પાછળના વર્ષનો NEET પ્રશ્ન - વેક્ટર્સ

2017:

એક વેક્ટરના સ્થાનિક ભાગો એ એક્સ અને વાય સિસ્ટમમાં વ્યાપક રીતે 12p અને 2p છે. p ની કિંમત કેટલી છે?

જવાબ 1 છે.

વેક્ટરની ક્ષુદ્રાકારતા શોધવા માટે પાઇથાગોરસ થિયરમનો ઉપયોગ કરીને આપી શકાય છે. પાઇથાગોરસ થિયરમ કહે છે કે સૂરમ ત્રિકોણમાં, હાઇપોટેન્યુસનો વર્ગ બીજા બે બાજુઓના વર્ગના યોગમાં બરાબર છે. આ કિસ્સામાં, હાઇપોટેન્યુસ વેક્ટરની ક્ષુદ્રાકારતા છે, અને બીજી બે બાજુઓ વેક્ટરના સ્થાનિક ભાગો છે. તેથી, આપણે પરિણામે મેળવી શકીએ છીએ:

(12p)^2 + (2p)^2 = 148p^2

આ સમીકરણને સરળ બનાવીને આપી શકીએ છીએ:

148p^2 = p^2

148p^2 = p^2

148 = p

તેથી, p ની કિંમત 1 છે.

2018:

એક વેક્ટર 2i + 3j - k રૂપે રજૂ કરવામાં આવ્યો છે. વેક્ટરની ક્ષુદ્રાકારતા શોધો.

જવાબ √13 છે.