{1 i}}{P _{0 i}}\times 100 \right)}{\sum _{i=1}^{n} W _{i}} $$

যেখানে $\mathrm{W}=$ ওজন।

একটি ওজনযুক্ত দাম হার সূচক সংখ্যায় ওজনগুলি বেস সময়কালে একটি সামগ্রিক খরচের সময়ে তাদের খরচের অনুপাত বা শতকরা হিসাবে নির্ধারিত হতে পারে। এটি বর্তমান সময়কালের উপর নির্ভর করে যে সূত্র ব্যবহার করা হয়। এগুলি প্রায়শই বিভিন্ন পণ্যের সামগ্রিক খরচের মধ্যে মূল্য শেয়ার নির্দেশ করে। সাধারণত বেস সময়কালের ওজন বর্তমান সময়কালের ওজনের চেয়ে পছন্দনীয়। কারণ প্রতি বছর ওজন হিসাব করা অসুবিধাজনক। এটি বিভিন্ন বাস্তব তালিকার পরিবর্তিত মানগুলি নির্দেশ করে। এগুলি কঠোরভাবে তুলনামূলক নয়। ওজনযুক্ত দাম সূচক সংখ্যা হিসাব করার জন্য যে ধরনের তথ্য প্রয়োজন তা উদাহরণ 3 দেখায়।

উদাহরণ 3

ওজনযুক্ত দাম হার সূচক সংখ্যা হিসাব

টেবিল 7.3

ওজনযুক্ত দাম সূচক সংখ্যা হল

$$ \begin{aligned} & P _{01}=\frac{\sum _{i=1}^{n} W _{i}\left(\frac{P _{1 i}}{P _{0 i}}\times 100 \right)}{\sum _{i=1}^{n} W _{i}}\\ &=\frac{40 \times 200 +30 \times 120 +20 \times 125 +10 \times 150}{100}\\ &=156 \quad \end{aligned} $$

ওজনযুক্ত দাম সূচক সংখ্যা 156। দাম সূচক সংখ্যা 56 শতাংশ বৃদ্ধি পেয়েছে। অওজনযুক্ত দাম সূচক সংখ্যা এবং ওজনযুক্ত দাম সূচক সংখ্যার মান ভিন্ন, যেটি উচিত। উদাহরণ 3 এর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ আইটেম A এর দ্বিগুণ হওয়ার কারণে ওজনযুক্ত সূচক সংখ্যায় বৃদ্ধি আরও বেশি।

কার্যকরীতা

• উদাহরণ 2 এ প্রদত্ত তথ্যে বর্তমান সময়কালের মানগুলি বেস সময়কালের মানগুলির সাথে বদলে দিন। লাসপেয়ারের এবং পাসকের সূত্র ব্যবহার করে দাম সূচক সংখ্যা হিসাব করুন। আগের ব্যাখ্যার থেকে আপনি কী পার্থক্য দেখেছেন?

4. কিছু গুরুত্বপূর্ণ সূচক সংখ্যা

শুশ্রীকারী দাম সূচক সংখ্যা

শুশ্রীকারী দাম সূচক সংখ্যা (CPI), যা জীবন খরচের সূচক সংখ্যা বলেও পরিচিত, গড় প্রতিবেদন দামের পরিবর্তন পরিমাপ করে। শিল্প কর্মীদের জন্য শুশ্রীকারী দাম সূচক সংখ্যা $(2001 =100)$ ডিসেম্বর 2014 এ 277 হওয়ার বিবৃতি নির্বাচন করুন। এই বিবৃতির অর্থ কী? এর অর্থ হল যদি শিল্প কর্মী 2001 সালে একটি সাধারণ পণ্যের তালিকার জন্য 100 টাকা খরচ করতেন, তাহলে ডিসেম্বর 2014 এ একই পণ্যের তালিকা ক্রয় করতে তিনি 277 টাকা খরচ করতে হবে। তিনি/তাঁরা সেই তালিকা ক্রয় করতে হলে অবশ্যই প্রয়োজন নয়। গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল তিনি ক্রয় করতে সক্ষম থাকেন কিনা।

উদাহরণ 4

শুশ্রীকারী দাম সূচক সংখ্যা গঠন।

$$ \mathrm{CPI}=\frac{\Sigma\mathrm{WR}}{\Sigma\mathrm{W}}=\frac{9786.85}{100}=97.86 $$

