മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ എന്താണ്? മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷനുകൾ എന്തിനാണ് വരയ്ക്കുന്നത്? പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ വ്യത്യസ്ത തരങ്ങൾ ഏതൊക്കെയാണ്? ഏതൊരു പ്രദേശത്തിനായി ഏത് പ്രൊജക്ഷൻ ഏറ്റവും അനുയോജ്യമാണ്? ഈ അധ്യായത്തിൽ നാം ഇത്തരം അവശ്യമായ ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരങ്ങൾ തേടും.

മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ

മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ എന്നത് അക്ഷാംശ-രേഖാജാലമായ ലാറ്റിറ്റ്യൂഡും ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡും ഒരു തലത്തിലേക്ക് മാറ്റുന്ന രീതിയാണ്. ഇത് ഗോളത്തിലെ സമാന്തരങ്ങളുടെയും രേഖാമേരിഡിയന്മാരുടെയും ഗോളരൂപത്തിലുള്ള നെറ്റ്‌വർക്ക് ഒരു തലത്തിലേക്കുള്ള പരിവർത്തനമായി നിർവചിക്കാം. നമ്മൾ ജീവിക്കുന്ന ഭൂമി പരന്നതല്ല, ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ജിയോയ്ഡ് ആണ്. ഗോളം ഭൂമിയുടെ ഏറ്റവും നല്ല മാതൃകയാണ്. ഈ ഗുണം കാരണം, ഗോളത്തിൽ ഖണ്ഡങ്ങളുടെയും സമുദ്രങ്ങളുടെയും ആകൃതിയും വലിപ്പവും കൃത്യമായി കാണിക്കാം. ദിശയും ദൂരവും വളരെ കൃത്യമായി കാണിക്കാനും കഴിയും. ഗോളത്തെ ലാറ്റിറ്റ്യൂഡും ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡും ഉള്ള വിവിധ വിഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു. തലശയമായ രേഖകൾ ലാറ്റിറ്റ്യൂഡിന്റെ സമാന്തരങ്ങളെയും നെടുനീളത്തിൽ ഉള്ള രേഖകൾ ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡിന്റെ മേരിഡിയന്മാരെയും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. സമാന്തരങ്ങളും മേരിഡിയന്മാരും ചേർന്ന നെറ്റ്‌വർക്കിനെ ഗ്രാറ്റിക്ക്യൂൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ നെറ്റ്‌വർക്ക് മാപ്പുകൾ വരയ്ക്കാൻ സഹായിക്കുന്നു. ഗ്രാറ്റിക്ക്യൂളിന്റെ തലത്തിൽ വരയ്ക്കുന്നത് പ്രൊജക്ഷൻ എന്ന് പറയുന്നു.

എങ്കിലും ഗോളത്തിന് പല പരിമിതികളുമുണ്ട്. ഇത് ചെലവേറിയതാണ്. എളുപ്പത്തിൽ എവിടെയും കൊണ്ടുപോകാൻ കഴിയില്ല, ചെറിയ വിശദാംശങ്ങൾ കാണിക്കാനും കഴിയില്ല. കൂടാതെ, ഗോളത്തിൽ മേരിഡിയന്മാർ അർദ്ധവൃത്തങ്ങളും സമാന്തരങ്ങൾ വൃത്തങ്ങളുമാണ്. അവ തലത്തിൽ മാറ്റുമ്പോൾ ഇടയ്ക്കുള്ള നേരിയ രേഖകളോ വളഞ്ഞ രേഖകളോ ആകുന്നു.

മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷന്റെ ആവശ്യകത

ഒരു പ്രദേശത്തെ വിശദമായി പഠിക്കേണ്ടതിനാൽ മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ ആവശ്യമാകുന്നു, ഇത് ഗോളത്തിൽ നിന്ന് സാധ്യമല്ല. അതുപോലെ, രണ്ട് പ്രകൃതിദത്ത പ്രദേശങ്ങൾ തമ്മിൽ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നത് ഗോളത്തിൽ എളുപ്പമല്ല. അതിനാൽ, കൃത്യമായ വലിയ സ്കെയിൽ മാപ്പുകൾ തലത്തിലുള്ള കടലാസിൽ വരയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇപ്പോൾ, ലാറ്റിറ്റ്യൂഡും ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡും ഉള്ള ഈ രേഖകൾ തലത്തിലുള്ള കടലാസിലേക്ക് എങ്ങനെ മാറ്റാമെന്നതാണ് പ്രശ്നം. ഗോളത്തിന്റെ മുകളിൽ ഒരു തലത്തിലുള്ള കടലാസ് ഒട്ടിച്ചാൽ, ഗോളവുമായി സമ്പർക്കമുള്ള രേഖയോ ബിന്ദുവോ അകലുന്നതോടെ വളച്ചൊടിച്ച ഒരു ചിത്രമേ ലഭിക്കൂ. ഈ ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് അകലം കൂടുന്നതോടെ വളച്ചൊടിക്കൽ വർദ്ധിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ആകൃതി, വലിപ്പം, ദിശ തുടങ്ങിയ എല്ലാ ഗുണങ്ങളും ഗോളത്തിൽ നിന്ന് പകർത്തുന്നത് ഏകദേശമായി അസാധ്യമാണ്, കാരണം ഗോളം ഒരു വികസിപ്പിക്കാവുന്ന ഉപരിതലമല്ല.

മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷനിൽ, ഭൂമിയുടെ ഏതെങ്കിലും ഭാഗത്തിന്റെ ശരിയായ ആകൃതിയിലും അളവിലും നല്ല മാതൃകയായി പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു. എന്നാൽ, ഏതെങ്കിലും രൂപത്തിൽ വളച്ചൊടിക്കൽ ഒഴിവാക്കാനാവില്ല. ഈ വളച്ചൊടിക്കൽ ഒഴിവാക്കാൻ വിവിധ രീതികൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിട്ടുണ്ട്, പലതരം പ്രൊജക്ഷനുകൾ വരച്ചിട്ടുണ്ട്. ഈ കാരണത്താൽ, ഗോളത്തിൽ നിന്ന് ഗ്രാറ്റിക്ക്യൂളിന്റെ രേഖകൾ തലത്തിലുള്ള കടലാസിലേക്ക് മാറ്റാൻ ശ്രമിച്ച വിവിധ രീതികളുടെ പഠനമെന്ന നിലയിലും മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു.

