ইউনিট ৪ রাসায়নিক গতিবিদ্যা (অন্তঃপাঠ্য প্রশ্ন-৪)

উত্তর

একটি বিক্রিয়ার হার ধ্রুবক তাপমাত্রা $10^{\circ}$ বৃদ্ধিতে প্রায় দ্বিগুণ হয়। তবে, রাসায়নিক বিক্রিয়ার হারের উপর তাপমাত্রার সঠিক নির্ভরতা আরহেনিয়াস সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়,

$k=\mathrm{Ae}^{-E \mathrm{a} / R T}$

যেখানে,

$A$ হলো আরহেনিয়াস ফ্যাক্টর বা কম্পাঙ্ক ফ্যাক্টর

T হলো তাপমাত্রা

R হলো গ্যাস ধ্রুবক

$E_{a}$ হলো সক্রিয়করণ শক্তি

উত্তর

দেওয়া আছে যে $T_{1}=298 \mathrm{~K}$

$\therefore T_{2}=(298+10) \mathrm{K}$

$=308 \mathrm{~K}$

আমরা আরও জানি যে, তাপমাত্রা $10^{\circ}$ বৃদ্ধি পেলে বিক্রিয়ার হার দ্বিগুণ হয়।

সুতরাং, ধরা যাক $k_{1}=k$ এর মান এবং $k_{2}=2 k$ এর মান

এছাড়াও, $R=8.314 \mathrm{~J} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$

এখন, সমীকরণে এই মানগুলি প্রতিস্থাপন করলে:

$\log \frac{k_{2}}{k_{1}}=\frac{E_{\mathrm{a}}}{2.303 R}\left[\frac{T_{2}-T_{1}}{T_{1} T_{2}}\right]$

আমরা পাই:

$\log \frac{2 k}{k}=\frac{E_{\mathrm{a}}}{2.303 \times 8.314}\left[\frac{10}{298 \times 308}\right]$

$\Rightarrow \log 2=\frac{E_{\mathrm{a}}}{2.303 \times 8.314}\left[\frac{10}{298 \times 308}\right]$

$\Rightarrow E_{\mathrm{a}}=\frac{2.303 \times 8.314 \times 298 \times 308 \times \log 2}{10}$

$=52897.78 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1}$

$=52.9 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}$

দ্রষ্টব্য: এই উত্তরটির সাথে NCERT পাঠ্যপুস্তকে দেওয়া উত্তরের সামান্য পার্থক্য রয়েছে।

উত্তর

প্রদত্ত ক্ষেত্রে:

$E_{\mathrm{a}}=209.5 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}=209500 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1}$

$T=581 \mathrm{~K}$

$R=8.314 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}$

এখন, বিক্রিয়কগুলির অণুগুলির যে ভগ্নাংশের শক্তি সক্রিয়করণ শক্তির সমান বা তার বেশি, তা নিম্নরূপে প্রকাশ করা হয়: $x=e-E a / R T \Rightarrow \operatorname{In} x=-E$