আগের বছরের নিট প্রশ্ন- গতিবিদ্যার তত্ত্ব L-9

প্রশ্ন: এক মোল আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা $10 \mathrm{~K}$ বৃদ্ধি করতে $207 \mathrm{~J}$ তাপের প্রয়োজন হয় যখন ধ্রুব চাপে গরম করা হয়। যদি একই গ্যাসকে একই $10 \mathrm{~K}$ তাপমাত্রা বৃদ্ধি করতে ধ্রুব আয়তনে গরম করা হয়, তবে প্রয়োজনীয় তাপ হল (প্রদত্ত গ্যাস ধ্রুবক $R=8.3 \mathrm{~J} / \mathrm{mol}-\mathrm{K}$ ) [CBSE AIPMT 1990]#

A) $198.7 \mathrm{~J}$

B) $29 \mathrm{~J}$

C) $215.3 \mathrm{~J}$

D) $124 \mathrm{~J}$

উত্তর: $124 \mathrm{~J}$#

সমাধান:#

কোনো পদার্থের মোলার আপেক্ষিক তাপকে সংজ্ঞায়িত করা হয় এক গ্রাম মোল পদার্থের তাপমাত্রা এক একক ডিগ্রি বাড়াতে প্রয়োজনীয় তাপের পরিমাণ হিসেবে। যেহেতু $(d Q)_p=\mu C_p d T$ (ধ্রুব চাপে) এবং $(d O)_V=\mu C_V d T$ (ধ্রুব আয়তনে) প্রদত্ত, $(d Q)_p=207 \mathrm{~J}$ $$ \begin{aligned} R & =8.3 \mathrm{~J} / \mathrm{mol}-\mathrm{K} \ d T & =10 \mathrm{~K} \end{aligned} $$

সমীকরণ (i) এ মান বসিয়ে $$ \begin{array}{rlrl} & 207=1 \times C_p \times 10 \ \therefore \quad C_p=20.7 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \ \text { As } \quad C_p-C_V & =R=8.3 \ & C_V & =20.7-8.3=12.4 \mathrm{~J} \ \therefore \quad(d Q)_V & =1 \times 12.4 \times 10 \ & = & 124 \mathrm{~J} \end{array} $$