ശബ്ദാവലി

മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ: ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഉപരിതലത്തെ തലത്തിലുള്ള ഉപരിതലത്തിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്ന സിസ്റ്റമാണ്. ഇത് തിരഞ്ഞെടുത്ത അളവിലുള്ള ലാറ്റിറ്റ്യൂഡിന്റെ സമാന്തരങ്ങളുടെയും ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡിന്റെ മേരിഡിയന്മാരുടെയും ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഭൂമിയുടെയോ അതിന്റെ ഭാഗത്തിന്റെയോ ക്രമമായ, സമ്പ്രദായികമായ പ്രതിനിധീകരണമാണ്. ലക്സോഡ്രോം അഥവാ റംബ് ലൈൻ: മെർക്കേറ്ററിന്റെ പ്രൊജക്ഷനിൽ ചേർക്കുന്ന ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിൽ വരയ്ക്കുന്ന നേരിയ രേഖയാണ്. ഇതിന് സ്ഥിരമായ ദിശയുണ്ടാകും. നാവിഗേഷൻ സമയത്ത് ദിശകൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന് ഇത് വളരെ ഉപകാരപ്രദമാണ്. ദി ഗ്രേറ്റ് സർക്കിൾ: രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ഏറ്റവും ചുരുങ്ങിയ പാതയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, ഇത് വ്യോള, സമുദ്ര നാവിഗേഷനുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഹോമോളോഗ്രാഫിക് പ്രൊജക്ഷൻ: ലാറ്റിറ്റ്യൂഡുകളുടെയും ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡുകളുടെയും നെറ്റ്‌വർക്ക് മാപ്പിൽ വികസിപ്പിക്കുന്നതിനാൽ, ഗോളത്തിൽ ഉള്ള ഓരോ ഗ്രാറ്റിക്ക്യൂളും മാപ്പിലെ അതിന്റെ അനുബന്ധ ഗ്രാറ്റിക്ക്യൂളിന് തുല്യമായ വിസ്തീർണ്ണമുള്ളതായിരിക്കും. ഇതിനെ ഈക്വൽ ഏരിയ പ്രൊജക്ഷൻ എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. ഓർത്തോമോർഫിക് പ്രൊജക്ഷൻ: ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിന്റെ നൽകിയ പ്രദേശത്തിന്റെ ശരിയായ ആകൃതി സംരക്ഷിക്കുന്ന പ്രൊജക്ഷനാണ്.

മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷന്റെ ഘടകങ്ങൾ

a. റിഡ്യൂസ്ഡ് എർത്ത്: ഭൂമിയുടെ ഒരു മാതൃകയെ ഒരു തലത്തിലുള്ള കടലാസിൽ കുറഞ്ഞ അളവിലുള്ള സ്കെയിലിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഈ മാതൃകയെ “റിഡ്യൂസ്ഡ് എർത്ത്” എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ മാതൃകയ്ക്ക് ഭൂമിയെക്കാൾ പോളാർ വ്യാസം കുറഞ്ഞ, കൂടുതലോ കുറവോ ഗോളാകൃതിയുണ്ടാകണം. ഈ മാതൃകയിൽ ഗ്രാറ്റിക്ക്യൂളിന്റെ നെറ്റ്‌വർക്ക് പകർത്താം.

b. ലാറ്റിറ്റ്യൂഡിന്റെ സമാന്തരങ്ങൾ: ഇവ ഗോളത്തിന്റെ ചുറ്റും ക്വാറ്ററിന് സമാന്തരമായി ഓടുന്ന വൃത്തങ്ങളാണ്, ധ്രുവങ്ങളിൽ നിന്ന് ഏകദേശമായ ദൂരം സൂക്ഷിക്കുന്നു. ഓരോ സമാന്തരവും ഭൂമിയുടെ അക്ഷത്തിന് ലംബമായ തലത്തിൽ മുഴുവൻ കിടക്കുന്നു. അവയുടെ നീളം തുല്യമല്ല. ധ്രുവങ്ങളിലെ ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ഗോളത്തിന്റെ ചുറ്റുവട്ടത്തിലേക്ക് വ്യത്യസ്തമാണ്. അവ $0^{\circ}$ മുതൽ $90^{\circ}$ വരെ വടക്ക്, തെക്ക് എന്നിങ്ങനെ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.

c. ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡിന്റെ മേരിഡിയന്മാർ: ഇവ വടക്ക്-തെക്ക് ദിശയിൽ ധ്രുവങ്ങളിൽ നിന്ന് ധ്രുവങ്ങളിലേക്ക് വരയ്ക്കുന്ന അർദ്ധവൃത്തങ്ങളാണ്, എതിര്‍ദിശയിലുള്ള രണ്ട് മേരിഡിയന്മാർ ചേർന്ന് ഗോളത്തിന്റെ പൂർണ്ണ വൃത്തം ഉണ്ടാക്കുന്നു. ഓരോ മേരിഡിയനും അതിന്റെ തലത്തിൽ മുഴുവൻ കിടക്കുന്നു, എന്നാൽ എല്ലാം ഭൂമിയുടെ അക്ഷത്തിലൂടെ ലംബമായ ഇടയ്ക്ക് ഇടയ്ക്ക് ചേരുന്നു. പ്രത്യേകമായ ഒരു കേന്ദ്ര മേരിഡിയൻ ഇല്ല, എന്നാൽ സൗകര്യാർത്ഥം ഗ്രീൻവിച്ച് മേരിഡിയൻ എന്ന ഏകപക്ഷീയമായ തിരഞ്ഞെടുപ്പാണ് ചെയ്തിരിക്കുന്നത്, ഇത് $0^{\circ}$ ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡായി അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. ഇത് മറ്റെല്ലാ ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡുകൾ വരയ്ക്കാനുള്ള റഫറൻസ് ആയി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

d. ഗ്ലോബൽ പ്രോപ്പർട്ടി: ഒരു മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ തയാറാക്കുമ്പോൾ, ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തിന്റെ താഴെപ്പറയുന്ന അടിസ്ഥാന ഗുണങ്ങൾ ഒന്നോ അതിലധികമോ രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് സംരക്ഷിക്കേണ്ടതുണ്ട്:

(i) ഒരു പ്രദേശത്തിന്റെ ഏതെങ്കിലും നൽകിയ ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം; (ii) പ്രദേശത്തിന്റെ ആകൃതി; (iii) പ്രദേശത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം അഥവാ വലിപ്പം കൃത്യതയോടെ; (iv) പ്രദേശത്തിന്റെ ഏതെങ്കിലും ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് മറ്റൊരു ബിന്ദുവിലേക്കുള്ള ദിശ.

മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ വർഗ്ഗീകരണം

മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷനുകൾ താഴെപ്പറയുന്ന അടിസ്ഥാനത്തിൽ വർഗ്ഗീകരിക്കാം:

a. വരയ്ക്കുന്ന സാങ്കേതികത: നിർമ്മാണ രീതിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, പ്രൊജക്ഷനുകൾ സാധാരണയായി പെർസ്പെക്ടീവ്, നോൺ-പെർസ്പെക്ടീവ്, കൺവെൻഷണൽ അഥവാ ഗണിതപരമായവയായി വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നു. പെർസ്പെക്ടീവ് പ്രൊജക്ഷനുകൾ, വികസിപ്പിക്കാവുന്ന ഉപരിതലത്തിൽ ഗോളത്തിന്റെ സമാന്തരങ്ങളുടെയും മേരിഡിയന്മാരുടെയും നെറ്റ്‌വർക്കിന്റെ പ്രതിച്ഛായയെ ലൈറ്റിന്റെ സഹായത്തോടെ വരയ്ക്കാം. നോൺ-പെർസ്പെക്ടീവ് പ്രൊജക്ഷനുകൾ, ലൈറ്റിന്റെ സഹായമില്ലാതെ, നിഴൽ വീഴ്ത്തുന്ന ഉപരിതലങ്ങളിൽ വികസിപ്പിക്കുന്നു. ഗണിതപരമായ അഥവാ കൺവെൻഷണൽ പ്രൊജക്ഷനുകൾ, ഗണിതപരമായ കണക്കുകൂട്ടലുകളാൽ, ഫോർമുലകളാൽ ലഭ്യമാകുന്നവയാണ്, പ്രൊജക്ടഡ് ഇമേജുമായി കുറച്ച് ബന്ധം മാത്രമേ ഉണ്ടാകൂ.

b. വികസിപ്പിക്കാവുന്ന ഉപരിതലം: വികസിപ്പിക്കാവുന്ന ഉപരിതലം എന്നത് തിരിച്ചടിക്കാവുന്നതാണ്, അതിൽ ലാറ്റിറ്റ്യൂഡും ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡും ഉള്ള നെറ്റ്‌വർക്ക് പ്രൊജക്ട് ചെയ്യാം. വികസിപ്പിക്കാവാത്ത ഉപരിതലം എന്നത് ചുരുക്കം, പൊട്ടൽ അഥവാ മടക്കം കൂടാതെ തിരിച്ചടിക്കാൻ കഴിയാത്തതാണ്. ഗോളം അഥവാ ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഉപരിതലത്തിന് വികസിപ്പിക്കാവാത്ത ഉപരിതലത്തിന്റെ ഗുണമാണുള്ളത്, അതേസമയം സിലിണ്ടർ, കോൺ, തലം എന്നിവയ്ക്ക് വികസിപ്പിക്കാവുന്ന ഉപരിതലത്തിന്റെ ഗുണമാണുള്ളത്. വികസിപ്പിക്കാവുന്ന ഉപരിതലത്തിന്റെ സ്വഭാവത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, പ്രൊജക്ഷനുകൾ സിലിണ്ട്രിക്കൽ, കോണിക്കൽ, സെനിത്തൽ പ്രൊജക്ഷനുകളായി വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നു. സിലിണ്ട്രിക്കൽ പ്രൊജക്ഷനുകൾ, സിലിണ്ട്രിക്കൽ വികസിപ്പിക്കാവുന്ന ഉപരിതലം ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിക്കുന്നു. കടലാസ് നിർമ്മിച്ച സിലിണ്ടർ ഗോളം മൂടുകയും, സമാന്തരങ്ങളും മേരിഡിയന്മാരും അതിൽ പ്രൊജക്ട് ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു. സിലിണ്ടർ തുറക്കുമ്പോൾ, തലത്തിലുള്ള സിലിണ്ട്രിക്കൽ പ്രൊജക്ഷൻ ലഭിക്കുന്നു. കോണിക്കൽ പ്രൊജക്ഷൻ, ഗോളത്തിന് ചുറ്റും ഒരു കോൺ ചുറ്റി, ഗ്രാറ്റിക്ക്യൂൾ നെറ്റ്‌വർക്കിന്റെ നിഴൽ പ്രൊജക്ട് ചെയ്ത് വരയ്ക്കുന്നു. കോൺ തുറക്കുമ്പോൾ, തലത്തിലുള്ള കടലാസിൽ ഒരു പ്രൊജക്ഷൻ ലഭിക്കുന്നു. സെനിത്തൽ പ്രൊജക്ഷൻ, ഗോളത്തിന് ഒരു ബിന്ദുവിൽ തലം സ്പർശിച്ച്, ഗ്രാറ്റിക്ക്യൂൾ നേരിട്ട് തലത്തിൽ പ്രൊജക്ട് ചെയ്യുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്നു. സാധാരണയായി, തലം ഗോളത്തിന്റെ ധ്രുവങ്ങളിൽ ഒന്നിൽ സ്പർശിച്ചിരിക്കുന്നു. ഗോളത്തെ സ്പർശിക്കുന്ന തലത്തിന്റെ സ്ഥാനത്തെ അനുസരിച്ച് ഇവ നോർമൽ, ഒബ്ലിക്ക് അഥവാ പോളാർ എന്നിങ്ങനെ ഉപവിഭാഗങ്ങളായി തിരിക്കുന്നു. വികസിപ്പിക്കാവുന്ന ഉപരിതലം ഗോളത്തിന്റെ ക്വാറ്ററിന് സ്പർശിച്ചാൽ ഇക്വേറ്റോറിയൽ അഥവാ നോർമൽ പ്രൊജക്ഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇത് ക്വാറ്ററിനും ധ്രുവത്തിനും ഇടയ്ക്കുള്ള ബിന്ദുവിൽ സ്പർശിച്ചാൽ ഒബ്ലിക്ക് പ്രൊജക്ഷൻ എന്നും, ധ്രുവത്തിൽ സ്പർശിച്ചാൽ പോളാർ പ്രൊജക്ഷൻ എന്നും വിളിക്കുന്നു.