এই অনুশীলন দেখায় যে জীবন খরচ 2.14 শতাংশ হ্রাস পেয়েছে। 100 থেকে বেশি একটি সূচক সংখ্যা কী নির্দেশ করে? এটি জীবন খরচের একটি বেশি হার নির্দেশ করে যা বেতন এবং মজুরি বৃদ্ধির প্রয়োজন আনে। বৃদ্ধির পরিমাণ হল 100 থেকে বেশি পরিমাণ। যদি সূচক সংখ্যা 150 হয়, তাহলে 50 শতাংশ উপরের বৃদ্ধি প্রয়োজন। কর্মচারীদের বেতন 50 শতাংশ বৃদ্ধি পাওয়া উচিত।

টেবিল 7.4

শুশ্রীকারী দাম সূচক সংখ্যা

ভারতের সরকারি সংস্থাগুলি অনেক শুশ্রীকারী দাম সূচক সংখ্যা তৈরি করে। এদের মধ্যে কিছু নিম্নরূপ:

• শিল্প কর্মীদের জন্য শুশ্রীকারী দাম সূচক সংখ্যা যার বেস 2001 = 100। মে 2017 এর সূচক সংখ্যার মান 278 ছিল।
• সবাই-ভারতীয় কৃষি শ্রমিকদের জন্য শুশ্রীকারী দাম সূচক সংখ্যা যার বেস 1986$87 =100$। মে 2017 এর সূচক সংখ্যার মান 872 ছিল।
• সবাই-ভারতীয় কৃষি শ্রমিকদের জন্য শুশ্রীকারী দাম সূচক সংখ্যা যার বেস $1986-87 =100$। মে 2017 এর সূচক সংখ্যার মান 878 ছিল।
• সবাই-ভারতীয় গ্রামীণ শুশ্রীকারী সূচক যার বেস $2012 =100$। মে 2017 এর সূচক সংখ্যার মান 133.3 ছিল।
• সবাই-ভারতীয় শহরীয় শুশ্রীকারী দাম সূচক সংখ্যা যার বেস $2012 =100$। মে 2017 এর সূচক সংখ্যার মান 129.3 ছিল। সবাই-ভারতীয় সমন্বয়িত শুশ্রীকারী দাম যার বেস $2012 =100$। মে 2017 এর সূচক সংখ্যার মান 131.4 ছিল।

এছাড়াও, এই সূচক সংখ্যাগুলি রাজ্য স্তরে উপলব্ধ।

এই সূচক সংখ্যাগুলির প্রতিটি হিসাব করার বিস্তারিত পদ্ধতি ভিন্ন এবং এগুলির বিস্তারিত বিবরণ দেওয়া অপ্রয়োজন।

রেজার্ভ ব্যাংক অফ ইন্ডিয়া সবাই-ভারতীয় সমন্বয়িত শুশ্রীকারী দাম সূচক সংখ্যাকে শুশ্রীকারী দামের কীভাবে পরিবর্তিত হচ্ছে তা পরিমাপ করার মূল পরিমাপ হিসাবে ব্যবহার করে। অতএব, এই সূচক সংখ্যাটি সম্পর্কে কিছু বিস্তারিত তথ্য প্রয়োজন। এই সূচক সংখ্যাটি এখন বেস $2012 =100$ দ্বারা প্রস্তুত করা হচ্ছে এবং আন্তর্জাতিক মানদণ্ডের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে অনেক উন্নতি করা হয়েছে। পরিবর্তিত শ্রেণির জন্য আইটেমের বাস্তব তালিকা এবং ওজন ডায়াগ্রামগুলি শুশ্রীকারী খরচ তদন্ত (CES), 2011-12 এর 68তম জাতীয় নমুনা তদন্ত (NSS) এর পরিবর্তিত মিশ্র রেফারেন্স পর্যায় (MMRP) তথ্য ব্যবহার করে তৈরি করা হয়েছে। ওজনগুলি নিম্নরূপ:

উৎস: অর্থনীতি তদন্ত, 2014-15 ভারত সরকার।

প্রতিটি উপ-শ্রেণি এবং প্রধান শ্রেণির প্রতি বছরের পরিবর্তনের হার সম্পর্কে তথ্য প্রদান করা হয়। তাই, এই তথ্য থেকে আমরা জানতে পারি কোন দাম সবচেয়ে বেশি বৃদ্ধি পাচ্ছে এবং তাই দারিদ্র্যের কারণ হচ্ছে।

শুশ্রীকারী খাদ্য দাম সূচক সংখ্যা (CFPI) হল ‘খাদ্য এবং পানীয়’ শুশ্রীকার