অধ্যায় ৬ তাপগতিবিদ্যা
অনুশীলনী
৬.১ সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো।
একটি তাপগতীয় অবস্থা অপেক্ষক হল এমন একটি রাশি
(i) যা তাপের পরিবর্তন নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়
(ii) যার মান পথের উপর নির্ভরশীল নয়
(iii) যা চাপ-আয়তন কাজ নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়
(iv) যার মান কেবলমাত্র তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে।
Show Answer
উত্তর
একটি তাপগতীয় অবস্থা অপেক্ষক হল এমন একটি রাশি যার মান পথের উপর নির্ভরশীল নয়।
$p, V, T$ ইত্যাদি অপেক্ষক শুধুমাত্র সিস্টেমের অবস্থার উপর নির্ভর করে, পথের উপর নয়।
সুতরাং, বিকল্প (ii) সঠিক।
৬.২ রুদ্ধতাপীয় অবস্থায় কোনো প্রক্রিয়া সংঘটিত হওয়ার জন্য সঠিক শর্তটি হল:
(i) $\Delta T=0$
(ii) $\Delta p=0$
(iii) $q=0$
(iv) $\mathrm{w}=0$
Show Answer
উত্তর
কোনো সিস্টেমকে রুদ্ধতাপীয় অবস্থায় বলা হয় যদি সিস্টেম ও তার পরিবেশের মধ্যে তাপের কোনো বিনিময় না ঘটে। সুতরাং, রুদ্ধতাপীয় অবস্থায়, $q=0$।
অতএব, বিকল্প (iii) সঠিক।
৬.৩ তাদের প্রমাণ অবস্থায় সকল মৌলের এনথালপি হল:
(i) একক
(ii) শূন্য
(iii) $<0$
(iv) প্রতিটি মৌলের জন্য ভিন্ন
Show Answer
উত্তর
প্রমাণ অবস্থায় সকল মৌলের এনথালপি শূন্য।
অতএব, বিকল্প (ii) সঠিক।
৬.৪ মিথেনের দহনের $\Delta U^{\ominus}$ হল $-\mathrm{X}\ \mathrm{kJ} \ \mathrm{mol}^{-1}$। $\Delta H^{\ominus}$ এর মান হল
(i) $=\Delta U^{\ominus}$
(ii) $>\Delta U^{\ominus}$
(iii) $<\Delta U^{\ominus}$
(iv) $=0$
Show Answer
উত্তর
যেহেতু $ \Delta H^{\ominus} = \Delta U^{\ominus} + \Delta n_gRT \text{ and } \Delta U^{\ominus} = -X\ kJ \ mol^{-1} $
$\Delta H^{\ominus}=(-X)+\Delta n_g R T$।
মিথেনের দহনের জন্য:
$CH_4(g) + 2O_2(g)\rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$
$\Delta n_g = n_p - n_r$
$= 1-(2+1)= -2$
$\therefore \Delta H^{\ominus}= -X - 2RT$
$\Rightarrow \Delta H^{\ominus}<\Delta U^{\ominus}$
অতএব, বিকল্প (iii) সঠিক।
৬.৫ $298 \mathrm{~K}$ তাপমাত্রায় মিথেন, গ্রাফাইট ও ডাইহাইড্রোজেনের দহন এনথালপি যথাক্রমে $-890.3 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}-393.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$, এবং $-285.8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$। $\mathrm{CH_4}(\mathrm{~g})$ এর গঠন এনথালপি হবে
(i) $-74.8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
(ii) $-52.27 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
(iii) $+74.8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
(iv) $+52.26 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$।
Show Answer
উত্তর
প্রশ্ন অনুসারে, (i) $\quad CH_4 {(g)}+2 O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)}+2 H_2 O {(g)}$
$ \Delta H=-890.3\ kJ \ mol^{-1} $
(ii) $C {(s)}+O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)}$
$ \Delta H=-393.5\ kJ \ mol^{-1} $