c. ഗ്ലോബൽ പ്രോപ്പർട്ടികൾ: മുകളിൽ പറഞ്ഞതുപോലെ, വിസ്തീർണ്ണം, ആകൃതി, ദിശ, ദൂരം എന്നിവയുടെ കൃത്യതയാണ് മാപ്പിൽ സംരക്ഷിക്കേണ്ട നാല് പ്രധാന ഗ്ലോബൽ പ്രോപ്പർട്ടികൾ. എന്നാൽ ഈ ഗുണങ്ങൾ ഒരേസമയം സംരക്ഷിക്കാൻ ഏതെങ്കിലും പ്രൊജക്ഷനും കഴിയില്ല. അതിനാൽ, പ്രത്യേക ആവശ്യത്തിനനുസൃതമായി, ആവശ്യമായ ഗുണം സംരക്ഷിക്കുന്ന രീതിയിൽ ഒരു പ്രൊജക്ഷൻ വരയ്ക്കാം. അതിനാൽ, ഗ്ലോബൽ പ്രോപ്പർട്ടികളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, പ്രൊജക്ഷനുകൾ ഈക്വൽ ഏരിയ, ഓർത്തോമോർഫിക്, അസിമുതൽ, ഈക്വി-ഡിസ്റ്റന്റ് പ്രൊജക്ഷനുകളായി വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നു. ഈക്വൽ ഏരിയ പ്രൊജക്ഷൻ എന്നത് ഹോമോളോഗ്രാഫിക് പ്രൊജക്ഷൻ എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. ഇതിൽ ഭൂമിയുടെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളുടെ വിസ്തീർണ്ണം കൃത്യമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഓർത്തോമോർഫിക് അഥവാ ട്രൂ-ഷേപ്പ് പ്രൊജക്ഷനിൽ, വിവിധ പ്രദേശങ്ങളുടെ ആകൃതി കൃത്യമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. സാധാരണയായി, വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ കൃത്യതയുടെ ചെലവിൽ ആകൃതി സംരക്ഷിക്കുന്നു. അസിമുതൽ അഥവാ ട്രൂ-ബിയറിംഗ് പ്രൊജക്ഷനിൽ, കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് എല്ലാ ബിന്ദുക്കളുടെയും ദിശ കൃത്യമായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഈക്വി-ഡിസ്റ്റന്റ് അഥവാ ട്രൂ-സ്കെയിൽ പ്രൊജക്ഷനിൽ, ദൂരം അഥവാ സ്കെയിൽ കൃത്യമായി സംരക്ഷിക്കുന്നു. എന്നാൽ, മുഴുവൻ ഉപരിതലത്തിലും സ്കെയിൽ കൃത്യമായി സംരക്ഷിക്കുന്ന പ്രൊജക്ഷൻ ഇല്ല. ആവശ്യമുള്ള ചില സമാന്തരങ്ങളിലും മേരിഡിയന്മാരിലും മാത്രമേ ഇത് കൃത്യമായി സംരക്ഷിക്കാനാവൂ.

d. ലൈറ്റിന്റെ സ്രോതസ്സ്: ലൈറ്റിന്റെ സ്ഥാനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, പ്രൊജക്ഷനുകൾ നോമോണിക്, സ്റ്റീരിയോഗ്രാഫിക്, ഓർത്തോഗ്രാഫിക് എന്നിങ്ങനെ വർഗ്ഗീകരിക്കാം. ലൈറ്റിന്റെ സ്രോതസ്സ് ഗോളത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ വെച്ചാൽ ലഭിക്കുന്ന പ്രൊജക്ഷനെ നോമോണിക് പ്രൊജക്ഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ലൈറ്റിന്റെ സ്രോതസ്സ് ഗോളത്തിന്റെ പരിധിയിൽ, തലം ഗോളത്തെ സ്പർശിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ എതിര്‍ദിശയിലുള്ള ബിന്ദുവിൽ വെച്ചാൽ ലഭിക്കുന്ന പ്രൊജക്ഷനെ സ്റ്റീരിയോഗ്രാഫിക് പ്രൊജക്ഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ലൈറ്റിന്റെ സ്രോതസ്സ് അനന്തതയിൽ, തലം ഗോളത്തെ സ്പർശിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ എതിര്‍ദിശയിൽ വെച്ചാൽ ലഭിക്കുന്ന പ്രൊജക്ഷനെ ഓർത്തോഗ്രാഫിക് പ്രൊജക്ഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ചില തിരഞ്ഞെടുത്ത പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ നിർമ്മാണം

a. ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലുള്ള കോണിക്കൽ പ്രൊജക്ഷൻ

ഒരു കോണിക്കൽ പ്രൊജക്ഷൻ എന്നത്, ഗോളത്തിന്റെ ഗ്രാറ്റിക്ക്യൂളിന്റെ പ്രതിച്ഛായയെ ഒരു വികസിപ്പിക്കാവുന്ന കോണിൽ പ്രൊജക്ട് ചെയ്ത് വരയ്ക്കുന്നതാണ്, ഇത് $സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലെന്ന്$ വിളിക്കുന്ന ലാറ്റിറ്റ്യൂഡിന്റെ സമാന്തരത്തിൽ ഗോളത്തെ സ്പർശിക്കുന്നു. കോൺ ഗോളത്തെ $\mathrm{AB}$ എന്ന സ്ഥാനത്ത് സ്പർശിക്കുമ്പോൾ, ഗോളത്തിലെ ഈ സമാന്തരത്തിന്റെ സ്ഥാനം കോണിലെ സ്ഥാനവുമായി യോജിക്കുന്നു, ഇത് സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലായി എടുക്കുന്നു. ഈ സമാന്തരത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലുമുള്ള മറ്റ് സമാന്തരങ്ങളുടെ നീളം വളച്ചൊടിക്കപ്പെടുന്നു. (ചിത്രം 4.3)

ഉദാഹരണം

$10^{\circ}\mathrm{N}$ മുതൽ $70^{\circ}\mathrm{N}$ വരെയും $10^{\circ}\mathrm{E}$ മുതൽ $130^{\circ}\mathrm{E}$ വരെയുമുള്ള പ്രദേശത്തിനായി, സ്കെയിൽ $1: 250,000,000$ ആയും ലാറ്റിറ്റ്യൂഡിന്റെയും ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡിന്റെയും ഇടവേള $10^{\circ}$ ആയും ഉള്ള ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലുള്ള ലളിതമായ കോണിക്കൽ പ്രൊജക്ഷൻ നിർമ്മിക്കുക.

