PYQ NEET- વિસ્તરણમાં વિસ્તરણ L-2

પ્રશ્ન: જો બે સર્વાંતરોનો સર્વાંતર તે બે સર્વાંતરોનો તફાવતનો સર્વાંતર જેટલો હોય, તો આ બે સર્વાંતરો વચ્ચેનો કોણ છે#

A) $90^{\circ}$

B) $45^{\circ}$

C) $180^{\circ}$

D) $0^{\circ}$

જવાબ: $90^{\circ}$#

સમાધાન:#

બે સર્વાંતરો $\mathbf{P}$ અને $\mathbf{0}$ હશે.
આપણે જોઈએ કે
$$ |\mathbf{P}+\mathbf{0}|=|\mathbf{P}-\mathbf{0}| $$

$\mathbf{P}$ અને $\mathbf{O}$ વચ્ચેનો કોણ $\boldsymbol{\phi}$ હશે.
$$ \begin{alignedat} & \therefore \ & P^2+Q^2+2 P Q \cos \phi=P^2+Q^2-2 P Q \cos \phi \ & \Rightarrow \quad 4 P Q \cos \phi = 0 \ & \Rightarrow \quad \quad \cos \phi=0 \quad[\because P, Q \neq 0] \ & \Rightarrow \quad \phi=\frac{\pi}{2}\ \text{rad}=90^{\circ} \end{aligned} $$