পিওয়াইকিউ নিট- রৈখিক প্রোগ্রামিং সমস্যা

• ২০১৮ প্রশ্ন ১: একজন প্রস্তুতকারক দুই ধরনের খেলনা, A এবং B তৈরি করেন। A ধরনের প্রতিটি খেলনার জন্য মেশিন I-এ ৪ ঘণ্টা এবং মেশিন II-এ ২ ঘণ্টা কাজের প্রয়োজন। B ধরনের প্রতিটি খেলনার জন্য মেশিন I-এ ২ ঘণ্টা এবং মেশিন II-এ ৪ ঘণ্টা কাজের প্রয়োজন। প্রস্তুতকারকের কাছে মেশিন I-এ ২৪ ঘণ্টা এবং মেশিন II-এ ১৮ ঘণ্টা কাজের সময় উপলব্ধ। তিনি A ধরনের প্রতিটি খেলনায় ২০০ টাকা এবং B ধরনের প্রতিটি খেলনায় ১৫০ টাকা লাভ করেন। তার লাভ সর্বাধিক করতে প্রস্তুতকারককে প্রতিটি ধরনের কতগুলি খেলনা তৈরি করা উচিত?

ধাপে ধাপে চিন্তা করি।

ধরা যাক $x$ হল A ধরনের খেলনার সংখ্যা এবং $y$ হল B ধরনের খেলনার সংখ্যা। তৈরি করা মোট খেলনার সংখ্যা হল $x + y$। মেশিন I-এ মোট কাজের ঘণ্টা সংখ্যা হল $4x + 2y$ এবং মেশিন II-এ মোট কাজের ঘণ্টা সংখ্যা হল $2x + 4y$। মোট লাভ হল $200x + 150y$