પાછળના વર્ષનો NEET પ્રશ્ન - વિજ્ઞાનિકરણ L-7

પ્રશ્ન: એક પ્રક્ષેપ્ત ભૂમિની ઉપરથી એક વેગ $5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ અને આડાથી લંબકોણ $\theta$ સાથે પ્રક્ષેપ્ત કરવામાં આવ્યો છે. એક બીજો પ્રક્ષેપ્ત અન્ય ગ્રહમાંથી એક વેગ $3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-}$ ${ }^1$ સાથે એક જ લંબકોણે પ્રક્ષેપ્ત કરવામાં આવ્યો છે અને તેનો પરિચલન ભૂમિની પ્રક્ષેપ્ત કરવાના પરિચલનને સમાન રીતે અનુસરે છે. ગ્રહ પર પ્રતિબંધિત પ્રતિબંધનની પ્રાપ્યતાની કિંમત ($\mathrm{m} \mathrm{s}^{-2}$ માં) કેટલી છે?#

($\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ આપેલ છે)

A) 3.5

B) 5.9

C) 16.3

D) 110.8

જવાબ: 3.5#

સમાધાન:#

પરિચલનનો સમીકરણ છે $$ y=x \tan \theta-\frac{g x^2}{2 u^2 \cos ^2 \theta} $$ જ્યાં $\theta$ એ પ્રક્ષેપ્ત કરવાનો લંબકોણ છે અને $u$ એ પ્રક્ષેપ્ત કરવામાં આવતા પ્રક્ષેપ્તનો વેગ છે. સમાન પરિચલન માટે અને એક જ લંબકોણે પ્રક્ષેપ્ત કરવા માટે, $$ \frac{g}{u^2}=\text { constant } $$

પ્રશ્ન મુજબ, $\frac{9.8}{5^2}=\frac{g^{\prime}}{3^2}$ જ્યાં $g^{\prime}$ એ ગ્રહ પર પ્રતિબંધિત પ્રતિબંધનની પ્રાપ્યતા છે. $$ g^{\prime}=\frac{9.8 \times 9}{25}=3.5 \mathrm{~ms}^{-2} $$