আগের বছরের NEET প্রশ্ন- অপটিক্স L-2

প্রশ্ন: R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে একটি কণা সমবেগে ঘুরতে ঘুরতে একটি পূর্ণ আবর্তন সম্পন্ন করতে T সময় নেয়।#

যদি এই কণাটি একই বেগে অনুভূমিকের সাথে ‘θ’ কোণে প্রক্ষিপ্ত করা হয়, তবে এটি দ্বারা অর্জিত সর্বোচ্চ উচ্চতা 4R এর সমান। প্রক্ষেপণ কোণ, θ, তখন নিম্নলিখিতভাবে দেওয়া হয়:

A) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

B) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

C) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

D) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

উত্তর: $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$#

সমাধান:#

$\begin{aligned} & T=\frac{2 \pi R}{V} \ & V=\frac{2 \pi R}{T} \ & H=\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g} \ & 4 R=\frac{4 \pi^2 R^2 \sin ^2 \theta}{T^2 2 g} \ & \sin ^2 \theta=\frac{8 R T^2 g}{4 \pi^2 R^2} \ & \sin ^2 \theta=\sqrt{\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}} \ & \theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2} \end{aligned}$