(iii) $2 H_2 {(g)}+O_2 {(g)} \longrightarrow 2 H_2 O {(g)}$
$ \Delta H=-285.8\ kJ \ mol^{-1} $
সুতরাং, কাঙ্ক্ষিত সমীকরণটি হল যে সমীকরণটি $CH_4$ (g) এর গঠনকে প্রকাশ করে, অর্থাৎ,
$C {(s)}+2 H_2 {(g)} \longrightarrow CH_4 {(g)}$
$\Delta_f H _{CH_4}=\Delta_c H_C+2 \Delta_c H _{H_2}-\Delta_c H _{CH_4}$
$=[-393.5+2(-285.8)-(-890.3)]\ kJ \ mol^{-1}$
$=-74.8\ kJ \ mol^{-1}$
$\therefore$ $CH _4 {(g)}=- 74.8\ kJ\ mol^{-1}$ এর গঠন এনথালপি
অতএব, বিকল্প (i) সঠিক।
৬.৬ একটি বিক্রিয়া, $\mathrm{A}+\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}+\mathrm{D}+\mathrm{q}$, এর এনট্রপি পরিবর্তন ধনাত্মক পাওয়া গেছে। বিক্রিয়াটি হবে
(i) উচ্চ তাপমাত্রায় সম্ভব
(ii) শুধুমাত্র নিম্ন তাপমাত্রায় সম্ভব
(iii) কোনো তাপমাত্রায় সম্ভব নয়
(v) যেকোনো তাপমাত্রায় সম্ভব
Show Answer
উত্তর
কোনো বিক্রিয়া স্বতঃস্ফূর্ত হওয়ার জন্য, $\Delta G$ ঋণাত্মক হওয়া উচিত।
$\Delta G=\Delta H-T \Delta S$
প্রশ্ন অনুসারে, প্রদত্ত বিক্রিয়ার জন্য,
$\Delta S=$ ধনাত্মক
$\Delta H=$ ঋণাত্মক (যেহেতু তাপ নির্গত হয়)
$\Rightarrow \Delta G=$ ঋণাত্মক
সুতরাং, বিক্রিয়াটি যেকোনো তাপমাত্রায় স্বতঃস্ফূর্ত।
অতএব, বিকল্প (iv) সঠিক।
৬.৭ একটি প্রক্রিয়ায়, সিস্টেম দ্বারা $701 \mathrm{~J}$ তাপ শোষিত হয় এবং সিস্টেম দ্বারা $394 \mathrm{~J}$ কাজ সম্পন্ন হয়। প্রক্রিয়াটির জন্য অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত?
Show Answer
উত্তর
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুসারে,
$\Delta U=q+w \quad…(i)$
যেখানে,
$\Delta U=$ একটি প্রক্রিয়ার জন্য অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন
$q=$ তাপ
$w=$ কাজ
প্রদত্ত,
$q=+701\ J$ (যেহেতু তাপ শোষিত হয়)
w= $-394\ J$ (যেহেতু সিস্টেম দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়)
(i) নং সমীকরণে মানগুলি বসিয়ে পাই,
$\Delta U=701\ J+(-394\ J)$
$\Delta U=307\ J$
সুতরাং, প্রদত্ত প্রক্রিয়ার জন্য অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন হল $307 J$।
৬.৮ সায়ানামাইড, $\mathrm{NH_2} \mathrm{CN}$ (s), এর ডাইঅক্সিজেনের সাথে বিক্রিয়া একটি বোমা ক্যালোরিমিটারে সম্পন্ন করা হয়েছিল এবং $\Delta U$, $298 \mathrm{~K}$ তাপমাত্রায় $-742.7 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ পাওয়া গেছে। $298 \mathrm{~K}$ তাপমাত্রায় বিক্রিয়াটির এনথালপি পরিবর্তন গণনা করো।
$\mathrm{NH_2} \mathrm{CN}(\mathrm{s})+\dfrac{3}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l})$
Show Answer
উত্তর
একটি বিক্রিয়ার এনথালপি পরিবর্তন $(\Delta H)$ নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়,
$\Delta H=\Delta U+\Delta n_g R T$
যেখানে,
$\Delta U=$ অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন
$\Delta n_g=$ গ্যাসীয় মোল সংখ্যার পরিবর্তন
প্রদত্ত বিক্রিয়ার জন্য,
$\Delta n_g=\sum n_g$ (উৎপাদ) - $\sum n_g$ (বিকারক)
=(2 - 1.5) মোল