കണക്കുകൂട്ടൽ

റിഡ്യൂസ്ഡ് എർത്തിന്റെ റേഡിയസ് $R=\dfrac{640,000,000}{250,000,000}=2.56 \mathrm{~cm}$

സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലൽ $40^{\circ}\mathrm{N}(10,20,30,\mathbf{40}, 50,60,70)$ ആണ്

സെന്റ്രൽ മേരിഡിയൻ $70^{\circ}\mathrm{E}\quad(10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110$, $120,130)$ ആണ്

നിർമ്മാണം

(i) $2.56 \mathrm{~cm}$ റേഡിയസുള്ള ഒരു വൃത്തം അഥവാ ക്വാഡ്രന്റ് വരയ്ക്കുക, കോണുകൾ $\mathrm{COE}$ $10^{\circ}$ ഇടവേളയിലും $\mathrm{BOE}$യും $\mathrm{AOD}$യും $40^{\circ}$ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലായും അടയാളപ്പെടുത്തുക.

(ii) $\mathrm{B}$ എന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് $\mathrm{P}$ എന്ന ബിന്ദുവിലേക്ക് ഒരു ടാൻജന്റ് നീട്ടുക, അതുപോലെ $\mathrm{A}$ എന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് $\mathrm{P}$ എന്ന ബിന്ദുവിലേക്കും, അങ്ങനെ AP, BP എന്നിവ ഗോളത്തെ സ്പർശിക്കുന്ന കോണിന്റെ രണ്ട് വശങ്ങളായി $40^{\circ}\mathrm{N}$ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലായി രൂപപ്പെടുന്നു.

(iii) $\mathrm{CE}$ എന്ന അർദ്ധവൃത്ത ദൂരം സമാന്തരങ്ങളുടെ ഇടവേളയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഈ അർദ്ധവൃത്ത ദൂരം എടുത്ത് ഒരു അർദ്ധവൃത്തം വരയ്ക്കുക.

(iv) $\mathrm{X}-\mathrm{Y}$ എന്നത് $\mathrm{OP}$ എന്നതിൽ നിന്ന് $\mathrm{OB}$ എന്നതിലേക്കുള്ള ലംബമായ രേഖയാണ്.

(v) N-S എന്ന ഒരു വേറിട്ട രേഖയെടുക്കുക, അതിൽ BP ദൂരം വരയ്ക്കുക, ഇത് സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു. NS എന്ന രേഖ സെന്റ്രൽ മേരിഡിയനായി മാറുന്നു.

(vi) മറ്റ് സമാന്തരങ്ങൾ സെന്റ്രൽ മേരിഡിയനിൽ $\mathrm{CE}$ എന്ന അർദ്ധവൃത്ത ദൂരം എടുത്ത് വരയ്ക്കുന്നു.

(vii) മറ്റ് മേരിഡിയന്മാർ വരയ്ക്കുന്നതിന് $40^{\circ}$ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലിൽ $\mathrm{XY}$ എന്ന ദൂരം അടയാളപ്പെടുത്തുന്നു.

(viii) ധ്രുവവുമായി ചേരുന്ന നേരിയ രേഖകൾ വരയ്ക്കുന്നു.

ഗുണങ്ങൾ

1. എല്ലാ സമാന്തരങ്ങളും സമകേന്ദ്ര വൃത്തങ്ങളുടെ അർദ്ധവൃത്തങ്ങളാണ്, തുല്യ ഇടവേളയോടെ.

2. എല്ലാ മേരിഡിയന്മാരും ധ്രുവത്തിൽ ചേരുന്ന നേരിയ രേഖകളാണ്. മേരിഡിയന്മാർ സമാന്തരങ്ങളെ ലംബമായി ഇടയ്ക്കിടെ മുറിക്കുന്നു.

3. എല്ലാ മേരിഡിയന്മാരിലും സ്കെയിൽ ശരിയാണ്, അതായത് മേരിഡിയന്മാരിലൂടെയുള്ള ദൂരങ്ങൾ കൃത്യമാണ്.

4. ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ അർദ്ധവൃത്തം ധ്രുവത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

5. സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലിലൂടെ സ്കെയിൽ ശരിയാണ്, എന്നാൽ സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലിൽ നിന്ന് അകലുമ്പോൾ അതിശയോക്തി കൂടുന്നു.

6. ധ്രുവത്തിലേക്ക് അടുക്കുമ്പോൾ മേരിഡിയന്മാർ തമ്മിൽ അടുക്കുന്നു.

7. ഈ പ്രൊജക്ഷൻ ഈക്വൽ ഏരിയയുമല്ല, ഓർത്തോമോർഫിക് പ്രൊജക്ഷനുമല്ല.

പരിമിതികൾ

1. സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലിന്റെ എതിര്‍ദിശയിലുള്ള അർദ്ധഗോളത്തിൽ അതിശയമായ വളച്ചൊടിക്കൽ കാരണം ലോകമാപ്പിന് ഇത് അനുയോജ്യമല്ല.

2. അർദ്ധഗോളത്തിലും, ധ്രുവത്തിലും ക്വാറ്ററിന് അടുത്തും വളച്ചൊടിക്കൽ കൂടുതലായതിനാൽ വലിയ പ്രദേശങ്ങൾ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിന് ഇത് അനുയോജ്യമല്ല.

ഉപയോഗങ്ങൾ

1. മധ്യ അക്ഷാംശങ്ങളിലുള്ള പ്രദേശങ്ങൾ കിഴക്ക്-പടിഞ്ഞാറ് ദിശയിൽ വലിയ നീളമുള്ളവയായി കാണിക്കുന്നതിന് ഈ പ്രൊജക്ഷൻ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

2. സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലിന് സമാന്തരമായി കിഴക്ക്-പടിഞ്ഞാറ് ദിശയിൽ നീളം കൂടിയ ഇടുങ്ങിയ ഭൂപ്രദേശം ശരിയായി കാണിക്കാൻ ഈ പ്രൊജക്ഷൻ അനുയോജ്യമാണ്.

3. സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലിലൂടെയുള്ള ദിശ ഉപയോഗിച്ച് റെയിൽവേകൾ, റോഡുകൾ, ഇടുങ്ങിയ നദീതടങ്ങൾ, അന്താരാഷ്ട്ര അതിർത്തികൾ തുടങ്ങിയവ കാണിക്കുന്നു.

