পিওয়াইকিউ নীট- কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা লেকচার-৯

প্রশ্ন:#

$10 \mathrm{~g}$ ভরের একটি কণা $2 \mathrm{~m/s^2}$ মন্দন সহ একটি সরলরেখায় চলে, যেখানে $\mathrm{X}$ হল $\mathrm{SI}$ এককে সরণ। প্রদত্ত সরণের জন্য এর গতিশক্তির ক্ষতি হল $(10 / X)-n J$। $n$ এর মান হবে

উত্তর:#

মন্দনকারী বলের বিরুদ্ধে কৃতকার্য প্রকৃতপক্ষে গতিশক্তির ক্ষতির সমান।

মন্দনের কারণে কণাটির উপর ক্রিয়াশীল বলটি দেওয়া হয়েছে $F=m a=-2 m x$ দ্বারা। যখন আমরা এই বলটিকে 0 থেকে $x$ পর্যন্ত সরণের উপর সমাকলন করি, আমরা পাই: $$ \Delta KE=W=\int F \cdot dx=\int(-2 m x) dx=-m x^2 $$

ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে এটি গতিশক্তির একটি ক্ষতি। সমস্যাটিতে বলা হয়েছে যে গতিশক্তির ক্ষতিও $\left(\frac{x}{10}\right)^{n} \mathrm{~J}$ দ্বারা দেওয়া হয়েছে। অতএব, আমাদের আছে: $$ -m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

যেহেতু এটি গতিশক্তির একটি ক্ষতি, আমাদের পরম মান বিবেচনা করা উচিত। সুতরাং, $$ m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

প্রদত্ত ভর $m=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}$ প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই: $$ 0.01 x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

এটি সরলীকৃত হয়ে দাঁড়ায়: $$ x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

উভয় পক্ষ তুলনা করে, আমরা দেখতে পাই যে $n=1$।