$\Delta n_g=0.5$ মোল
এবং,
$\Delta U=-742.7\ kJ \ mol^{-1}$
$T=298 K$
$R=8.314 \times 10^{-3}\ kJ \ mol^{-1} K^{-1}$
$\Delta H$ এর সমীকরণে মানগুলি বসিয়ে:
$\Delta H=(-742.7\ kJ \ mol^{-1})+(0.5\ mol)(298\ K)(8.314 \times 10^{-3}\ kJ \ mol^{-1} K^{-1})$
$=-742.7+1.2$
$\Delta H=-741.5\ kJ \ mol^{-1}$
৬.৯ $60.0 \mathrm{~g}$ অ্যালুমিনিয়ামের তাপমাত্রা $35^{\circ} \mathrm{C}$ থেকে $55^{\circ} \mathrm{C}$ এ বাড়াতে প্রয়োজনীয় $\mathrm{kJ}$ তাপের সংখ্যা গণনা করো। $\mathrm{Al}$ এর মোলার তাপ ধারকত্ব হল $24 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$।
Show Answer
উত্তর
তাপ $(q)$ এর সমীকরণ থেকে,
$q=n . C_m . \Delta T$
যেখানে,
$C_m=$ মোলার তাপ ধারকত্ব
$n=$ মোল সংখ্যা
$\Delta T=$ তাপমাত্রার পরিবর্তন
$q$ এর সমীকরণে মানগুলি বসিয়ে:
$q=(\dfrac{60}{27} mol)(24\ J\ mol^{-1} K^{-1})(20\ K)$
$q=1066.7\ J$
$q=1.07\ kJ$
৬.১০ $1.0 \mathrm{~mol}$ জলকে $10.0^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায় বরফে পরিণত করার সময় এনথালপি পরিবর্তন গণনা করো। $\Delta_{\text {fus }} H=6.03 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$, $0^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায়।
$$ \begin{aligned} & C_p\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l})\right]=75.3 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \\ & C_p\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{s})\right]=36.8 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \end{aligned} $$
Show Answer
উত্তর
রূপান্তর প্রক্রিয়ায় মোট এনথালপি পরিবর্তন নিম্নলিখিত পরিবর্তনগুলির সমষ্টি: (ক) $1\ mol$ জলকে $10^{\circ} C$ তাপমাত্রা থেকে $1 mol$ জলে $0^{\circ} C$ তাপমাত্রায় রূপান্তরের সাথে জড়িত শক্তি পরিবর্তন।
(খ) $1\ mol$ জলকে $0^{\circ}$ তাপমাত্রা থেকে $1 mol$ বরফে $0^{\circ} C$ তাপমাত্রায় রূপান্তরের সাথে জড়িত শক্তি পরিবর্তন।
(গ) $1\ mol$ বরফকে $0^{\circ} C$ তাপমাত্রা থেকে $1 mol$ বরফে $-10^{\circ} C$ তাপমাত্রায় রূপান্তরের সাথে জড়িত শক্তি পরিবর্তন।
মোট $\Delta H=C_p[H_2 O(l)] \Delta T+\Delta H _{\text{freezing }}+C_p[H_2 O {(s)}] \Delta T$
=$ (75.3\ J\ mol^{-1}K^{-1})(0-10)K + (-6.03 \times 10^3\ J\ mol^{-1} ) + (36.8\ J\ mol^{-1}K^{-1})(-10-0)K $
$=-7151\ J\ mol^{-1}$
সুতরাং, রূপান্তর প্রক্রিয়ায় জড়িত এনথালপি পরিবর্তন হল -$7.151\ kJ\ mol^{- 1}$।
৬.১১ কার্বনের $\mathrm{CO_2}$ এ দহনের এনথালপি হল $-393.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$। কার্বন ও ডাইঅক্সিজেন গ্যাস থেকে $35.2 \mathrm{~g}$ $\mathrm{CO_2}$ গঠনের সময় নির্গত তাপ গণনা করো।
Show Answer
উত্তর
কার্বন ও ডাইঅক্সিজেন গ্যাস থেকে $CO_2$ গঠন নিম্নরূপে প্রকাশ করা যায়:
$C {(s)}+O_2 {(g)} \longrightarrow CO_2 {(g)} \quad \Delta_f H=-393.5\ kJ \ mol^{-1}$
$(1$ মোল $=44 g)$
$44\ g\ CO_2=- 393.5\ kJ\ mol^{-1}$ গঠনের সময় নির্গত তাপ