4. കാനേഡിയൻ പസഫിക് റെയിൽവേ, ട്രാൻസ്-സൈബീരിയൻ റെയിൽവേ, യുഎസ്എയും കാനഡയും തമ്മിലുള്ള അന്താരാഷ്ട്ര അതിർത്തികൾ, നർമദാ താഴ്‌വര തുടങ്ങിയവ കാണിക്കുന്നതിന് ഈ പ്രൊജക്ഷൻ അനുയോജ്യമാണ്.

b. സിലിണ്ട്രിക്കൽ ഈക്വൽ ഏരിയ പ്രൊജക്ഷൻ

സിലിണ്ട്രിക്കൽ ഈക്വൽ ഏരിയ പ്രൊജക്ഷൻ, ലാംബേർട്ടിന്റെ പ്രൊജക്ഷൻ എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു, ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതലത്തെ ക്വാറ്ററിന് സ്പർശിച്ച സിലിണ്ടറിൽ സമാന്തരമായ കിരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രൊജക്ട് ചെയ്ത് ലഭ്യമാക്കുന്നു. സമാന്തരങ്ങളും മേരിഡിയന്മാരും തമ്മിൽ ലംബമായി ഇടയ്ക്കിടെ മുറിക്കുന്ന നേരിയ രേഖകളായി പ്രൊജക്ട് ചെയ്യുന്നു. ധ്രുവം ക്വാറ്ററിന് തുല്യമായ സമാന്തരമായി കാണിക്കുന്നു; അതിനാൽ, ഉയർന്ന അക്ഷാംശങ്ങളിൽ പ്രദേശത്തിന്റെ ആകൃതി വളരെയധികം വളച്ചൊടിക്കപ്പെടുന്നു.

ഉദാഹരണം

ലോകമാപ്പിനായി, R. F. 1:300,000,000 ആയും ലാറ്റിറ്റ്യൂഡിന്റെയും ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡിന്റെയും ഇടവേള $15^{\circ}$ ആയും എടുത്ത് സിലിണ്ട്രിക്കൽ ഈക്വൽ ഏരിയ പ്രൊജക്ഷൻ നിർമ്മിക്കുക.

കണക്കുകൂട്ടൽ

റിഡ്യൂസ്ഡ് എർത്തിന്റെ റേഡിയസ് $R=\dfrac{640,000,000}{300,000,000}=2.1 \mathrm{~cm}$

ക്വാറ്ററിന്റെ നീളം $2 \pi\mathrm{R}$ അഥവാ $\dfrac{2 \times 22 \times 2.1}{7}=13.2 \mathrm{~cm}$

ക്വാറ്ററിലൂടെയുള്ള ഇടവേള $=\dfrac{13.2 \times 15^{\circ}}{360^{\circ}}=0.55 \mathrm{~cm}$

നിർമ്മാണം

(i) $2.1 \mathrm{~cm}$ റേഡിയസുള്ള ഒരു വൃത്തം വരയ്ക്കുക;

(ii) വടക്ക്, തെക്ക് അർദ്ധഗോളങ്ങളിലും $15^{\circ}, 30^{\circ}, 45^{\circ}, 60^{\circ}, 75^{\circ}$ എന്നിങ്ങനെയും $90^{\circ}$ എന്നിങ്ങനെയും കോണുകൾ അടയാളപ്പെടുത്തുക;

(iii) $13.2 \mathrm{~cm}$ നീളമുള്ള ഒരു രേഖ വരയ്ക്കുക, അതിനെ $0.55 \mathrm{~cm}$ ഇടവേളയിൽ 24 തുല്യഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക. ഈ രേഖ ക്വാറ്ററിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു;

(iv) ക്വാറ്ററിന്റെ ചുറ്റുവട്ടത്ത് $0^{\circ}$ കാണിക്കുന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ക്വാറ്ററിന് ലംബമായ രേഖ വരയ്ക്കുക;

(v) ക്വാറ്ററിന്റെ നീളത്തിൽ നിന്ന് ലംബമായ രേഖയിൽ നിന്ന് എല്ലാ സമാന്തരങ്ങളും നീട്ടുക;

(vi) ചിത്രം 4.4 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നപോലെ പ്രൊജക്ഷൻ പൂർത്തിയാക്കുക:

ചിത്രം 4.4 സിലിണ്ട്രിക്കൽ ഈക്വൽ ഏരിയ പ്രൊജക്ഷൻ

ഗുണങ്ങൾ

1. എല്ലാ സമാന്തരങ്ങളും മേരിഡിയന്മാരും തമ്മിൽ ലംബമായി ഇടയ്ക്കിടെ മുറിക്കുന്ന നേരിയ രേഖകളാണ്.

2. ധ്രുവ സമാന്തരം ക്വാറ്ററിന് തുല്യവുമാണ്.

3. ക്വാറ്ററിലൂടെ മാത്രമേ സ്കെയിൽ ശരിയായിരിക്കൂ.

പരിമിതികൾ

1. ധ്രുവത്തിലേക്ക് അടുക്കുമ്പോൾ വളച്ചൊടിക്കൽ വർദ്ധിക്കുന്നു.

2. ഈ പ്രൊജക്ഷൻ ഓർത്തോമോർഫിക് അല്ല.

3. വിസ്തീർണ്ണത്തിന്റെ സമത്വം ആകൃതിയുടെ വളച്ചൊടിക്കൽ ചെലവിൽ സംരക്ഷിക്കുന്നു.

ഉപയോഗങ്ങൾ

1. $45^{\circ}\mathrm{N}$ മുതൽ $\mathrm{S}$ വരെയുള്ള അക്ഷാംശങ്ങളിൽ ഉള്ള പ്രദേശങ്ങൾ കാണിക്കുന്നതിന് ഈ പ്രൊജക്ഷൻ ഏറ്റവും അനുയോജ്യമാണ്.

2. റൈസ്, ടീ, കോഫി, റബ്ബർ, ശർക്കരക്കിഴങ്ങ് തുടങ്ങിയ ഉഷ്ണമേഖലാ വിളകളുടെ വിതരണം കാണിക്കുന്നതിന് ഇത് അനുയോജ്യമാണ്.

c. മെർക്കേറ്ററിന്റെ പ്രൊജക്ഷൻ

ഡച്ച് കാർട്ടോഗ്രാഫറായ ജെറാർഡസ് മെർക്കേറ്റർ 1569-ൽ ഈ പ്രൊജക്ഷൻ വികസിപ്പിച്ചു. ഈ പ്രൊജക്ഷൻ ഗണിതപരമായ ഫോർമുലകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. അതിനാൽ, ഇത് ഓർത്തോമോർഫിക് പ്രൊജക്ഷനാണ്, ഇതിൽ ശരിയായ ആകൃതി സംരക്ഷിക്കുന്നു. ധ്രുവത്തിലേക്ക് അടുക്കുമ്പോൾ സമാന്തരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം വർദ്ധിക്കുന്നു. സിലിണ്ട്രിക്കൽ പ്രൊജക്ഷനെപ്പോലെ, സമാന്തരങ്ങളും മേരിഡിയന്മാരും തമ്മിൽ ലംബമായി ഇടയ്ക്കിടെ മുറിക്കുന്നു. ശരിയായ ദിശ കാണിക്കുന്നതിന്റെ സവിശേഷത ഇതിനുണ്ട്. ഈ പ്രൊജക്ഷനിൽ ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിൽ ചേർക്കുന്ന നേരിയ രേഖയ്ക്ക് സ്ഥിരമായ ബിയറിംഗ് ലഭിക്കുന്നു, ഇതിനെ ലക്സോഡ്രോം അഥവാ റംബ് ലൈൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം

ലോകമാപ്പിനായി, സ്കെയിൽ 1:250,000,000 ആയും ഇടവേള $15^{\circ}$ ആയും എടുത്ത് മെർക്കേറ്ററിന്റെ പ്രൊജക്ഷൻ വരയ്ക്കുക.

