পিওয়াইকিউ নীট- পদার্থ ও বিকিরণের দ্বৈত প্রকৃতি এল-৫

প্রশ্ন: একটি তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গ যার তরঙ্গদৈর্ঘ্য ‘$\lambda$’ একটি আলোকসংবেদী পৃষ্ঠে আপতিত হয় যার কার্য অপেক্ষক নগণ্য। যদি পৃষ্ঠ থেকে নির্গত ফটোইলেকট্রনের ’m’ ভরের ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda_d$ হয়, তাহলে:#

A) $\lambda=\left(\frac{2 h}{m c}\right) \lambda_d{ }^2$

B) $\lambda=\left(\frac{2 m}{h c}\right) \lambda_d{ }^2$

C) $\lambda_d=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda^2$

D) $\lambda=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda_d{ }^2$

উত্তর: $\lambda=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda_d{ }^2$#

সমাধান:#

$\frac{h c}{\lambda}=k_{\max }+\phi$ [প্রদত্ত $\phi$ নগণ্য] সুতরাং, $\frac{h c}{\lambda}=K_{\max }$ $$ \begin{aligned} & \lambda_d=\frac{h}{\sqrt{2 m K_{\max }}} \Rightarrow K_{\max }=\frac{h^2}{2 m \lambda_d^2} \ & \left(\frac{h c}{\lambda}\right)=\frac{h^2}{2 m \lambda_d^2} \Rightarrow \lambda=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda_d^2 \end{aligned} $$