$\therefore$ $35.2\ g\ CO_2$ গঠনের সময় নির্গত তাপ
$=\dfrac{-393.5\ kJ \ mol^{-1}}{44 g} \times 35.2 g$
$=- 314.8\ kJ \ mol^{-1}$
৬.১২ $\mathrm{CO}(\mathrm{g}), \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g}), \mathrm{N_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})$ এবং $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{~g})$ এর গঠন এনথালপি যথাক্রমে $-110,-393,81$ এবং $9.7 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$। নিম্নলিখিত বিক্রিয়ার জন্য $\Delta_{r} H$ এর মান নির্ণয় করো: $\mathrm{N_2} \mathrm{O_4}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{CO}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{N_2} \mathrm{O}(\mathrm{g})+3 \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})$
Show Answer
উত্তর
একটি বিক্রিয়ার জন্য $\Delta_r H$ কে উৎপাদগুলির $\Delta_fH$ মান এবং বিকারকগুলির $\Delta_f H$ মানের পার্থক্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
$\Delta_r H=\sum \Delta_f H$ (উৎপাদ) $-\sum \Delta_f H$ (বিকারক)
প্রদত্ত বিক্রিয়ার জন্য,
$N_2 O _4 {(g)}+3 CO {(g)} \longrightarrow N_2 O {(g)}+3 CO _{2}{(g)}$
$\Delta_r H=[\Delta_f H(N_2 O)+3 \Delta_f H(CO_2)]-[\Delta_f H(N_2 O_4)+3 \Delta_f H(CO)]$
$\Delta_f H$ এর মান $N_2 O, CO_2, N_2 O_4$ এবং $CO$ এর জন্য প্রশ্ন থেকে বসিয়ে পাই:
$\Delta_r H=[81\ kJ \ mol^{-1}+3(-393)\ kJ \ mol^{-1}]-[9.7\ kJ \ mol^{-1}+3(-110)\ kJ \ mol^{-1}]$
$\Delta_r H=-777.7\ kJ \ mol^{-1}$
সুতরাং, বিক্রিয়াটির জন্য $\Delta_r H$ এর মান হল $-777.7\ kJ \ mol^{-1}$।
৬.১৩ প্রদত্ত
$\mathrm{N_2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NH_3}(\mathrm{~g}) ; \Delta_{r} H^{\ominus}=-92.4 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{NH_3}$ গ্যাসের প্রমাণ গঠন এনথালপি কত?
Show Answer
উত্তর
একটি যৌগের প্রমাণ গঠন এনথালপি হল সেই এনথালপি পরিবর্তন যা যৌগটির উপাদান মৌলগুলি তাদের প্রমাণ অবস্থা থেকে যৌগটির ১ মোল তার প্রমাণ রূপে গঠনের সময় ঘটে।
$NH_3 {(g)}$ এর ১ মোলের জন্য প্রদত্ত সমীকরণটি পুনরায় লিখলে,
$\dfrac{1}{2} N _2 {(g)}+\dfrac{3}{2} H_2 {(g)} \longrightarrow NH_3 {(g)}$
$\therefore$ $NH_3 {(g)}$ এর প্রমাণ গঠন এনথালপি
$=1 / 2 \Delta_r H^{\theta}$
$=1 / 2(-92.4\ kJ\ mol^{- 1})$
$=- 46.2\ kJ \ mol^{-1}$
৬.১৪ নিম্নলিখিত তথ্য থেকে $\mathrm{CH_3} \mathrm{OH(l)}$ এর প্রমাণ গঠন এনথালপি গণনা করো:
$\mathrm{CH_3} \mathrm{OH}(\mathrm{l})+\dfrac{3}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H_2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) ; \Delta_{r} H^{\ominus}=-726 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{C}$ (গ্রাফাইট) $+\mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO_2}(\mathrm{~g}) ; \Delta_{c} H^{\ominus}=-393 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{H_2}(\mathrm{~g})+\dfrac{1}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H_2} \mathrm{O}(1) ; \Delta_{f} H^{\ominus}=-286 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$।
