আগের বছরের নিট প্রশ্ন- অপটিক্স L-10

প্রশ্ন: একটি কণা $x-y$ তলে $x=a \sin \omega t$ এবং $y=a \cos \omega t$ নিয়ম অনুসারে চলে। কণাটি অনুসরণ করে#

A) একটি উপবৃত্তাকার পথ

B) একটি বৃত্তাকার পথ

C) একটি প্যারাবোলিক পথ

D) একটি সরলরেখার পথ যা $x$ এবং $y$-অক্ষের সাথে সমানভাবে ঝুঁকে আছে

উত্তর: একটি বৃত্তাকার পথ#

সমাধান:#

$x=a \sin \omega t$ অথবা $\frac{x}{a}=\sin \omega t$ $y=a \cos \omega t$ অথবা $\frac{y}{a}=\cos \omega t$

বর্গ করে যোগ করলে, আমরা পাই $$ \begin{aligned} & \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1 \quad\left(\therefore \cos ^2 \omega t+\sin ^2 \omega t=1\right) \ & \text { or } x^2+y^2=a^2 \end{aligned} $$

এটি একটি বৃত্তের সমীকরণ। সুতরাং কণাটি একটি বৃত্তাকার পথ অনুসরণ করে।