PYQ NEET- એટોમ્સ અને ન્યૂક્લિય લીનલ-2

હાઇડ્રોજન સ્પેક્ટ્રમમાં, બાલ્મર શ્રેણીમાં સૌથી નાનું તરંગલાંબ $\lambda$ છે. બ્રેકેટ શ્રેણીમાં સૌથી નાનું તરંગલાંબ કેટલું છે?#

A) $4 \lambda$

B) $9 \lambda$

C) $16 \lambda$

D) $2 \lambda$

જવાબ: (A) $4 \lambda$#

સમાધાન:#

બાલ્મર શ્રેણીમાં સૌથી નાનું તરંગલાંબ $e^{-}$ થી $\infty$ પર $\mathrm{n}=2$ મર્યાદિત થાય ત્યારે આવે છે $$ \begin{aligned} & \because \frac{1}{\lambda}=\mathrm{Rz}^2\left[\frac{1}{2^2}-\frac{1}{\infty^2}\right] \ & \frac{1}{\lambda}=\frac{R}{4} \ldots(1) \end{aligned} $$

સૌથી નાનું તરંગલાંબ લાયમન શ્રેણી છે $e^{-}$ થી $\infty$ પર $\mathrm{n}=1$ મર્યાદિત થાય ત્યારે આવે છે $$ \frac{1}{\lambda^{\prime}}=\mathrm{R}(1)^2\left[\frac{1}{4^2}-\frac{1}{\infty^2}\right] \Rightarrow \frac{1}{\lambda^{\prime}}=\frac{\mathrm{R}}{16} \ldots . . $$

સમીકરણ (1) / સમીકરણ (2) $$ \frac{\lambda^{\prime}}{\lambda}=\frac{\mathrm{R}}{4} \times \frac{16}{\mathrm{R}} \Rightarrow \lambda^{\prime}=4 \lambda $$