Show Answer
উত্তর
$CH_3 OH{(l)}$ গঠনের সময় যে বিক্রিয়া ঘটে তা নিম্নরূপে লেখা যায়:
$C {(s)}+2 H_2 O {(g)}+\dfrac{1}{2} O_2 {(g)} \longrightarrow CH_3 OH _{(l)}\quad …(1)$
প্রদত্ত বিক্রিয়া সমীকরণগুলি থেকে বীজগাণিতিক গণনার মাধ্যমে সমীকরণ (1) পাওয়া যাবে:
সমীকরণ (ii) $+2 \times$ সমীকরণ (iii) - সমীকরণ (i)
$ \Delta _f H^{\ominus} [CH_3OH _{(l)}] = \Delta _cH^{\ominus} + 2\Delta _fH^{\ominus} [H _2O {(l)}] - \Delta _r H^{\ominus} $
$ = (-393\ kJ\ mol^{-1})+2(-286\ kJ \ mol^{-1})- (-726\ kJ \ mol^{-1}) $
$=(-393 -572+726)\ kJ \ mol^{-1}$
$\therefore \Delta_i H^{\ominus}[CH_3 OH {(l)}]=-239\ kJ\ mol^{-1}$
৬.১৫ নিম্নলিখিত প্রক্রিয়াটির জন্য এনথালপি পরিবর্তন গণনা করো
$\mathrm{CCl_4}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{C}(\mathrm{g})+4 \mathrm{Cl}(\mathrm{g})$
এবং $\mathrm{CCl_4}(\mathrm{~g})$ এ $\mathrm{C}-\mathrm{Cl}$ এর বন্ধন এনথালপি গণনা করো।
$\Delta_{\text {vap }} H^{\ominus}\left(\mathrm{CCl_4}\right)=30.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$।
$\Delta_{f} H^{\ominus}\left(\mathrm{CCl_4}\right)=-135.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$।
$\Delta_{a} H^{\ominus}(\mathrm{C})=715.0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$, যেখানে $\Delta_{a} H^{\ominus}$ হল পরমাণুকরণের এনথালপি
$\Delta_{a} H^{\ominus}\left(\mathrm{Cl_2}\right)=242 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
Show Answer
উত্তর
প্রদত্ত এনথালপি মানগুলির অন্তর্নিহিত রাসায়নিক সমীকরণগুলি হল:
(i) $CCl_4 {(l)} \longrightarrow CCl_4 {(g)}\ \Delta _{vap} H^{ \ominus }=30.5\ kJ\ mol^{-1 }$
(ii) $C {(s)} \longrightarrow C {(g)}\ \Delta _a H^{ \ominus }=715.0\ kJ \ mol^{-1}$
(iii) $Cl _2 {(g)} \longrightarrow 2 Cl {(g)}\ \Delta _a H^{ \ominus }=242\ kJ\ mol^{{-1}}$
(iv) $C {(s)}+2 Cl_2 {(g)} \longrightarrow CCl_4 {(l)}\ \Delta_f H=- 135.5\ kJ\ mol^{{-1}}$
প্রদত্ত প্রক্রিয়াটির এনথালপি পরিবর্তন $CCl _4 {(g)} \longrightarrow C {(g)}+4 Cl {(g)}$, নিম্নলিখিত বীজগাণিতিক গণনার মাধ্যমে নির্ণয় করা যায়:
সমীকরণ (ii) +2 × সমীকরণ (iii) -সমীকরণ (i) - সমীকরণ (iv)
$\Delta_r H=\Delta _a H^{ \ominus }(C)+2 \Delta _a H^{ \ominus }(Cl_2) - \Delta _{\text{vap }} H^{\ominus} - \Delta_f H$
$\Delta_r H=715.0+(2 \times 242 )- 30.5 -(- 135.5)$
$\therefore \Delta H=1304\ kJ \ mol^{-1}$
$CCl _4 {(g)}$ এ $C - Cl$ বন্ধনের বন্ধন এনথালপি
$=\dfrac{1304}{4}\ kJ \ mol^{-1}$
$=326\ kJ\ mol^{- 1}$
৬.১৬ একটি বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের জন্য, $\Delta U=0$, তাহলে $\Delta S$ কী হবে?
