PYQ NEET- બે ચલકા વચ્ચેની રેખાંકિત અસમાનતા

પ્રશ્ન 1:

2x + 5y ≤ 10, x + 3y ≤ 7, x ≥ 0, y ≥ 0.

પ્રથમ સમીકરણ એ એક રેખ છે જેનો ઢલ -2/5 અને y-ઇન્ટરસેપ 2 છે. બીજો સમીકરણ એ એક રેખ છે જેનો ઢલ -1/3 અને y-ઇન્ટરસેપ 7/3 છે. બે રેખો બંને (2, 1) પર ચોકને છે.

બધી પરિમાણોને સંતુલિત કરવાનો પ્રદેશ એ છે જે રેખ 2x + 5y ≤ 10 ની નીચે અને રેખ x + 3y ≥ 7 ની ઉપર છે. આ પ્રદેશ નીચેના ચિત્રમાં છાયા કરવામાં આવ્યો છે.

યોગ્ય પ્રદેશના ત્રણ કોણો (vertices) છે: (0, 0), (2, 1), (3, 2), અને (4, 0). y ની મહત્તમ કિંમત 2 છે, જે (2, 1) પર થાય છે.

તેથી, સમસ્યાનું ઉકેલ x ≤ 2 અને y ≤ 2 છે.

પ્રશ્ન 2:

3x + 2y ≤ 1