আগের বছরের নিট প্রশ্ন- অপটিক্স L-5

প্রশ্ন: যদি দুটি ভেক্টরের যোগফলের মান, ভেক্টর দুটির বিয়োগফলের মানের সমান হয়, তাহলে এই ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ হল#

A) $45^{\circ}$

B) $180^{\circ}$

C) $0^{\circ}$

D) $90^{\circ}$

উত্তর: $90^{\circ}$#

সমাধান:#

ধরা যাক, দুটি ভেক্টর হল $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$।

প্রদত্ত যে, $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ $$ \begin{aligned} & \therefore \sqrt{A^2+B^2+2 A B \cos \theta}=\sqrt{A^2+B^2-2 A B \cos \theta} \ & \Rightarrow 4 A B \cos \theta=0 \ & \because 4 A B \neq 0 \ & \therefore \cos \theta=0 \ & \Rightarrow \theta=90^{\circ} \end{aligned} $$