Show Answer
উত্তর
$\Delta S=\dfrac{q_{rev}}{T}=\dfrac{\Delta H}{T}=\dfrac{\Delta U + P \Delta V}{T}$
$\Delta S= \dfrac{P \Delta V}{T}$
যেহেতু $\Delta U=0, \Delta S$ ধনাত্মক হবে এবং বিক্রিয়াটি স্বতঃস্ফূর্ত হবে।
৬.১৭ $298 \mathrm{~K}$ তাপমাত্রায় বিক্রিয়াটির জন্য,
$2 \mathrm{~A}+\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}$
$\Delta H=400 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$ এবং $\Delta S=0.2 \mathrm{~kJ} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$
কোন তাপমাত্রায় বিক্রিয়াটি স্বতঃস্ফূর্ত হবে, ধরে নাও যে $\Delta H$ এবং $\Delta S$ তাপমাত্রার পরিসরে ধ্রুবক।
Show Answer
উত্তর
সমীকরণ থেকে,
$\Delta G=\Delta H- T \Delta S$
ধরে নিলাম বিক্রিয়াটি সাম্যাবস্থায় আছে, তাহলে বিক্রিয়াটির জন্য $\Delta T$ হবে:
$T=(\Delta H-\Delta G) \dfrac{1}{\Delta S}$
$=\dfrac{\Delta H}{\Delta S} {(\Delta G=0 \text{ at equilibrium })}$
$=\dfrac{400\ kJ \ mol^{-1}}{0.2\ kJ\ K^{-1} mol^{-1}}$
$T=2000 K$
বিক্রিয়াটি স্বতঃস্ফূর্ত হওয়ার জন্য, $\Delta G$ ঋণাত্মক হতে হবে। সুতরাং, প্রদত্ত বিক্রিয়াটি স্বতঃস্ফূর্ত হওয়ার জন্য, তাপমাত্রা $2000 K$ এর চেয়ে বেশি হওয়া উচিত।
৬.১৮ নিম্নলিখিত বিক্রিয়াটির জন্য,
$2 \mathrm{Cl}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{Cl_2}(\mathrm{~g})$, $\Delta H$ এবং $\Delta S$ এর চিহ্ন কী কী?
Show Answer
উত্তর
$\Delta H$ এবং $\Delta S$ ঋণাত্মক
প্রদত্ত বিক্রিয়াটি ক্লোরিন পরমাণু থেকে ক্লোরিন অণু গঠনকে প্রকাশ করে। এখানে, বন্ধন গঠন ঘটছে। সুতরাং, শক্তি নির্গত হচ্ছে। অতএব, $\Delta H$ ঋণাত্মক।
এছাড়াও, দুই মোল পরমাণুর এলোমেলো ভাব (এনট্রপি) এক মোল অণুর চেয়ে বেশি। যেহেতু স্বতঃস্ফূর্ততা হ্রাস পায়, তাই প্রদত্ত বিক্রিয়ার জন্য $\Delta S$ ঋণাত্মক।
৬.১৯ নিম্নলিখিত বিক্রিয়াটির জন্য
$2 \mathrm{~A}(\mathrm{~g})+\mathrm{B}(\mathrm{g}) \rightarrow 2 \mathrm{D}(\mathrm{g})$
$\Delta U^{\ominus}=-10.5 \mathrm{~kJ}$ এবং $\Delta S^{\ominus}=-44.1\ \mathrm{J\ K}^{-1}$।
বিক্রিয়াটির জন্য $\Delta G^{\ominus}$ গণনা করো এবং ভবিষ্যদ্বাণী করো যে বিক্রিয়াটি স্বতঃস্ফূর্তভাবে ঘটতে পারে কিনা।
Show Answer
উত্তর
প্রদত্ত বিক্রিয়াটির জন্য,
$2 A {(g)}+B {(g)} \to 2 D {(g)}$
$\Delta n_g=2 - 3$
$=-1$ মোল
$\Delta U^{\ominus}$ এর মান $\Delta H$ এর সমীকরণে বসিয়ে:
$\Delta H^{\ominus}=\Delta U^{\ominus}+\Delta n_g R T$
$=(-10.5\ kJ)+(-1)(8.314 \times 10^{-3}\ kJ\ K^{-1} mol^{-1})(298\ K)$
$=-10.5\ kJ-2.48\ kJ$
$\Delta H^{\ominus}=-12.98\ kJ$