കണക്കുകൂട്ടൽ

റിഡ്യൂസ്ഡ് എർത്തിന്റെ റേഡിയസ് $R=\dfrac{250,000,000}{250,000,000}=1^{\prime\prime}$ ഇഞ്ച്

ക്വാറ്ററിന്റെ നീളം $2 \pi R$ അഥവാ $\dfrac{1 \times 22 \times 2}{7}=6.28$ ഇഞ്ച്

ക്വാറ്ററിലൂടെയുള്ള ഇടവേള $=\dfrac{6.28 \times 15^{\circ}}{360^{\circ}}=0.26$ ഇഞ്ച്

നിർമ്മാണം

(i) $6.28^{\prime\prime}$ ഇഞ്ച് നീളമുള്ള ക്വാറ്ററിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന EQ എന്ന രേഖ വരയ്ക്കുക:

(ii) അതിനെ 24 തുല്യഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക. താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഓരോ വിഭജനത്തിന്റെയും നീളം നിർണ്ണയിക്കുക:

$$ \dfrac{\text { Length of Equator }\times\text { interval }}{360} $$

(iii) താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടികയുടെ സഹായത്തോടെ ലാറ്റിറ്റ്യൂഡിന്റെ ദൂരം കണക്കാക്കുക:-

(iv) ചിത്രം 4.5 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നപോലെ പ്രൊജക്ഷൻ പൂർത്തിയാക്കുക:

ചിത്രം 4.5 മെർക്കേറ്ററിന്റെ പ്രൊജക്ഷൻ

ഗുണങ്ങൾ

1. എല്ലാ സമാന്തരങ്ങളും മേരിഡിയന്മാരും നേരിയ രേഖകളാണ്, അവ തമ്മിൽ ലംബമായി ഇടയ്ക്കിടെ മുറിക്കുന്നു.

2. എല്ലാ സമാന്തരങ്ങളും ക്വാറ്ററിന്റെ നീളത്തിന് തുല്യവുമാണ്.

3. എല്ലാ മേരിഡിയന്മാരും തുല്യ നീളവും തുല്യ ഇടവേളയുമുള്ളവയാണ്. എന്നാൽ അവ ഗോളത്തിലെ അനുബന്ധ മേരിഡിയനെക്കാൾ നീളം കൂടിയവയാണ്.

4. ധ്രുവത്തിലേക്ക് അടുക്കുമ്പോൾ സമാന്തരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ഇടവേള വർദ്ധിക്കുന്നു.

5. ക്വാറ്ററിലൂടെ സ്കെയിൽ ശരിയാണ്, കാരണം ഇത് ഗോളത്തിലെ ക്വാറ്ററിന്റെ നീളത്തിന് തുല്യമാണ്; എന്നാൽ ഗോളത്തിലെ അനുബന്ധ സമാന്തരത്തിനേക്കാൾ മറ്റ് സമാന്തരങ്ങൾ നീളം കൂടിയവയാണ്; അതിനാൽ അവയിലൂടെ സ്കെയിൽ ശരിയല്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, $30^{\circ}$ സമാന്തരം ഗോളത്തിലെ അനുബന്ധ സമാന്തരത്തിനേക്കാൾ 1.154 മടങ്ങ് നീളം കൂടിയതാണ്.

6. പ്രദേശത്തിന്റെ ആകൃതി സംരക്ഷിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഉയർന്ന അക്ഷാംശങ്ങളിൽ വളച്ചൊടിക്കൽ സംഭവിക്കുന്നു.

7. ക്ഷുദ്ര രാജ്യങ്ങളുടെ ആകൃതി ക്വാറ്ററിന് അടുത്ത് ശരിയായി സംരക്ഷിക്കുന്നു, ധ്രുവത്തിലേക്ക് അടുക്കുമ്പോൾ ഇത് വർദ്ധിക്കുന്നു.

8. ഇത് ഒരു അസിമുതൽ പ്രൊജക്ഷനാണ്.

9. മേരിഡിയനിലൂടെയുള്ള സ്കെയിൽ സമാന്തരത്തിലൂടെയുള്ള സ്കെയിലിന് തുല്യമായതിനാൽ ഇത് ഓർത്തോമോർഫിക് പ്രൊജക്ഷനാണ്.

പരിമിതികൾ

1. ഉയർന്ന അക്ഷാംശങ്ങളിൽ സമാന്തരങ്ങളിലൂടെയും മേരിഡിയന്മാരിലൂടെയും സ്കെയിലിന്റെ വലിയ അതിശയോക്തി ഉണ്ട്. അതിന്റെ ഫലമായി, ധ്രുവത്തിന് അടുത്തുള്ള രാജ്യങ്ങളുടെ വലിപ്പം വളരെയധികം അതിശയോക്തിയുള്ളതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഗ്രീൻലാൻഡിന്റെ വലിപ്പം യുഎസ്എയുടെ വലിപ്പത്തിന് തുല്യമായി കാണിക്കുന്നു, അതേസമയം അതിന്റെ യഥാർത്ഥ വലിപ്പം യുഎസ്എയുടെ 1/10 മാത്രമാണ്.

2. ഈ പ്രൊജക്ഷനിൽ $90^{\circ}$ സമാന്തരവും അവയെ സ്പർശിക്കുന്ന മേരിഡിയനും അനന്തമാണ്, അതിനാൽ ധ്രുവങ്ങൾ കാണിക്കാൻ കഴിയില്ല.

ഉപയോഗങ്ങൾ

1. ലോകമാപ്പിന് കൂടുതൽ അനുയോജ്യമാണ്, അറ്റ്ലസ് മാപ്പുകൾ തയാറാക്കുന്നതിന് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

2. കടൽ റൂട്ടുകളും എയർ റൂട്ടുകളും കാണിക്കുന്ന നാവിഗേഷൻ ആവശ്യങ്ങൾക്ക് വളരെ ഉപകാരപ്രദമാണ്.

