PYQ NEET- তরল পদার্থ L-3 এর যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য

প্রশ্ন: $r$ ব্যাসার্ধের একটি ছোট গোলক একটি সান্দ্র তরলে বিশ্রাম থেকে পড়তে শুরু করে। ফলস্বরূপ, সান্দ্র বলের কারণে তাপ উৎপন্ন হয়। গোলকটি যখন তার টার্মিনাল বেগ অর্জন করে, তখন তাপ উৎপাদনের হার সমানুপাতিক#

A) $r^5$

B) $r^2$

C) $r^3$

D) $r^4$

উত্তর: $r^5$#

সমাধান:#

মূল ধারণা তাপ উৎপাদনের হার সান্দ্র বল দ্বারা কৃত কার্যের হারের সমান, যা আবার তার ক্ষমতার সমান। তাপ উৎপাদনের হার, $\frac{d Q}{d t}=F \times v_T$ যেখানে, $F$ হল সান্দ্র বল এবং $v_T$ হল টার্মিনাল বেগ। যেহেতু, $$ \text { As, } \quad \begin{aligned} \quad F & =6 \pi \eta r v_{\mathrm{T}} \ \Rightarrow \quad \frac{d \underline{d}}{d t} & =6 \pi \eta r v_{\mathrm{T}} \times v_{\mathrm{T}} \ & =6 \pi \eta r v_{\mathrm{T}}^2 \end{aligned} $$

টার্মিনাল বেগের সম্পর্ক থেকে, $$ \begin{gathered} v_T=\frac{2}{9} \frac{r^2(\rho-\sigma)}{\eta} g \text {, we get } \ v_T \propto r^2 \end{gathered} $$

সমীকরণ (ii) থেকে, আমরা সমীকরণ (i) কে এভাবে পুনরায় লিখতে পারি

$$ \begin{aligned} \frac{d Q}{d t} & \propto r \cdot\left(r^2\right)^2 \ \text { or } \quad & \frac{d Q}{d t} \propto r^5 \end{aligned} $$