পিওয়াইকিউ নিট- ঘূর্ণন গতি লেকচার-৭

প্রশ্ন: একটি বৃত্তাকার ডিস্ক, যার জড়তার ভ্রামক $I_2$ তার তলের লম্ব এবং কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে, অন্য একটি ডিস্কের উপর স্থাপন করা হয়েছে যার জড়তার ভ্রামক $I_1$ এবং একই অক্ষের সাপেক্ষে $\omega$ কৌণিক বেগে ঘূর্ণনশীল। ডিস্ক দুটির সংমিশ্রণের চূড়ান্ত কৌণিক বেগ হল#

A) $\frac{I_2 \omega}{I_1+I_2}$

B) $\omega$

C) $\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2}$

D) $\frac{\left(I_1+I_2\right) \omega}{I_1}$

উত্তর: $\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2}$#

সমাধান:#

ধারণা: কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ প্রয়োগ করুন

একটি ডিস্কের জড়তার ভ্রামক I এবং কৌণিক বেগ $\omega$ নিয়ে তার অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণনের কৌণিক ভরবেগ হল $$ L_1=I_1 \omega $$

যখন জড়তার ভ্রামক $I_2$ বিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার ডিস্ক প্রথম ডিস্কের উপর স্থাপন করা হয়, তখন সংমিশ্রণের কৌণিক ভরবেগ হয় $$ L_2=\left(I_1+I_2\right) \omega^{\prime} $$

যেকোনো বাহ্যিক টর্কের অনুপস্থিতিতে, কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে, অর্থাৎ, $$ \begin{aligned} L_1 & =L_2 \ I_1 \omega & =\left(I_1+I_2\right) \omega^{\prime} \ \omega^{\prime} & =\frac{I_1 \omega}{I_1+I_2} \end{aligned} $$