પાછળના વર્ષનો NEET પ્રશ્ન - વિજ્ઞાન ઓપ્ટિક્સ L-10

પ્રશ્ન: એક કણ $x-y$ વિસ્તારમાં $x=a \sin \omega t$ અને $y=a \cos \omega t$ નિયમ અનુસાર ચલે છે. કણ અનુસરે છે#

A) એક વર્તુળાકાર માર્ગ

B) એક વર્તુળાકાર માર્ગ

C) એક પરાવર્તિત ચાપાકાર માર્ગ

D) એક સીધો માર્ગ જે $x$ અને $y$-અક્ષો સમાં સમાન તીર પર હોય

ઉત્તર: એક વર્તુળાકાર માર્ગ#

સમાધાન:#

$x=a \sin \omega t$ અથવા $\frac{x}{a}=\sin \omega t$ $y=a \cos \omega t$ અથવા $\frac{y}{a}=\cos \omega t$

વર્ગને કરીને અને ઉમેરીને, મેળવીએ છીએ $$ \begin{aligned} & \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1 \quad\left(\therefore \cos ^2 \omega t+\sin ^2 \omega t=1\right) \ & \text { or } x^2+y^2=a^2 \end{aligned} $$

આ એક વર્તુળની સમીકરણ છે. તેથી કણ એક વર્તુળાકાર માર્ગ અનુસરે છે.