$\Delta H^{\ominus}$, এবং $\Delta S^{\ominus}$ এর মান $\Delta G^{\ominus}$ এর সমীকরণে বসিয়ে:
$ \Delta G^{\ominus} = \Delta H^{\ominus} - T \Delta S^{\ominus} $
$=-12.98\ kJ-(298\ K)(-44.1\times 10^{-3}\ J K^{-1})$
$=-12.98\ kJ+13.14\ kJ$
$\Delta G^{\ominus}=+0.16\ kJ$
যেহেতু বিক্রিয়াটির জন্য $\Delta G^{\ominus}$ ধনাত্মক, তাই বিক্রিয়াটি স্বতঃস্ফূর্তভাবে ঘটবে না।
৬.২০ একটি বিক্রিয়ার সাম্য ধ্রুবক হল 10। $\Delta G^{\ominus}$ এর মান কত হবে? $\mathrm{R}=8.314 \mathrm\ {J\ K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}, \mathrm{~T}=300 \mathrm{~K}$।
Show Answer
উত্তর
সমীকরণ থেকে,
$\Delta G^{\ominus}=-2.303 R T \log K _{e q}$
বিক্রিয়াটির জন্য $\Delta G^{\ominus}$,
$=-(2.303)(8.314\ J\ K^{-1} mol^{-1})(300 K) \log 10$
$=-5744.14\ J\ mol^{-1}$
$=-5.744\ kJ \ mol^{-1}$
৬.২১ $\mathrm{NO}(\mathrm{g})$ এর তাপগতীয় স্থায়িত্ব সম্পর্কে মন্তব্য করো, প্রদত্ত
$\dfrac{1}{2} \mathrm{~N_2}(\mathrm{~g})+\dfrac{1}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NO}(\mathrm{g}) ; \quad \Delta_{r} H^{\ominus}=90 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
$\mathrm{NO}(\mathrm{g})+\dfrac{1}{2} \mathrm{O_2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{NO_2}(\mathrm{~g}): \Delta_{r} H^{\ominus}=-74 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$
Show Answer
উত্তর
$\Delta_r H$ এর ধনাত্মক মান নির্দেশ করে যে $NO {(g)}$ গঠনের সময় তাপ শোষিত হয়। এর অর্থ হল $NO {(g)}$ এর শক্তি বিকারকগুলির ($N_2$ এবং $O_2$) চেয়ে বেশি। সুতরাং, $NO {(g)}$ অস্থিতিশীল।
$\Delta_r H$ এর ঋণাত্মক মান নির্দেশ করে যে $NO _2 {(g)}$, $NO {(g)}$ এবং $O_2 {(g)}$ থেকে গঠনের সময় তাপ নির্গত হয়। উৎপাদ $NO_2 {(g)}$ ন্যূনতম শক্তি দিয়ে স্থিতিশীল হয়।
সুতরাং, অস্থিতিশীল $NO {(g)}$ স্থিতিশীল $NO_2 {(g)}$ এ পরিণত হয়।
৬.২২ প্রমাণ শর্তে $1.00 \mathrm{~mol}$ $\mathrm{H_2} \mathrm{O}(l)$ গঠিত হলে পরিবেশের এনট্রপি পরিবর্তন গণনা করো। $\Delta_{f} H^{\ominus}=-286 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$।
Show Answer
উত্তর
প্রদত্ত যে $286\ kJ\ mol^{{-1}}$ তাপ $1\ mol$ $H_2 O (l)$ গঠনের সময় নির্গত হয়। সুতরাং, সমপরিমাণ তাপ পরিবেশ দ্বারা শোষিত হবে।
$q _{\text{surr }}=+286\ kJ\ mol^{- 1}$
এনট্রপি পরিবর্তন $(\Delta S _{\text{surr }})$ পরিবেশের জন্য $=\dfrac{q _{\text{surr }}}{T}$ $=\dfrac{286\ kJ \ mol^{-1}}{298\ K}$ $\therefore \Delta S _{\text{surr }}=959.73\ J\ mol^{-1} K^{-1}$
BETA
