ನಕ್ಷತ್ರ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆ ಏನು? ನಕ್ಷತ್ರ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಏಕೆ ಅಳವಡಿಸುತ್ತಾರೆ? ಪ್ರಕಲ್ಪನೆಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಯಾವುವು? ಯಾವ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಯಾವ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿ ಬಳಸಬೇಕು? ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ, ಈ ಅಂತಹ ಅಂತಿಮ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ.

ನಕ್ಷತ್ರ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆ

ನಕ್ಷತ್ರ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆ ಅಂತಃಕರ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶಗಳ ಗ್ರಟಿಕ್ಯೂಲ್ (ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶಗಳ ಜಾಲ) ಅನ್ನು ಒಂದು ಸಮತಲ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಾನಪಡಿಸುವ ವಿಧಾನ. ಇದನ್ನು ಸ್ಫೀರಿಕಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ (ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶಗಳ ಜಾಲ) ಅನ್ನು ಒಂದು ಸಮತಲ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಂತೆ ವೃತ್ತಿಪರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ನೀವು ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ನಾವು ಬಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಕೆದಾರರಾಗಿರುವ ಭೂಮಿ ಸಮತಲವಲ್ಲ. ಇದು ಒಂದು ಗೋಳಾಕಾರದ ಮತ್ತು ಗೋಳಾಕಾರದ ಆಕಾರದ ಗೋಳವಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ಉತ್ತಮ ಮಾದರಿಯಾಗಿರುವುದು ಗೋಳ. ಈ ಗೋಳದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದಾಗಿ, ಖಂಡಗಳು ಮತ್ತು ಸಮುದ್ರಗಳ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರಗಳು ಅದರಲ್ಲಿ ಖಂಡಿತವಾಗಿ ತೋರುತ್ತವೆ. ಇದು ದಿಕ್ಕುಗಳು ಮತ್ತು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಖಂಡಿತವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಗೋಳವು ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿತವಾಗಿದೆ. ಅಂತಃಕರದ ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳು ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅಂತಃಕರದ ರೇಖಾಂಶಗಳು ರೇಖಾಂಶಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶಗಳ ಜಾಲವನ್ನು ಗ್ರಟಿಕ್ಯೂಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ಜಾಲವು ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸುವಂತೆ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಸಮತಲ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಗ್ರಟಿಕ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ಅಳವಡಿಸುವುದನ್ನು ಪ್ರಕಲ್ಪನೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಆದರೆ ಗೋಳವು ಅನೇಕ ಸರಿಯಿಲ್ಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಎಲ್ಲಿಯೂ ಎಳೆಯಲು ಸುಲಭವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕಿರಿಮಾದ ವಿವರಗಳನ್ನು ಅದರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇದರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ, ಗೋಳದ ರೇಖಾಂಶಗಳು ಅರ್ಧವೃತ್ತದಂತೆಯೇನು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಾಂಶಗಳು ವೃತ್ತದಂತೆಯೇನು. ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮತಲ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಾನಪಡಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳು ಸಂವಹನಗೊಳ್ಳುವ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳಾಗುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ಕಣ್ಣಿನ ರೇಖೆಗಳಾಗುತ್ತವೆ.

ನಕ್ಷತ್ರ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆಗೆ ಅಗತ್ಯ

ನಕ್ಷತ್ರ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದು ಪ್ರದೇಶದ ವಿವರವಾದ ಪರಿಶೀಲನೆಯನ್ನು ಗೋಳದಿಂದ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಗೋಳದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರಾಕೃತಿಕ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾಗಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮತಲ ಕಪ್ಪುಮಾದಿಯ ಮೇಲೆ ಖಂಡಿತವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರದ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈಗ ಸಮತಲ ಕಪ್ಪುಮಾದಿಯ ಮೇಲೆ ಈ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸ್ಥಾನಪಡಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದು ಸಮಸ್ಯೆ. ನಾವು ಗೋಳದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸಮತಲ ಕಪ್ಪುಮಾದಿಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿದರೆ, ಅದು ಗೋಳದ ಮೇಲೆ ಒಟ್ಟಾರೆ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಗೋಳದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಬೆಳಕನ್ನು ಎಸೆದರೆ, ಗೋಳವನ್ನು ಸ್ಪಂದಿಸುವ ಪರದೆಯ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಗೋಳದ ಪರದೆಯ ಅಳವಡಿಕೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಂದನೆಯು ಸ್ಪಂದಿಸುವ ಸ್ಥಳದಿಂದ ದೂರವಾಗಿರುವ ಪರದೆಯ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಅನಂತರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಕಾರ, ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕುಗಳ ಮುಂತಾದ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗೋಳದಿಂದ ಟ್ರೇಸ್ ಮಾಡುವುದು ಗೋಳವು ಒಂದು ಅನಿಲಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ.

ನಕ್ಷತ್ರ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಭೂಮಿಯ ಯಾವುದೇ ಭಾಗವನ್ನು ಅದರ ಸತ್ಯವಾದ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಸ್ಪಂದನೆ ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಸ್ಪಂದನೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಪ್ರಕಾರದ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ನಕ್ಷತ್ರ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಗೋಳದಿಂದ ಒಂದು ಸಮತಲ ಕಪ್ಪುಮಾದಿಯ ಮೇಲೆ ಗ್ರಟಿಕ್ಯೂಲ್ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾನಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲಾದ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಎಂದು ಕೂಡ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪದಾವಳಿ

ನಕ್ಷತ್ರ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆ: ಇದು ಸ್ಫೀರಿಕಲ್ ಪರದೆಯನ್ನು ಒಂದು ಸಮತಲ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕಲ್ಪಿಸುವ ವಿಧಾನ. ಇದು ಸ್ಫೀರಿಕಲ್ ಭೂಮಿ ಅಥವಾ ಅದರ ಭಾಗದ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶಗಳ ಒಂದು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಸುಲಭವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ನಕ್ಷತ್ರ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಸೋಡ್ರೋಮ್ ಅಥವಾ ರಹುಬ್ರಿನ್ ಲೈನ್: ಇದು ಮರ್ಸಿಯಾರಿಟ್ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಸರಳ ರೇಖೆಯಾಗಿರುವುದು. ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವು ನಾವ