3. ഡ്രെയിനേജ് പാറ്റേൺ, സമുദ്രധാരകൾ, താപനില, കാറ്റുകളും അവയുടെ ദിശയും, ലോകവ്യാപകമായി മഴയും മറ്റ് കാലാവസ്ഥ ഘടകങ്ങളും ഈ മാപ്പിൽ അനുയോജ്യമായി കാണിക്കാം.

ചിത്രം 4.6 നേരിയ രേഖകൾ ലക്സോഡ്രോമുകളോ റംബ് ലൈനുകളോ ആണ്, ഡോട്ട് ചെയ്ത രേഖകൾ ഗ്രേറ്റ് സർക്കിളുകളോ ആണ്

അഭ്യാസം

1. താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്ന നാല് ബദലുകളിൽ നിന്ന് ശരിയായ ഉത്തരം തിരഞ്ഞെടുക്കുക:

(i) ലോകമാപ്പിന് ഏറ്റവും കുറച്ച് അനുയോജ്യമായ മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ ഏതാണ്: (a) മെർക്കേറ്റർ (b) ലളിത സിലിണ്ട്രിക്കൽ (c) കോണിക്കൽ (d) മുകളിലുള്ള എല്ലാം

(ii) ഈക്വൽ ഏരിയയുമല്ല, ശരിയായ ആകൃതിയുമല്ല, ദിശകൾ പോലും ശരിയല്ലാത്ത മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ ഏതാണ് (a) ലളിത കോണിക്കൽ (b) പോളാർ സെനിത്തൽ (c) മെർക്കേറ്റർ (d) സിലിണ്ട്രിക്കൽ

(iii) ശരിയായ ദിശയും ശരിയായ ആകൃതിയും ഉണ്ട്, എന്നാൽ ധ്രുവത്തിലേക്ക് അടുക്കുമ്പോൾ വിസ്തീർണ്ണം വളരെയധികം അതിശയോക്തിയുള്ള മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ ഏതാണ് (a) സിലിണ്ട്രിക്കൽ ഈക്വൽ ഏരിയ (b) മെർക്കേറ്റർ (c) കോണിക്കൽ (d) മുകളിലുള്ള എല്ലാം

(iv) ലൈറ്റിന്റെ സ്രോതസ്സ് ഗോളത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ വെച്ചാൽ, ലഭ്യമാകുന്ന പ്രൊജക്ഷൻ എന്താണ് (a) ഓർത്തോഗ്രാഫിക് (b) സ്റ്റീരിയോഗ്രാഫിക് (c) നോമോണിക് (d) മുകളിലുള്ള എല്ലാം

2. ഏകദേശം 30 വാക്കുകളിൽ താഴെപ്പറയുന്ന ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക:

(i) മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷന്റെ ഘടകങ്ങൾ വിവരിക്കുക. (ii) ഗ്ലോബൽ പ്രോപ്പർട്ടി എന്ന് നിങ്ങൾ എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്? (iii) ഒരൊറ്റ മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷനും ഗോളത്തെ ശരിയായി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നില്ല. എന്തുകൊണ്ട്? (iv) സിലിണ്ട്രിക്കൽ ഈക്വൽ ഏരിയ പ്രൊജക്ഷനിൽ വിസ്തീർണ്ണം എങ്ങനെ സമത്വമാക്കി സൂക്ഷിക്കുന്നു?

3. താഴെപ്പറയുന്നവയിൽ വ്യത്യാസം വ്യക്തമാക്കുക-

(i) വികസിപ്പിക്കാവുന്ന ഉപരിതലവും വികസിപ്പിക്കാവാത്ത ഉപരിതലവും (ii) ഹോമോളോഗ്രാഫിക് പ്രൊജക്ഷനും ഓർത്തോഗ്രാഫിക് പ്രൊജക്ഷനും (iii) നോർമൽ പ്രൊജക്ഷനും ഒബ്ലിക്ക് പ്രൊജക്ഷനും (iv) ലാറ്റിറ്റ്യൂഡിന്റെ സമാന്തരങ്ങളും ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡിന്റെ മേരിഡിയന്മാരും

4. 125 വാക്കുകളിൽ കൂടുതലാകാതെ താഴെപ്പറയുന്ന ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക:

(i) മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നതിനുള്ള മാനദണ്ഡങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്യുക, ഓരോ തരം പ്രൊജക്ഷന്റെയും പ്രധാന സവിശേഷതകൾ പറയുക. (ii) നാവിഗേഷൻ ആവശ്യങ്ങൾക്ക് ഏത് മാപ്പ് പ്രൊജക്ഷൻ വളരെ ഉപകാരപ്രദമാണ്? ഈ പ്രൊജക്ഷന്റെ ഗുണങ്ങളും പരിമിതികളും വിശദീകരിക്കുക. (iii) ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് പാരലലുള്ള കോണിക്കൽ പ്രൊജക്ഷന്റെ പ്രധാന ഗുണങ്ങൾ ചർച്ച ചെയ്യുക, അതിന്റെ പ്രധാന പരിമിതികൾ വിവരിക്കുക.

പ്രവർത്തനം

$30^{\circ}\mathrm{N}$ മുതൽ $70^{\circ}\mathrm{N}$ വരെയും $40^{\circ}\mathrm{E}$ മുതൽ $30^{\circ}\mathrm{W}$ വരെയുമുള്ള പ്രദേശത്തിനായി, സ്കെയിൽ 1:200,000,000 ആയും ഇടവേള $10^{\circ}$ ആയും ഉള്ള ലളിതമായ കോണിക്കൽ പ്രൊജക്ഷനായി ഗ്രാറ്റിക്കൂൾ തയാറാക്കുക.

ലോകമാപ്പിനായി, R. F. 1:150,000,000 ആയും ഇടവേള $15^{\circ}$ ആയും ഉള്ള സിലിണ്ട്രിക്കൽ ഈക്വൽ ഏരിയ പ്രൊജക്ഷനായി ഗ്രാറ്റിക്കൂൾ തയാറാക്കുക.

ലോകമാപ്പിനായി, R. F. 1:400,000,000 ആയും ലാറ്റിറ്റ്യൂഡിന്റെയും ലോങ്‌ജിറ്റ്യൂഡിന്റെയും ഇടവേള $20^{\circ}$ ആയും എടുത്ത് മെർക്കേറ്റർ പ്രൊജക്ഷൻ വരയ്ക്കുക.