પાછલા વર્ષનો NEET પ્રશ્ન - મેટ્રિક્સ અને નિર્ણાયક

=== ફ્રન્ટ મેટર ફીલ્ડ્સ ===
શીર્ષક: પાછળની વર્ષની NEET પ્રશ્નપત્ર - મેટ્રિક્સ અને નિર્ધારક

=== મુદ્દો ===

Q1. જવાબ C છે.

આપીને નિર્ધારક વિસ્તારાત્મક રીતે પ્રથમ પંક્તિમાંથી વિસ્તારાત્મક રીતે કરી શકાય છે, જ્યારે પ્રથમ તત્વ પ્રથમ પંક્તિમાં છે અને તેને પ્રથમ પંક્તિમાંથી ઉપલબ્ધ છે:

$$\begin{vmatrix}1&1&1\x&x^2&x^3\x^2&x^3&x^4\end{vmatrix} = 1\begin{vmatrix}x^2&x^3\x^3&x^4\end{vmatrix} - 1\begin{vmatrix}x&x^2\x^2&x^3\end{vmatrix} + 1\begin{vmatrix}1&1\x^2&x^3\end{vmatrix}$$

$$= 1(x^5 - x^6) - 1(x^3 - x^4) + 1(x^3 - x^4)$$

$$= x^5 - x^6 - x^3 + x^4$$

$$= x^4 - x^3$$

$$= (x-1)(x+1)$$