আগের বছরের নিট প্রশ্ন- অপটিক্স L-7

প্রশ্ন: একটি প্রক্ষেপককে পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে $5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ বেগ এবং অনুভূমিকের সাথে $\theta$ কোণে নিক্ষেপ করা হলো। অন্য একটি গ্রহ থেকে $3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-}$ ${ }^1$ বেগে একই কোণে নিক্ষিপ্ত আরেকটি প্রক্ষেপকের গতিপথ পৃথিবী থেকে নিক্ষিপ্ত প্রক্ষেপকের গতিপথের সাথে অভিন্ন। গ্রহটির অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ($\mathrm{m} \mathrm{s}^{-2}$ এককে) হল#

(দেওয়া আছে $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ )

A) 3.5

B) 5.9

C) 16.3

D) 110.8

উত্তর: 3.5#

সমাধান:#

গতিপথের সমীকরণ হল $$ y=x \tan \theta-\frac{g x^2}{2 u^2 \cos ^2 \theta} $$ যেখানে $\theta$ হল প্রক্ষেপণ কোণ এবং $u$ হল যে বেগে প্রক্ষেপকটি নিক্ষেপ করা হয়েছে। একই গতিপথ এবং একই প্রক্ষেপণ কোণের জন্য, $$ \frac{g}{u^2}=\text { constant } $$

প্রশ্ন অনুযায়ী, $\frac{9.8}{5^2}=\frac{g^{\prime}}{3^2}$ যেখানে $g^{\prime}$ হল গ্রহটির অভিকর্ষজ ত্বরণ। $$ g^{\prime}=\frac{9.8 \times 9}{25}=3.5 \mathrm{~ms}^{-2} $$