পিওয়াইকিউ নিট- পরমাণু ও নিউক্লিয়াস এল-১০

প্রশ্ন: একটি তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ ‘$\mathrm{X}$’-এর অর্ধায়ু 20 বছর। এটি অন্য একটি মৌল ‘$Y$’-তে ক্ষয়প্রাপ্ত হয় যা স্থিতিশীল। একটি প্রদত্ত শিলার নমুনায় দুটি মৌল ‘$X$’ এবং ‘$Y$’ $1: 7$ অনুপাতে পাওয়া গেছে। শিলাটির আনুমানিক বয়স হল#

A) 80 বছর

B) 100 বছর

C) 40 বছর

D) 60 বছর

উত্তর: (D) 60 বছর#

সমাধান:#

ব্যাখ্যা $\mathrm{X}$-এর প্রাথমিক পরমাণুর সংখ্যা হল $\mathrm{N}_0$ এবং $Y$-এর প্রাথমিক পরমাণুর সংখ্যা হল 0

$\mathrm{t}$ সময় পরে পরমাণুর সংখ্যা, $\mathrm{X}$-এর জন্য হল $\mathrm{N}$ এবং $\mathrm{Y}$-এর জন্য হল $\mathrm{N}_0-\mathrm{N}$

প্রশ্ন অনুযায়ী, $$ \begin{aligned} & \frac{N}{N_0-N}=\frac{1}{7} \ & \Rightarrow \frac{N}{N_0}=\frac{1}{8} \end{aligned} $$

যেহেতু $\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^n$ যেখানে $\mathrm{n}$ হল অর্ধায়ুর সংখ্যা $$ \begin{aligned} & \therefore\left(\frac{1}{2}\right)^n=\frac{1}{8} \ & \Rightarrow \mathrm{n}=3 \ & \mathrm{t}=\mathrm{nT}_{1 / 2}=3 \times 20=60 \text { years } \end{aligned} $$

সুতরাং, শিলাটির বয়স 60 বছর।